2021-2022学年沪科版数学七年级上册第4章直线与角 自我综合评价 （word版有答案）

第4章　直线与角　自我综合评价
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图1,其中含有曲的面的几何体为
(　　)
图1
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
2.下列各种图形中,可以比较大小的是
(　　)
A.两条射线
B.两条直线
C.直线与射线
D.两条线段
3.已知∠A=75°,则∠A的补角等于
(　　)
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
4.一副三角尺如图2所示放置,则∠AOB的度数为
(　　)
图2
A.120°
B.90°
C.105°
D.60°
5.如图3所示,C,D是线段AB上的两点.若CB=3
cm,DB=5
cm,且D是AC的中点,则AC的长为
(　　)
图3
A.3
cm
B.4
cm
C.8
cm
D.10
cm
6.若∠A=60°25',∠B=60°15'30″,∠C=60.25°,则
(　　)
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B
D.∠C>∠A>∠B
7.观察图4,下列结论中不正确的是
(　　)
图4
A.直线BA和直线AB是同一条直线
B.图中共有5条线段
C.AB+BD>AD
D.射线AC和射线AD是同一条射线
8.如图5,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC.若∠AOD=55°,则∠BOC等于
(　　)
图5
A.85°
B.80°
C.70°
D.65°
9.下列条件中,能断定A,B,C三点共线的是
(　　)
A.AB=2,BC=3,AC=4
B.AB=6,BC=6,AC=6
C.AB=8,BC=6,AC=2
D.AB=12,BC=13,AC=15
10.如图6,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点表示的数分别为-5和6,E为BD的中点,则该数轴上表示下列各数的点中,离线段BD的中点E最近的是
(　　)
图6
A.表示-1的点
B.表示0的点
C.表示1的点
D.表示5的点
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图7,在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间的所有连线中,线段最短.你认为　　　　同学的说法是正确的.?
图7
12.如图8,射线OA表示的方向为　　　　　,射线OB表示的方向为　　　　　　.?
图8
13.上午9点30分时,时钟的时针和分针所夹的较小的角是　　　　度.?
14.线段AB=6
cm,延长AB至点C,使AC=10
cm,则线段AB的中点与线段AC的中点的距离为
　　　　
cm.?
15.
已知∠AOB=70°27',OC为射线,∠BOC=29°54',则∠AOC的度数为　　　　　　　　.?
16.如果∠α和∠β互补,且∠α<∠β,下列式子:①90°-∠α;②∠β-90°;③(∠β+∠α);④(∠β-∠α)中,能表示∠α的余角的式子是　　　　.(填序号)?
三、解答题(共46分)
17.(6分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°30',求这个角的度数.
18.(8分)如图9,已知A,B,C,D四点,请用尺规按下列要求作图.(保留作图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长到点E,使得CE=AB+BC;
(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.
图9
19.(10分)如图10,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9
cm,求AB的长;
(2)若CE=5
cm,求DB的长.
图10
20.(10分)如图11,点O在直线AE上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE.
(1)求∠COB的度数;
(2)求∠AOD的度数.
图11
21.(12分)已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.
(1)如果OA与OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图12(a),求∠MON的度数.
(2)如果将图(a)中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0①∠MON的度数与旋转度数n°有怎样的数量关系?
②当n为多少时,∠MON为直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小:将图(a)中的OC绕着点O顺时针旋转m°(0图12
教师详解详析
【作者说卷】
本套试卷有选择题、填空题、解答题三种题型,共21道题,全面涵盖了几何初步知识,着重考查了各基本图形的概念与性质,试卷紧扣教材与新课标,体现与生活的联系.
1.C　
2.D　
3.B　4.C　5.B
6.A　[解析]
因为∠A=60°25',∠B=60°15'30″,∠C=60.25°=60°15',所以∠A>∠B>∠C.
7.B　[解析]
图中共有6条线段,故B项错误.
8.C　[解析]
因为∠AOD=55°,OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=110°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-110°=70°.
9.C　[解析]
因为2+3≠4,所以A,B,C三点不共线,故A项不符合题意;因为6+6≠6,所以A,B,C三点不共线,故B项不符合题意;因为6+2=8,所以A,B,C三点共线,故C项符合题意;因为12+13≠15,所以A,B,C三点不共线,故D项不符合题意.故选C.
10.C　[解析]
因为2AB=BC=3CD,
所以AB=1.5CD.
因为AD=5)=11,
所以1.5CD+3CD+CD=11,
所以CD=2,所以AB=3,BC=6,
所以BD=8,所以ED=BD=4,
所以点E表示的数是6-4=2,
所以离线段BD的中点E最近的是表示1的点.故选C.
11.喜羊羊
12.北偏东50°　南偏东15°
13.105　14.2
15.40°33'或100°21'　[解析]
若OC在∠AOB的内部,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°27'-29°54'=40°33';
若OC在∠AOB的外部,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°27'+29°54'=100°21',
故∠AOC的度数为40°33'或100°21'.
16.①②④　[解析]
因为∠α和∠β互补,
所以∠β=180°-∠α.
∠α的余角是90°-∠α,
∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α,
(∠β+∠α)=(180°-∠α+∠α)=90°,
(∠β-∠α)=(180°-∠α-∠α)=90°-∠α,故能表示∠α的余角的式子是①②④.
17.解:设这个角的度数为x.
由题意,得180°-x=3(90°-x)-50°30',
解得x=19°45'.
即这个角的度数是19°45'.
18.解:如图所示:
19.解:(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,
所以AC=2CD,BC=2CE,
所以AB=AC+BC=2(CD+CE)=2DE=2×9=18(cm).
(2)因为E是BC的中点,
所以BC=2CE=2×5=10(cm).
因为C是AB的中点,D是AC的中点,
所以DC=AC=BC=5
cm,
所以DB=DC+BC=5+10=15(cm).
20.解:(1)因为OD平分∠COE,
所以∠DOE=∠COD.
因为∠COD=28°,
所以∠DOE=28°.
因为∠AOB+∠COB+∠COD+∠DOE=180°,
所以∠COB=180°-(∠AOB+∠COD+∠DOE)=180°-(40°+28°+28°)=84°.
(2)∠AOD=180°-∠DOE=180°-28°=152°.
21.解:(1)因为OM平分∠AOB,∠AOB=130°,
所以∠AOM=∠AOB=×130°=65°.
因为ON平分∠COD,∠COD=80°,
所以∠AON=∠COD=×80°=40°,
所以∠MON=∠AOM-∠AON=65°-40°=25°.
(2)①∠MON=∠COM-∠CON=65°+n°-40°=n°+25°.
②当∠MON=90°时,n°+25°=90°,解得n=65.
故当n为65时,∠MON为直角.
(3)∠MON=∠COM-∠CON=65°+m°-(80°+m°)=m°+25°.