苏教版六年级上册数学 2.5分数连乘与相应的实际问题 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学 2.5分数连乘与相应的实际问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-21 08:50:29 | ||
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文档简介
分数连乘
[教学目标]
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2、让学生在学习活动中，通过合作探究，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
[教学难点]
理解应用题中单位“1”和问题的关系。
课前作业：
1、复习：
六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是一班的4/5，二班和三班各做了多少朵？
2、预习例6：
六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4，三班做了多少朵？
思考：
（1）你能根据题意画出线段图吗？说说你是怎样画的。
（2）列式解答，说清过程。
（3）复习题和例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。
教学过程：
一、解决复习题
昨天刘老师给大家布置了一道复习题，这是我们班***做的（出示小黑板），我们请他来说说解题过程。（学生边讲解边圈出单位“1”）
学生回答，指出：这位同学在解题时还特别注意，圈出了单位“1”，我很欣赏这一点，单位“1”是一班的朵数。都做对了吗？
二、教学例6
解决完了复习题，下面请四人小组交流一下昨天你们预习作业中的3个问题。
要求如下（多媒体出示活动要求）：
组长指定组员依次回答3个问题，组员认真倾听，并及时补充。（解释：及时补充，就是说完一题后，有意见的其他人马上补充）
交流完毕，组长作OK手势表示。
小组交流（交流中指名两个人板演列式：分布和综合），派代表汇报各组交流成果。
1、你能根据题意画出线段图吗？并说说你是怎样画的。
投影展示学生作业：
预设1：先画一条线段表示一班的花，标上135朵，这是已知条件。再画二班的，因为题目说“二班做的朵数是一班的8/9”，就是把一班的朵数看作单位“1”平均分成9份，二班做的是其中的8份。然后再画出三班的，因为“三班做的朵数是二班的3/4”，这时就是把二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，三班做的是其中的3份。
刚才你说画完了二班后，是怎样画三班的？我没听清楚，你们听清楚了吗？谁能再说一遍，到黑板前来，边说边画。（出示不完整的线段图，贴在黑板上）
指名另一人：因为三班做的朵数是二班的3/4，这里将二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，其中的3份就是三班的朵数。
指出：也就是画三班的线段时，单位“1”不再是一班了，而是二班了。
这下我听明白了，你们还有什么问题吗？（没有）李老师这里倒有个问题，问题要求的是三班的朵数，你在画完一班的线段后，为什么不直接画三班的线段呢？
生：因为题中说到，三班做的朵数是二班的3/4，画三班的时候是以二班为单位“1”的。指出：正因如此，要画三班就必须先画二班。原来，这个单位“1”真的很重要。
提问：现在这个线段图画完了吗？引导学生补充问题，标上“？朵”。我们做事情要有始有终。
下面请有错的同学修改一下你的线段图。
2、列式解答，说清过程。
A、分布列式，说说先求的是什么，为什么要先求2班的？（因为三班做的朵数是二班的3/4，单位“1”是二班，所以要求三班必须先求二班。根据二班的朵数是一班的8/9，将一班的朵数看作单位“1”，只要把一班的朵数135去乘8/9就得到二班的朵数。然后根据三班的朵数是二班的3/4，单位“1”是二班的朵数，就将二班的朵数乘3/4就得到一班的朵数。）
这个同学是分布列式计算，就像刚才我们画的线段图一样，必须先算出二班的朵数，再算出三班的朵数。
列综合算式计算
让我们来看看这个算式，这位同学列的是综合算式。把分步变成综合，其实也是先算二班的朵数，再算三班的朵数。
那么怎样计算呢？你能上来把你的计算过程写出来吗？学生板演分数连乘的计算过程，说清楚是怎样约分的。
揭示课题：像这种综合算式，就是今天我们所要学的分数连乘（板书课题）。在计算分数连乘时，一定要先约分，把分子和分母约到互质为止，再将分子连乘的得数作为积的分子，分母连乘的得数作为积的分母。
3、复习题与例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。
预设1：复习题是1步计算的，例6是要2步连乘的。
追问：为什么复习题要1步计算，而例6要2步连乘呢？（因为复习题中单位“1”一直是一班，而例6中单位“1”发生了变化，与问题有关的单位“1”的量不知道，要先算，这样才能算出要求的量）
解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）
预设2：复习题中单位“1”一直是一班，是不变的。而例6中，单位“1”有所改变。
师：正因为例6中单位“1”发生了变化，那么解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）
三、练习巩固
书P48/6第1、2两小题
刚才***讲到了分数连乘，你们会计算吗？让我们来练一练。（多媒体出示两题）
独立完成，在课作本上。指名板演，说说各是怎样计算的，你在约分的时候有什么小窍门吗？
重点指导约分的方法：分子和分母有倍数关系、分子和分母相同的时候直接约成1，分子和分母有的时候约分一次还不够甚至要连续约分好几次直到约到最简为止。
书P49/6后4题
对于分数连乘的计算方法都掌握了吗？李老师这里还有4题，让我们看看谁做的又对又快。
独立完成，指名4人板演。说说各是怎样计算的，掌握约分方法。
3、书P48/8、9
掌握了分数连乘的计算方法，下面让我们来解决一些实际问题，完成书P49/8、9两题，做在课作本上。
学生看书独立完成，说说是怎样做的，要先算什么，再算什么，为什么这样做。
4、一只乒乓球从10米的高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，这只乒乓球第三次下落时的高度是多少米？
4
[教学目标]
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2、让学生在学习活动中，通过合作探究，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
[教学难点]
理解应用题中单位“1”和问题的关系。
课前作业：
1、复习：
六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是一班的4/5，二班和三班各做了多少朵？
2、预习例6：
六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4，三班做了多少朵？
思考：
（1）你能根据题意画出线段图吗？说说你是怎样画的。
（2）列式解答，说清过程。
（3）复习题和例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。
教学过程：
一、解决复习题
昨天刘老师给大家布置了一道复习题，这是我们班***做的（出示小黑板），我们请他来说说解题过程。（学生边讲解边圈出单位“1”）
学生回答，指出：这位同学在解题时还特别注意，圈出了单位“1”，我很欣赏这一点，单位“1”是一班的朵数。都做对了吗？
二、教学例6
解决完了复习题，下面请四人小组交流一下昨天你们预习作业中的3个问题。
要求如下（多媒体出示活动要求）：
组长指定组员依次回答3个问题，组员认真倾听，并及时补充。（解释：及时补充，就是说完一题后，有意见的其他人马上补充）
交流完毕，组长作OK手势表示。
小组交流（交流中指名两个人板演列式：分布和综合），派代表汇报各组交流成果。
1、你能根据题意画出线段图吗？并说说你是怎样画的。
投影展示学生作业：
预设1：先画一条线段表示一班的花，标上135朵，这是已知条件。再画二班的，因为题目说“二班做的朵数是一班的8/9”，就是把一班的朵数看作单位“1”平均分成9份，二班做的是其中的8份。然后再画出三班的，因为“三班做的朵数是二班的3/4”，这时就是把二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，三班做的是其中的3份。
刚才你说画完了二班后，是怎样画三班的？我没听清楚，你们听清楚了吗？谁能再说一遍，到黑板前来，边说边画。（出示不完整的线段图，贴在黑板上）
指名另一人：因为三班做的朵数是二班的3/4，这里将二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，其中的3份就是三班的朵数。
指出：也就是画三班的线段时，单位“1”不再是一班了，而是二班了。
这下我听明白了，你们还有什么问题吗？（没有）李老师这里倒有个问题，问题要求的是三班的朵数，你在画完一班的线段后，为什么不直接画三班的线段呢？
生：因为题中说到，三班做的朵数是二班的3/4，画三班的时候是以二班为单位“1”的。指出：正因如此，要画三班就必须先画二班。原来，这个单位“1”真的很重要。
提问：现在这个线段图画完了吗？引导学生补充问题，标上“？朵”。我们做事情要有始有终。
下面请有错的同学修改一下你的线段图。
2、列式解答，说清过程。
A、分布列式，说说先求的是什么，为什么要先求2班的？（因为三班做的朵数是二班的3/4，单位“1”是二班，所以要求三班必须先求二班。根据二班的朵数是一班的8/9，将一班的朵数看作单位“1”，只要把一班的朵数135去乘8/9就得到二班的朵数。然后根据三班的朵数是二班的3/4，单位“1”是二班的朵数，就将二班的朵数乘3/4就得到一班的朵数。）
这个同学是分布列式计算，就像刚才我们画的线段图一样，必须先算出二班的朵数，再算出三班的朵数。
列综合算式计算
让我们来看看这个算式，这位同学列的是综合算式。把分步变成综合，其实也是先算二班的朵数，再算三班的朵数。
那么怎样计算呢？你能上来把你的计算过程写出来吗？学生板演分数连乘的计算过程，说清楚是怎样约分的。
揭示课题：像这种综合算式，就是今天我们所要学的分数连乘（板书课题）。在计算分数连乘时，一定要先约分，把分子和分母约到互质为止，再将分子连乘的得数作为积的分子，分母连乘的得数作为积的分母。
3、复习题与例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。
预设1：复习题是1步计算的，例6是要2步连乘的。
追问：为什么复习题要1步计算，而例6要2步连乘呢？（因为复习题中单位“1”一直是一班，而例6中单位“1”发生了变化，与问题有关的单位“1”的量不知道，要先算，这样才能算出要求的量）
解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）
预设2：复习题中单位“1”一直是一班，是不变的。而例6中，单位“1”有所改变。
师：正因为例6中单位“1”发生了变化，那么解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）
三、练习巩固
书P48/6第1、2两小题
刚才***讲到了分数连乘，你们会计算吗？让我们来练一练。（多媒体出示两题）
独立完成，在课作本上。指名板演，说说各是怎样计算的，你在约分的时候有什么小窍门吗？
重点指导约分的方法：分子和分母有倍数关系、分子和分母相同的时候直接约成1，分子和分母有的时候约分一次还不够甚至要连续约分好几次直到约到最简为止。
书P49/6后4题
对于分数连乘的计算方法都掌握了吗？李老师这里还有4题，让我们看看谁做的又对又快。
独立完成，指名4人板演。说说各是怎样计算的，掌握约分方法。
3、书P48/8、9
掌握了分数连乘的计算方法，下面让我们来解决一些实际问题，完成书P49/8、9两题，做在课作本上。
学生看书独立完成，说说是怎样做的，要先算什么，再算什么，为什么这样做。
4、一只乒乓球从10米的高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，这只乒乓球第三次下落时的高度是多少米？
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