苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 4.1等可能性 教案

等可能性
教学目标：1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果．
教学过程：
一、课前专训
1． 说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由。
⑴明天将下雨；
⑵2050年地球会被小行星撞击；
⑶明天太阳将在西方落下；
⑷他乡遇知己；
⑸守株待兔；
⑹从一只装有10红球的不透明的袋子里随机摸出一个球恰好是黑球。
要求：学生了解必然事件、不可能事件、随机事件。（重点是随机事件）
（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．
（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．
必然事件、不可能事件都是确定事件．
（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．
二、复习引入
1．在八年级我们曾经做过“抛掷硬币试验”，假设硬币的质地是均匀的。
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每个结果的机会均等吗？为什么？
要求：联系八年级学习，讨论交流，指明回答。（1.两种，是随机事件。2.机会均等）
说明：抛掷质地均匀的硬币，出现“正面朝上”与出现“反面朝上” 的机会均等，我们说试验的结果具有等可能性。
2． 教材第128页尝试与交流：
一只不透明的袋子中装有为0、1、2、…、9的10个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？每个结果出现的可能性相同吗？
要求：小组讨论交流，指明回答，集体纠正。
（解：从10个小球中任意摸出1个球，摸出的号码共有10种可能，由于这些球除标号外都相同，因此搅匀后从中任意摸出1个球的可能性是相同的。）
通过：“摸球试验”，引导学生借助生活经验和已有的数学活动经验，感受、体验事件发生的等可能性，有助于学生对等可能性的理解。
三、导入新知
导入语：什么叫等可能性？（以激起学生探求新知的欲望）
指导学生阅读教材第128页相关内容。师生共同归纳：
归纳小结1 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．
要求：学生仔细阅读，感悟新知。对上述两个“试验”尝试用新知表述。（1.出现“正面朝上”与出现“反面朝上”这两种结果是等可能的。2. 共有10种可能结果，这些结果机会均等，是等可能的。）
四、例题（教材第128页）
例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？
例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？
卡通对话：
小明：摸到球不是白球就是红球，所以摸到白球与摸到红球是等可能的。
小丽：摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大。
要求：积极思考，踊跃回答。
解：1.在这种情况下，会出现3种可能的结果：抽到1号签，抽到2号签，抽到3号签。
由于每支签被抽到的机会都相同，因此这3种结果的出现是等可能的。
2．因为这3个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中任意摸到每一个球的可能性是相同的。红球有两个，我们把它们编号为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸到1个球会出现3种可能的结果：摸到白球，摸到红球1，摸到红球2。 这3种结果出现是等可能的，而摸出白球与红球的可能性不一样，红球的可能性大。小丽的说法正确。
要求：通过情境例题，分别从正反两方面让学生充分感悟事件的等可能与不等可能，为后续学习奠定基础．
五、同步练习
1． 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，如图1所示，当转盘停止转动时，指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗？（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形．）
2． 如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗？
图1 图2
3． 从一名男生和两名女生中任选一名学生，帮助学校图书馆整理图书，会有哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？
4． 抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．
（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？
（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？
（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性
相同吗？

5． 如图，当转盘停止转动时，指针指向的位置有多少种可能的结果？
这些结果出现的可能性一样吗？
要求： 积极动脑，再度体验问题情境，找寻情境间的内在联系，主动建构知识体系，感悟模型之间的内在联系．
归纳小结2 如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性．
六、总结
1、你本节课的收获是什么？
等可能性的概念
小结1 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．
小结2 如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性．
要求：学生阅读理解等可能性的概念，熟练掌握新知识．
2、结合本课的学习谈谈感悟
七、课堂练习（教材第129页练习）
1．A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？
（断点会出现在A、B两地之间电缆的任何一点处。即用无限多个可能的结果。）
2．把C、H、I、N、A 这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出一张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
3．一只不透明的袋子中装有为7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果出现是等可能的吗？
要求：学生独立完成练习后，集体交流，总结规律，获得成功体验．
检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．

九年级 4 / 4