1.3.2三角函数的诱导公式（二） PPT课件

(共38张PPT)
1.3三角函数的
诱导公式
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诱导公式(一)
诱导公式(二)
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诱导公式(四)
sin( － )=sin
cos( － )=－cos
tan ( － )=－tan
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练习1. 求下列三角函数值．(可查表)
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讲授新课
对于任意角 ，sin 与sin(－ )的
关系如何呢？
思考下列问题一：
讲授新课
思考下列问题一：
(1) 与(－ )角的终边位置关系如何？
(2) 设 与(－ )角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
讲授新课
(1) 与(－ )角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设 与(－ )角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：
讲授新课
(1) 与(－ )角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设 与(－ )角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：
讲授新课
(1) 与(－ )角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设 与(－ )角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
[P' (x,－y)]
思考下列问题一：
讲授新课
(4) sin 与sin(－ )、 cos 与cos (－ )、
tan 与tan(－ )关系如何？
(5) 经过探索，你能把上述结论归纳成
公式吗？其公式结构特征如何？
思考下列问题一：
讲授新课
1.诱导公式(三)
讲授新课
1.诱导公式(三)
讲授新课
2.诱导公式(三)的结构特征
讲授新课
2.诱导公式(三)的结构特征
① 函数名不变，符号看象限 (把 看作
锐角时);
② 把求(－ )的三角函数值转化为求
的三角函数值.
讲授新课
例1. 求下列三角函数值．(可查表)
(2) tan(－210o);
(3) cos(－2040o).
(1)
讲授新课
对于任意角 ，sin 与
的关系如何呢？
思考下列问题二：
3. 诱导公式 (五)
讲授新课
讲授新课
4. 诱导公式(五)的结构特征
① 函数正变余，符号看象限 (把 看作
锐角时);
② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.
讲授新课
对于任意角 ，sin 与
的关系如何呢？
思考下列问题三：
5. 诱导公式 (六)
讲授新课
讲授新课
6. 诱导公式(六)的结构特征
① 函数正变余，符号看象限 (把 看作
锐角时);
② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.
讲授新课
例2. 将下列三角函数转化为锐角三角
函数：
讲授新课
练习2. 求下列函数值：
讲授新课
例3. 证明:
讲授新课
例4. 化简:
讲授新课
例5.
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
任意负
角的三
角函数
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
任意负
角的三
角函数
任意正角的三
角函数
公式一或三
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
公式一或
二或四
任意负
角的三
角函数
任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数
公式一或三
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
公式一或
二或四
任意负
角的三
角函数
任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数
公式一或三
0o~90o间
角的三角
函数
讲授新课
小结
①三角函数的简化过程图：
公式一或
二或四
任意负
角的三
角函数
任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数
0o~90o间
角的三角
函数
查表
求值
公式一或三
讲授新课
②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.
小结
讲授新课
练习3. 教材P.28练习第7题.
化简:
课堂小结
1. 熟记诱导公式五、六；
2. 公式一至四记忆口诀：函数名不变，
正负看象限；
3. 运用诱导公式可以将任意角三角函数
转化为锐角三角函数．
课后作业
阅读教材P.23-P.27；　　
《习案》作业六、七.