湘教版年级上册数学 第1章 有理数 1.3有理数的大小 课件（39张PPT）

(共39张PPT)
第一章
有理数
第3节
有理数的大小
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
根据定义比较有理数的大小
利用绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
课时导入
复习提问
引出问题
我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的大小，那么，在有理数范围内，怎样比较两个数的大小呢？
知识点
根据定义比较有理数的大小
知1－导
感悟新知
1
温度－10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与－3℃，哪个温度高？
2℃比－10℃高，0℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－10℃时暖和，在0℃时比－3℃时暖和。
知1－导
结
论
感悟新知
正数大于负数，0大于负数。
知1－讲
感悟新知
利用数的正负性我们知道：
正教都大于零；
负数都小于零；
正数都大于负数.
知1－讲
感悟新知
要点精析
(1)利用法则可比较正数与0的大小，正数与负数的大小以及负数与0的大小；
(2)两个负数的比较不能直接利用法则.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
●比较两个负数的大小，先求出这两个负数的绝对值，再比较所求的两个绝对值的大小，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断.
●比较两个正分数的大小，同分母的两个正分数直接比较分子的大小，分子大的数大，异分母的两个正分数，要先通分化成同分母分数再比较
知1－讲
感悟新知
例
1
用“<"或“>"填空.
(1)2.4_____1.8；
(2)－5_____0；
(3)＋2_____－8.
＞
导引：直接根据法则比较大小.
＜
＞
知1－讲
感悟新知
方法点拨
比较有理数大小的方法：
1.
数轴比较法：在数轴上表示的数中，右边的数总比左边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴比较数的大小.
知1－讲
感悟新知
2.
法则比较法：
(1)正数大于0，0
大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断.
知1－讲
总
结
感悟新知
直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数>0>负数”的原则.
知1－练
感悟新知
B
A
3．下列四个数中，最小的数是(
)
A．2
B．－2
C．0
D．
知1－练
感悟新知
B
知2－导
感悟新知
知识点
利用绝对值比较有理数的大小
2
温度－10℃与－3℃，哪个温度低？－10的绝对值与－3的绝对值，哪个大？
由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|>|－3|.
知2－导
感悟新知
结
论
两个负数，绝对值大的反而小。
知2－讲
感悟新知
利用绝对值比较两个负数的大小的方法：
两个负数，绝对值大的反而小.
知2－讲
感悟新知
要点精析
(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值大的反而小”；
(2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”，即①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“绝对值大的反而小”进行判断.
知2－讲
感悟新知
拓展
多个负数相比较时，也可利用此法则进行比较，也可利用数轴进行比较.
知2－讲
感悟新知
例2
比较下列各组数的大小：
知2－练
感悟新知
知2－讲
感悟新知
总
结
通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负数的大小、比较两个负数大小的步骤
：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：利用绝对值比较两个负数大小的法则进行判断.
1．已知a>0，b<0，且|b|<|a|，把a，－a，b，－b
四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来是______________
.
知2－练
感悟新知
－a解题秘方：给出符合条件的a，b
的一组具体数值，分别求出它们的相反数，通过比较这两个数及其相反数的大小得出a，－a，b，－b
的大小.
方法点拨
本题实际是运用特殊值法解题,
此解法简单实用,
是中考及数学竞赛中常用的方法之一,
取特殊值时要注意:所取的值既要符合题目条件又要考虑可能出现的多种情况.
知2－练
感悟新知
解：令a=2.5，b=－1，则－a=－2.5，－b=1.
因为－2.5<－1<1<2.5，所以－a知2－练
感悟新知
B
2．下列说法：
①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
其中正确的有(　　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
知2－练
感悟新知
A
3．在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是(　　)
A．－2
B．－1
C．0
D．1
知3－导
感悟新知
知识点
用数轴比较有理数的大小
3
1．某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3℃，－5℃，4℃，0℃.
(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.
(2)4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？
知3－导
感悟新知
2．把有理数－3，－5，4，0表示在数轴上.这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？
知3－讲
感悟新知
结
论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
知3－讲
感悟新知
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
知3－讲
感悟新知
要点精析
(1)利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置.
(2)当两个数符号不同时，可利用有理数大小比较法则(一)比较；当两数是负数时，可利用绝对值比较，也可利用数轴比较，利用数轴可以直观地比较任意两个或多个数的大小
知3－练
感悟新知
例
3
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：－2，0，1，－0.5，
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列.
知3－练
感悟新知
解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示.
知3－练
感悟新知
方法点拨
●利用数轴比较几个数大小的方法：先在数轴上标出表示这些数的点的位置；再确定它们之间的左右关系.
●利用数轴比较大小的优点：一是直接看表示数的点在数轴上的位置即可；二是一次可以比较多个数.
知3－讲
感悟新知
总
结
利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：一是在数轴上标出表示这些数的点的位置；二是确定它们之间的左右关系。
知3－练
感悟新知
1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　)
A．－a<0<－b
B．0<－a<－b
C．－b<0<－a
D．0<－b<－a
C
知3－练
感悟新知
2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是(　　)
A．a＞b
B．a＞－b
C．－a＞b
D．－a＜b
C
课堂小结
有理数的大小
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
利用数轴比较大小
水平数轴，一般右边的数大于左边的数
通常我们规定水平数轴向右为正，竖直数轴，向上为正
利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比较两个负数的大小，先求其绝对值，再比较大小
解题方法
小结
利用绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，只看数字，不看符号而出错.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业1