2021-2022学年 沪科版 七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2.1合并同类项 同步课时作业（Word版 含答案）

2.2.1　合并同类项
知识点
1　认识同类项
1.在下列单项式中,与2xy是同类项的是
(　　)
A.2x2y2
B.3y
C.xy
D.4x
2.[2019·淮北相山区期中]
下列哪组单项式为同类项
(　　)
A.ab与7a
B.-xy2与yx2
C.x3与23
D.7与-
3.在多项式0.8x2-0.8x-1+0.2x2-1.3x2-0.2x+3中,与0.8x2是同类项的是　　　　　　　　,与-0.8x是同类项的是　　　　,与-1是同类项的是　　　　.?
4.[2019·安庆期中]
已知单项式3a2mb2与-a4bn+3是同类项,那么nm=　　　　.?
知识点
2　合并同类项
5.计算:3ab+2ab=(　　+　　)ab=　　　　;-a2b+8a2b=(　　　+　　　)a2b=　　　　.?
6.合并同类项:8m2-5m2-6m2=　　　　.?
7.[教材练习第2题变式]
下列计算正确的是
(　　)
A.3a-2a=1
B.x2y-2xy2=-x2y2
C.3a2+5a2=8a4
D.3ax-2xa=ax
8.合并同类项:
(1)2x2+1-3x+7-3x2+5x;
(2)7xy-x2+2x2-5xy-3x2.
9.[2019·合肥瑶海区期中改编]
若单项式a2m-5bn+1与-3ab3的和仍为单项式,则m+n=　　　　.?
10.若多项式-4x3-2mx2+6x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=　　　　.?
11.若单项式a2bm+2与-0.5an-1b4可以合并为一项,则m-n=　　　　.?
12.已知多项式2x2-ax-y+b-2bx2-3x-5y-1的值与字母x的取值无关,则2a2b2-3=　　　　.?
13.已知无论x,y取何值,都有x5yn+1-mxpy3=0,求(3m+n-2p)2的值.
14.有这样一道题:“当x=2021,y=2020时,求多项式7x3-6xy2+3x2y+3x3-4+6xy2-3x2y-10x3的值.”看了这道题后,畅畅犯难地说:“把这么大的数代入,不用计算器不好算啊.”而小宇经过思考后指出:“题目中的条件‘x=2021,y=2020’是多余的.”请你判断谁的说法有道理,并说明理由.
15.当x=2021时,求代数式(x-1)2-2(x-1)-5(x-1)2+3(x-1)+
4(x-1)2的值.
教师详解详析
1.C
2.D　[解析]
同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同.
A.ab与7a所含字母不完全相同,不是同类项;
B.-xy2与yx2相同字母的指数不相同,不是同类项;
C.x3与23所含字母不同,不是同类项;
D.7与-都是常数,是同类项.
3.0.2x2和-1.3x2　-0.2x　3
4.1　[解析]
因为单项式3a2mb2与-a4bn+3是同类项,所以m=2,n=-1,所以nm=1.
5.3　2　5ab　-1　8　7a2b
6.-3m2
7.D　[解析]
合并同类项,同类项的系数相加,字母及字母的指数不变.
A.3a-2a=a;
B.x2y与2xy2不是同类项,不能合并;
C.3a2+5a2=8a2;
D.3ax-2xa=ax.故只有D正确.
8.解:(1)原式=2x2-3x2-3x+5x+1+7=-x2+2x+8.
(2)原式=-x2+2x2-3x2+7xy-5xy=-2x2+2xy.
9.5　[解析]
若单项式a2m-5bn+1与-3ab3的和仍为单项式,则a2m-5bn+1与-3ab3是同类项,所以2m-5=1,且n+1=3,解得m=3,n=2,所以m+n=5.
10.3
11.-1　[解析]
由题意得这两个单项式是同类项,所以m+2=4,n-1=2,解得m=2,n=3,则m-n=2-3=-1.
12.15　[解析]
原式=(2-2b)x2-(a+3)x-6y+b-1.因为式子的值与x的取值无关,所以2-2b=0且a+3=0,解得b=1,a=-3,所以2a2b2-3=15.
13.解:因为x5yn+1-mxpy3=0,
所以m=,p=5,n+1=3,所以n=2,
所以(3m+n-2p)2=3×+2-2×52=(-6)2=36.
14.[解析]
先将多项式合并同类项,然后再计算.
解:小宇的说法有道理.理由:因为多项式化简后的结果是-4,与字母x,y的取值无关,所以条件“x=2021,y=2020”是多余的.
15.[解析]
把(x-1)看成一个整体合并同类项.
解:原式=x-1.
当x=2021时,原式=2021-1=2020.