五年级数学上册 六 布艺兴趣小组——分数除法教案 青岛版（五四制）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册 六 布艺兴趣小组——分数除法教案 青岛版（五四制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-21 14:05:44 | ||
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文档简介
布艺兴趣小组——分数除法
【教学内容】
布艺兴趣小组——分数除法——一个数除以分数
【教学目标】
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。
2．经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。
3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
【教学重点】
掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。
【教学难点】
探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。
【教学准备】
方格纸、实物展台。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
生1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。
生2：兴趣小组的同学要用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：2米布可以做多少个小书信袋？
生2：2米布可以做多少个大书信袋？
生3：米布可以做几条裙子？
师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。
二、自主探索，交流算法。
（一）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？”
1．自主列式，理解意义。
师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？
生：2÷＝
师：为什么这样列式？
生：要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个米”。
2．组内交流，探究算法。
师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。
3．组间交流，初步感悟。
师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？
生：＝0.2，2÷＝2÷0.2＝10（个）。
师：大家觉得他们小组的方法怎么样？
生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。
师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？
生：我们组是借助直观图来解决的。
师：到前面结合着图来给大家说说好吗？
生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋，2米能做2×5＝10（个）小书信袋。2÷＝2×5＝10（个）。
师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？
生：形象、具体、直观。
师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2×5＝10（个）小书信袋，所以2÷＝2×5＝10（个）。（教师板书。）
师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？
生：我们是把除数变成整数，乘5，要使商不变，被除数也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。
师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？
生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。
（二）教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？”
1．自主列式，理解意义。
师：要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？
生：2÷＝
2．组内交流，探究算法。
师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。
3．组间交流，理解算理。
生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。
师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？
生：我不明白计算2÷为什么变成了2×？
师：你们小组能解释一下吗？
生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2个个大书信袋。
师：大家一起看大屏幕，米能做1个，1米能做2个，剩下的米能做0.5个，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。
师：其他组还有不同做法吗？
生：我把除数变成整数，乘5，被除数2也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。
师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。
4．沟通联系，归纳算法。
师：同学们回过头来想一想，刚才我们计算2÷和2÷的方法，你有什么发现？
生1：5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。
生2：除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。
……
师：想一想：怎样计算整数除以分数？
生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（三）教学第三个红点问题：“米布可以做几条裙子？”
1．自主迁移，独立计算。
师：要求“米布可以做几条裙子”，可以怎样列式？
生：÷＝
师：整数除以分数大家会算了，分数除以分数你会算吗？开动脑筋想一想，如果有困难，可以想想刚才我们是如何算整数除以分数的。
2．组间交流，理解算理。
（学生独立解决，集体交流。）
生1：可以先求1米布做几条裙子，1÷＝1×＝。米是1米的，也就是×。÷＝×＝5（条）。
生2：根据商不变的性质，÷＝（×25）÷（×25）＝×25÷4＝×＝5（条）。
3．沟通优化，提升方法。
师：观察2÷＝2×5，2÷＝2×和÷＝×，它们有什么共同的地方？你有哪些新的发现？
生1：被除数是分数和整数。
生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的倒数。
师：通过刚才的交流，想一想：怎样计算分数除法？
生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。
生3：a除以b等于a乘b的倒数。
师：对于他们说法，大家还有补充吗？
生：还应该强调除数不能为零。
师：现在谁能再完整地说一说？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
师：我们在计算分数除法时，都是把分数除法转化成了分数乘法来计算，转化的思想不仅在解决图形问题时用过，在计算学习时也会经常用到。
三、联系实际，灵活应用。
师：布艺兴趣小组的同学们还给我们留下了问题，让我们运用今天学到的知识一起来解决它。
（一）基本练习。
师：请看大屏幕，分一分、涂一涂，再计算。
师：同学们做得真快，展示一下你们的方法。
（学生展示。）
师：看来将分数除法转化为分数乘法是一种解决问题的好办法。能用这种方法既快速又准确地计算下面的分数除法吗？
（二）对比练习。
10÷
÷
14÷
÷
师：你是怎样计算的？通过本题的计算，你有什么要提示大家的？
生：将除法转化为乘法，乘除数的倒数，不是将被除数转化为倒数。
师：看来，同学们这节课的收获可真不少，让我们满载这些收获下课休息一下吧。
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【教学内容】
布艺兴趣小组——分数除法——一个数除以分数
【教学目标】
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。
2．经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。
3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
【教学重点】
掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。
【教学难点】
探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。
【教学准备】
方格纸、实物展台。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
生1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。
生2：兴趣小组的同学要用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：2米布可以做多少个小书信袋？
生2：2米布可以做多少个大书信袋？
生3：米布可以做几条裙子？
师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。
二、自主探索，交流算法。
（一）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？”
1．自主列式，理解意义。
师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？
生：2÷＝
师：为什么这样列式？
生：要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个米”。
2．组内交流，探究算法。
师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。
3．组间交流，初步感悟。
师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？
生：＝0.2，2÷＝2÷0.2＝10（个）。
师：大家觉得他们小组的方法怎么样？
生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。
师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？
生：我们组是借助直观图来解决的。
师：到前面结合着图来给大家说说好吗？
生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋，2米能做2×5＝10（个）小书信袋。2÷＝2×5＝10（个）。
师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？
生：形象、具体、直观。
师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2×5＝10（个）小书信袋，所以2÷＝2×5＝10（个）。（教师板书。）
师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？
生：我们是把除数变成整数，乘5，要使商不变，被除数也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。
师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？
生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。
（二）教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？”
1．自主列式，理解意义。
师：要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？
生：2÷＝
2．组内交流，探究算法。
师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。
3．组间交流，理解算理。
生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。
师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？
生：我不明白计算2÷为什么变成了2×？
师：你们小组能解释一下吗？
生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2个个大书信袋。
师：大家一起看大屏幕，米能做1个，1米能做2个，剩下的米能做0.5个，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。
师：其他组还有不同做法吗？
生：我把除数变成整数，乘5，被除数2也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。
师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。
4．沟通联系，归纳算法。
师：同学们回过头来想一想，刚才我们计算2÷和2÷的方法，你有什么发现？
生1：5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。
生2：除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。
……
师：想一想：怎样计算整数除以分数？
生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（三）教学第三个红点问题：“米布可以做几条裙子？”
1．自主迁移，独立计算。
师：要求“米布可以做几条裙子”，可以怎样列式？
生：÷＝
师：整数除以分数大家会算了，分数除以分数你会算吗？开动脑筋想一想，如果有困难，可以想想刚才我们是如何算整数除以分数的。
2．组间交流，理解算理。
（学生独立解决，集体交流。）
生1：可以先求1米布做几条裙子，1÷＝1×＝。米是1米的，也就是×。÷＝×＝5（条）。
生2：根据商不变的性质，÷＝（×25）÷（×25）＝×25÷4＝×＝5（条）。
3．沟通优化，提升方法。
师：观察2÷＝2×5，2÷＝2×和÷＝×，它们有什么共同的地方？你有哪些新的发现？
生1：被除数是分数和整数。
生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的倒数。
师：通过刚才的交流，想一想：怎样计算分数除法？
生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。
生3：a除以b等于a乘b的倒数。
师：对于他们说法，大家还有补充吗？
生：还应该强调除数不能为零。
师：现在谁能再完整地说一说？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
师：我们在计算分数除法时，都是把分数除法转化成了分数乘法来计算，转化的思想不仅在解决图形问题时用过，在计算学习时也会经常用到。
三、联系实际，灵活应用。
师：布艺兴趣小组的同学们还给我们留下了问题，让我们运用今天学到的知识一起来解决它。
（一）基本练习。
师：请看大屏幕，分一分、涂一涂，再计算。
师：同学们做得真快，展示一下你们的方法。
（学生展示。）
师：看来将分数除法转化为分数乘法是一种解决问题的好办法。能用这种方法既快速又准确地计算下面的分数除法吗？
（二）对比练习。
10÷
÷
14÷
÷
师：你是怎样计算的？通过本题的计算，你有什么要提示大家的？
生：将除法转化为乘法，乘除数的倒数，不是将被除数转化为倒数。
师：看来，同学们这节课的收获可真不少，让我们满载这些收获下课休息一下吧。
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