湘教版七年级上册数学 第1章 有理数 1.4.1.1有理数的加法 课件（36张PPT）

(共36张PPT)
第4节
有理数的加法和减法
第1课时
有理数的加法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加法法则
有理数加法法则的一般应用
有理数加法的实际应用
课时导入
复习提问
引出问题
引入负数后，数的范围扩大了，如何在有理数范围内进行加法运算呢？
知识点
有理数的加法法则
知1－导
感悟新知
1
在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次.规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.车模每回的行驶情况、
数轴表示及运动结果如下表所示.
知1－导
感悟新知
行驶情况
数轴表示
运动结果
先向东行驶3m.
再向东行驶2m
向东行驶了5m
先向西行驶3m，再向西行驶2m
向___行驶了___m
先向东行驶3m，再向西行驶3m
初始位置
先向东行驶5m.
再向西行驶2m
向东行驶了3m
先向西行驶5m，再向东行驶2m
向___行驶了___m
先向西行驶5m，然后停止不动
向西行驶了5m
知1－导
感悟新知
观察上表,完成下列问题:
(1)完成表格中的填空.
(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示出来.
(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗?如果能,应怎样表示?
知1－导
感悟新知
事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法，按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3m,再向东行驶2m，运动结果是向东行驶了5m”，用算式表示就是
(＋3)
＋
(+2)
=
+5.
(向东行驶3m)(向东行驶2m)(向东行驶了5m)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
知1－导
感悟新知
“向西行驶3
m，再向西行驶2m，运动结果是向西行驶了5
m”，用算式表示就是
(－3)
＋
(－2)
=
－5.
(向西行驶3m)(向西行驶2m)(向西行驶了5m)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
知1－导
感悟新知
类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：
(＋3)＋(－3)=0；
(＋5)＋(－2)=＋3；
(－5)＋(＋2)=－3；
(－5)＋0=－5.
知1－导
感悟新知
1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
4.一个数同0相加，和等于什么？
知1－讲
结
论
感悟新知
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
●若a+b=0，且a，b异号，则a=－b.
●若a+b=0，且a，b同号，则a=b=0.
例：若|m－1|+|n+2|=0，则有m－1=0，n+2=0.
知1－讲
感悟新知
有理数加法法则
分步
分类
确定和的符号
确定和的绝对值
同号
取相同的符号
两数绝对值之和
异号但绝
对值不等
取绝对值较大
的数的符号
较大的绝对值减
去较小的绝对值
异号且绝
对值相等
不是正数也不是
负数
0
一个数同0相加
取该数的符号
取该数的绝对值
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.
若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是正数；
(2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；
(3)一个是正数、一个是0.
2.
若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是负数；
(2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；
(3)一个是负数、一个是0.
知1－练
感悟新知
例
1
方法点拨
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等“0”正好.
知1－练
感悟新知
解：(1)
(+8)+(+5)
=+(8+5)
=+13.
(2)
(+2.5)+(－2.5)
=0.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，绝对值相等，和为0
知1－练
感悟新知
异号两数相加，绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
知1－讲
总
结
感悟新知
有理数加法运算的基本步骤：—是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算.
1．在横线上填写和的符号、运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
2．计算0＋(－2)的结果为(　　)
A．－2
B．2
C．0
D．－20
知1－练
感悟新知
－
15＋23
－38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
A
知2－导
感悟新知
知识点
有理数加法法则的一般应用
2
请同学们欣赏一组足球图片(如图所示)，吸引“球迷们”的兴趣.
知2－导
感悟新知
可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量是400克，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）：
－25，
+10，
－20，+30，+15，
－40
这些足球的质量和是多少？
知2－练
感悟新知
导引：导引:要求a+b的值,必须先求出a
,b的值,而a
,b的值可通过已知条件求出.
例2
已知|a|=3，|b|=2，且a知2－练
感悟新知
解:因为|a|=
3
，所以a=
3或a
=－3.
因为|b|=
2，所以b=2或b=
－2.
又因为a，所以a
=－3
,b=±2.
当a=－3
,b=2时,
a+b=
(－3)+2
=－l
；
当a=－3
,b=－2时,
a+b=
(－3)+(－2)
=－5.
知2－讲
感悟新知
总
结
(1)本题先由绝对值的意义，求出a、b的值，这样a、b取值就分为了四组，再由a1．两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数(　　)
A．一个为0，一个为负数
B．都是负数
C．一个为正数，一个为负数，且负数的绝对值较大
D．符号不能确定
知2－练
感悟新知
B
2．比－3大5的数是(　　)
A．－15
B．－8
C．2
D．8
知2－练
感悟新知
C
知3－讲
感悟新知
知识点
有理数加法的实际应用
3
如图，海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40
m，再上升15m.求现在这艘潜
艇相对于海平面的位置.(上升为正，
下潜为负)
例
3
知3－练
感悟新知
解：潜艇下潜40
m，记作－40
m；上升15
m，记作+15
m.
根据题意，得(－40)+(+15)=－(40－15)=－25(m).
答：现在这艘潜艇位于海平面下25
m处.
知3－讲
感悟新知
总
结
此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义.
知3－练
感悟新知
C
知3－练
感悟新知
2．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“＋”，下跌记为“－”)
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4.35
－3.20
－0.35
－2.75
－1.15
解析：依据题意列出有理数的加法算式，并求解．
知3－练
感悟新知
解答：
(+4.35)+(－3.20)+(－0.35)+(－2.75)+(+1.15)
=[(+4.35)+(－0.35)]+[(－3.20)+(－2.75)]+(+1.15)
=+4+(－5.95)+(+1.15)
=[(+4)+(+1.15)]+(－5.95)
=(+5.15)+(－5.95)
=－0.80.
答：本周内该公司股票下跌0.80元．
课堂小结
有理数的加法
课堂小结
有理数的加法
提示：
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先.
课堂小结
有理数的加法
有理数相加的方法口诀：两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业