4:00-16:00
如图1所示的程序框图,输出的结果
2021年保
教育教学质量监测
高二年级文科数学试卷
本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ巷(非选择題)两部分·第Ⅰ莕第Ⅰ页至第Σ页,笫Ⅱ卷笫3页至第4
时120分钟
第Ⅰ卷(选择题,共60分」
几何体的三视图如图2所示,其
侧视图是腰长为2的两个全等的等
注意事项
咨题前,考生务必用黑色碳素笔将自
学校、班级、姓名、考
隹考证号在答题卡
腰直角三角形,俯视图为边长为2的正方形.若该几何体的体积为V,并且可以
填写清楚
这样的几何体拼成一个棱长为2的正方体,则
值是
止视图
2.每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡
案标
动,用橡皮擦干净后
其他答案标号.在试题卷上作答无效
选择题(本
题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项
有一项是符合题
求的
7.等差数
的前n项之和为
6+6
集合M
和集
若直线m:kx+y=0被圆(x-2
所截得
点A(0
线m上任意一点P的距离的最
值为
为虚数单位,复数
为z的共轭复数
等比数列{b}的前n项之积为
角坐标系xO
以坐标原点为顶
为始边,终边经过点(
知三棱锥S-ABC的
球O的球
长为6的正三角形,SC为球O的直径
棱锥的体积为123,则球O的表面积为
双曲线C
0)的右焦点为F2,过点F2且倾斜角为的直线与双曲线右
某种产品的投入x(单位:万元)与收入y(单位:万元)之间的关系
双曲线离心率的取值范
3
若已知y与x的线性回归方程为y=6.5x
那么当投入为4万元时,收入的随机误差为(
随机误差=真实值-预测值)
义域为
数
若关于x的方程f2(x)+m
实数解
x5,则所有实数x1,x
和
第Ⅱ卷(非选择题
分)
本小题满分12分)
我校筹办高中生排球比赛,设计两种赛事方案:方案一和方案二、为
参赛
活动方案是否支
持,对全体参赛
行简单随机抽样,抽取了100名参赛学生,获得数据如表
第Ⅱ卷用黑色碳
本大题共4小题,每小题5分,共20分
生
4.已知x,y满足2x+y
的最大值是
假设所有参赛学生对活动方案是否支持相互独
所给数据,判断是否有99.5%的把握认为方案
率与参赛学生的性别有关
名参赛学生
否支持
分层抽样抽
从这
机抽取
方形ABCD中随
豆子,试估计豆子落在图
求抽取
有1人支扫
不支持”的概率
3中阴影区域内的概率为
附:K
椭圆
b<2)的左、右焦点分别
直线m交椭
AF2的最大
的值
椭圆的离
为
(本小题第
第二空2分)
明过程或演算步骤
(本小题满分10分)
(本小题满分12分)
图4,△ABC的外接圆O的直径A
E垂直于圆O所在的平
∥CE,CE=2
证:平面AEC⊥平面BCED
角坐标系xO
线C1的参数方程为
t为参数).以坐标原点O为极点,x轴
体
负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为pin2=cos
)求C1和
角坐标方程
本小题满分12分
图
)设定点D
),直线C1交曲线
A,B两点,求DA
DB的
知函数f(x)=-lnx+3x
线方程
(x)=f(
x)≥0恒成立,求a的取值范
8.(本小题满分12分
在△ABC中,角
所对的边分别
本小题满
(I)求
知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,直线
x-1与抛物线C交
两点且A
积是2
求△ABC的周
抛物线C的方程
物线C交于M,N两点,且AM与BN相
证明
定值市中小学教育教学质量监测
高二年级文科数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题
选
(本大题共12小题
题5分,共60分
4
知集
20,2,4
∩
0,2,4},故
选C
所
故选B.
2),所以sin
故
得y=6.5X+17.5=4
投入为4万元时,随机误差=40-43.
按照程序框图运行程序
满足
循环
循环
果
视图还原原几何体的直观图如
视图可知
底
方形的四棱锥
体积为
选
因为b2+b+b+b
则S
故
文科数学参考答案·第
根据题
(X-2)2+y2=4的圆心为(2,0),半径为2,设圆
为
被圆(X-2)
4所截得的弦长
所以
解得
所以
√3
解得
的
为点到直线的距离
比数列的性质可得,bb=bb=b,所以b=1,则T=
bb,b,b,
b
选
因为
是边长为6的正三角形,所以△ABC外接圆的半径r=23
平
ABC的距离
因为此棱锥的体积为
解得d=4,SC为
径,所以点O到
所以外接球
半
4,所以球的表面积
因为直线|与双曲线右支交于A,B两点
设t=f(x),则关于X的方程f(X)+m(x
等价为
作
图象
方程f(X)=1有
方程f(X)=t有两个不
同的实根
关于X的方程f2(X)+nf(x)
恰有
实数解
为
有两个根
X分别
4对称,则
文科数学参考答案·第2页(共6页)
第Ⅱ卷(非选
填
(本大题共4小题,每小题5分
析
2=0,解得
解域如图4
直线y=2
域内,当
点(
在纵轴上截
距最大,所以z的最大值为14
设正方形ABCD的边长
则正方形ABC
分
所以
在阴影区域
内的概率为
AF
所以
质得,过椭圆焦点的弦中垂直于长轴的弦
短,所以
解
故
√2,离心率
解答题
分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
本
分10分
解
消去参数
(写对一个得3分,对两个得5分
(Ⅱ1)将直线C1的参数方程代入C2的直角方程
不妨设AB对应的参数分别为t,t,则△>0恒成
(8分
为定点D(,0),所以由参数
意义得:DA|·DB
分
文科数学参考答案·第3页(共6页)
(本小题满
分)
弦定
因为
B,
分
勺面积
以a=4
余弦
所以
以△ABC的周长为a+b
(12分
题
分
解
有99.5%的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别
1数据可得,抽取100
方案二的有40
所以采用分层抽样抽出的
支持方案二有510~3人,不支持方案一有5x、
持方案二的3人
支持方案二的
为
从这5人中随机抽取2人,所
况有
其中抽取的2
不支持方案二”的有6种
所以所求的概率
分
文科数学参考答案·第4页(共6页)
