湘教版七年级上册数学 第1章 有理数 1.4.1.2 有理数加法的运算律 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
第4节
有理数的加法和减法
第2课时
有理数加法的运算律
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律的应用
课时导入
复习提问
引出问题
一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：+5
+10
－6
－7
－2.
请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？
知识点
有理数的加法运算律
知1－导
感悟新知
1
1.计算：
(1)5+(－13)=________，(－13)+5=________；
(2)(－4)+(－8)=________，(－8)+(－4)=________.
2.计算：
(1)[3+(－8)]+(－4)=
________，3+[(－8)+(－4)]=________.
(2)[(－6)+(－12)]+15=______，(－6)+[(－12)
+15=_______.
知1－导
结
论
感悟新知
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.
加法交换律：a+b=b+a.
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c
=a+(b+c).
知1－导
感悟新知
特别提醒
1.
有理数的加法运算律不但适用于两个有理数或三个有理数相加，而且适用于三个以上有理数相加.
2.
利用有理数的加法交换律时，可适当加括号，如
－6.6+2+(－3.4)=2+(－6.6)+(－3.4).
3.
根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的
知1－讲
感悟新知
例
1
知1－练
感悟新知
解：(1)(－32)
+7+(－8)
=(－32)+(－8)+7
=
[－32+(－8)]+7
=(－40)
+7
=－33；
(2)4.37+(－8)+(－4.37)
=4.37+(－4.37)+(－8)
=[4.37+(－4.37)]+(－8)
=0+(－8)
=－8;
知1－练
感悟新知
知1－讲
总
结
感悟新知
利用运算律把互为相反数、分母相同的数、符号相同的相加，可以使运算简便.
1．在括号内填上适当的数．
(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋(　　)]＋[(　　)＋(　　)]
知1－练
感悟新知
＋31
＋19
－5
2．在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律．
　(＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)__________________
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]__________________
＝(－22)＋0
＝－22.
知1－练
感悟新知
加法交换律
加法结合律
知2－讲
感悟新知
知识点
有理数的加法运算律的应用
2
具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义.
知2－练
感悟新知
例2
某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务:存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元?
知2－练
感悟新知
解记存入为正,则由题意可得：
(+200
)+(－800
)+(－
1000)+(+2
500)+(－500)+(－300
)
=(200+2
500)+[
(－
800)+(－1
000)+(－500)+(－300)
]
=2
700+(－
2
600)
=
100.
答:该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
知2－讲
感悟新知
总
结
生活中的实际问题，要明白正负号的实际意义，灵活选择基数，使计算简单.
1．把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行和列三个数的和相等，其中错误的是(　　)
知2－练
感悟新知
D
知2－练
感悟新知
B
2．在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为80分，若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，某校5名参赛学生的成绩分别为5分，－2分，8分，0分，－1分，则该校数学竞赛的平均成绩是(　　)
A．80分　
　B．82分　
　C．84分　
　D．85分
课堂小结
有理数加法的运算律
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数加
法法则
?
同号两数相加，取原来符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加为0；一个数同0相加，仍得这个数
注意符号的确定和绝对值的加减
?
有理数的
加法运算律
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
交换加数时，符号不变有理数的
解题方法
小结
1．进行有理数加法运算时，要熟练掌握有理数的加法法则，同时也要结合题目的特点，灵活运用加法交换律和结合律来简化运算．
2.要注意先确定符号，再进行计算.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业