全等三角形及其判定习题课

(共29张PPT)
题目设置：
竞赛题由一、必答题；二、选答题；三、共答题；四、抢答题四部分组成。
规则：共18道题。
1、必答题：每组必须完成此题，答对加分。答错不加分，但此题分数由答对题组平分。
2、选答题：每组必须完成此题，答对加分，答错不加分，但此题分数由答对题组平分。
3、共答题：各组共答一题，答错不加分，但此题分数分别加给答对此题的组。
4、抢答题：此题采用抢答方式进行，优先抢到题者优先作答。答对加分，答错扣分，扣除的分数分别加给答对此题的组。
1、①全等三角形的概念：
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
②全等三角形的特征：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4分
　4分
2、三角形全等的条件：
①_________对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);
②两角和__________________对应相等的两个三角形全等.(简写成__________或“_________”)
③ 两角和__________________对应相等的两个三角形全等.(简写成________或“ASA”)
④ 两边和_______________对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“________”);
三边
它们的夹边
角边角
ASA
其中一个角的对边
角角边
它们的的夹角
SAS
4分
3.若△ABD≌△ACD,对应边是 ,对应角是 .
A
B
C
D
AB和AC，AD和AD，BD和CD
∠ABD和∠ ACD， ∠ ADB和∠ ADC， ∠ BAD和∠ CAD
4分
4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )，并说明理由。
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和③去
C
5.在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由。
①三角对应相等的两个三角形全等
②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等
④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A.1 　　B.2 　　C.3 　　D.4
B
4分
1
2
3
4
5
4分
1.如图,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △DCB.
A
B
C
D
思路：
找夹角
找第三边
已知两边:
∠ABC=∠DCB (SAS)
AC=DB (SSS)
4分
2.如图,已知∠C=∠D,要识别△ABC≌△ABD, 需要添加的一个条件是 .
A
C
B
D
思路
找任一角
已知一边一角
(边与角相对)
(AAS)
∠CAB=∠DAB
或者∠CBA=∠DBA
3.如图,已知∠1=∠2,要识别△ABC≌△CDA, 需要添加的一个条件是 .
4分
思路:
已知一边一角 (边与角相邻):
A
B
C
D
2
1
找夹这个角的另一边
找夹这条边的另一角
找边的对角
AD=CB
∠ACD=∠CAB
∠D=∠B
(SAS)
(ASA)
(AAS)
4.如图,已知∠B=∠E,要识别△ABC≌ △AED,需要添加的一个条件是 .
思路:
已知两角:
找夹边
找一角的对边
A
B
C
D
E
AB=AE
AC=AD
或DE=BC
(ASA)
(AAS)
4分
5.如图，AM=AN， BM=BN
请说明△AMB≌△ANB的理由
解:在△AMB和△ANB中




∴ ≌ （ ）
AN
已知
BM
AB
AB
△ABM
△ABN
SSS
4分
1.如图, 已知直线AD, BC交于点E, 且AE=BE, 欲说明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是______________________(只填一个即可).
解: 根据“SAS”, 可添加CE=DE; 根据“ASA”,可添加∠A=∠B; 根据“AAS”, 可添加∠C=∠D.
故填CE=DE或∠A=∠B或∠C=∠D.
4分
2.如图, 已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是 _____________________（写出一个即可）.
解：可补充的条件是： 当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）； 当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）； 当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）． 故答案为：AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．
4分
3.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP (不能添加辅助线)，你增加的条件是 .
解：添加的条件为BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB//CD.
4分
4.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm, DM=5cm,∠DAM=300,则AN= cm, NM=___cm, ∠NAM= .
A
B
C
D
M
N
7
5
300
4分
5.如图,AB=AC,∠B=∠C,你能证明△ABD≌△ACE吗？
A
B
C
D
E
4分
证明:在△ABD≌△ACE中
　 ∠A=∠A，
　 AB=AC，
　 ∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACE(ASA).
∵
1
2
3
1.已知：如图，BD=CD，∠ABD=∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F. 求证:DE＝DF.
证明: ∵∠ABD=∠ACD ∴∠EBD=∠FCD
∵BD=CD（已知），∠E=∠F=90° ∴△BDE≌△CDF（AAS） ∴DE=DF
8分
2.如图,AC和BD相交于点O,AB=DC,∠A=∠D,
（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）
（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．
O
B
C
A
D
10分
解: (1)答:符合上述条件的五个结论为：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB． (2) 证明如下： ∵AB=DC，∠A=∠D， 又有∠AOB=∠DOC ∴△AOB≌△DOC ∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO ∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB．
3.已知:如图,AB=AE,AC=AD , BC=DE, C , D在BE边上.
求证:∠CAE=∠DAB．
8分
3.证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB． ∴∠ABD=∠ACE． ∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC， ∴DB=CE． ∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE， ∴△ABD≌△ACE． ∴AD=AE．