1.1.2弧度制(一) PPT课件
文档属性
| 名称 | 1.1.2弧度制(一) PPT课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-18 09:47:08 | ||
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文档简介
(共50张PPT)
1.1.2弧度制
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的
规定把周角的 作为1度的角，
用度做单位来度量角的制度叫做角度
制．
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
在实际运算中，常常将rad单位
省略．
弧度制定义
讲授新课
1. 一定大小的圆心角 所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？
思 考：
1. 一定大小的圆心角 所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？
思 考：
2. 阅读教材P.6，完成探究.
弧度制的性质
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
弧度制的性质
⑥角 的弧度数的绝对值| |=
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
常规写法
① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少 的形式，不必写成小数．
② 弧度与角度不能混用．
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
弧长公式
弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度
数)的绝对值与半径的积．
例1．把67o30'化成弧度．
例1．把67o30'化成弧度．
例2．把 化成度．
例3．计算：
例3．计算：
例4．将下列各角化成0到2 的角
加上2k (k∈Z)的形式：
例5．将下列各角化成2k ＋ (k∈Z,
0≤ ＜2 )的形式，并确定其所在的
象限．
例6．
课堂小结
1. 什么叫1弧度角
2. 任意角的弧度的定义.
3. “角度制”与“弧度制”的联系与区别．
课后作业
阅读教材P.6-P.8；
教材P.9练习第1、2、3、6题；
教材P.10习题1.1A组第7、8题
B组第2、3题.
1.1.2弧度制
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的
规定把周角的 作为1度的角，
用度做单位来度量角的制度叫做角度
制．
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
弧度制定义
讲授新课
我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
在实际运算中，常常将rad单位
省略．
弧度制定义
讲授新课
1. 一定大小的圆心角 所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？
思 考：
1. 一定大小的圆心角 所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？
思 考：
2. 阅读教材P.6，完成探究.
弧度制的性质
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
弧度制的性质
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
弧度制的性质
⑥角 的弧度数的绝对值| |=
②整圆所对的圆心角为
①半圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
常规写法
① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少 的形式，不必写成小数．
② 弧度与角度不能混用．
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
特殊角的弧度
角
度 0o 30o 45o 60o 90o 120o
弧
度
角
度 135o 150o 180o 270o 360o
弧
度
弧长公式
弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度
数)的绝对值与半径的积．
例1．把67o30'化成弧度．
例1．把67o30'化成弧度．
例2．把 化成度．
例3．计算：
例3．计算：
例4．将下列各角化成0到2 的角
加上2k (k∈Z)的形式：
例5．将下列各角化成2k ＋ (k∈Z,
0≤ ＜2 )的形式，并确定其所在的
象限．
例6．
课堂小结
1. 什么叫1弧度角
2. 任意角的弧度的定义.
3. “角度制”与“弧度制”的联系与区别．
课后作业
阅读教材P.6-P.8；
教材P.9练习第1、2、3、6题；
教材P.10习题1.1A组第7、8题
B组第2、3题.