湘教版七年级上册数学 第1章 有理数 1.4.2.1有理数的减法 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
第4节
有理数的加法和减法
第3课时
有理数的减法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的减法法则
有理数减法法则的应用
课时导入
复习提问
引出问题
1.如图所示，哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低温度是－10℃，则其温差是
多少摄氏度？
课时导入
2.
如图所示，某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为－20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？
知识点
有理数的减法法则
知1－导
感悟新知
1
2011年某一天，北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的温差(最高气温－最低气温)是多少？
从如图的温度计可以看出:－1
℃比－9℃高8
℃，因此(－1)－(－9)=8=(－1)+9.
知1－导
结
论
感悟新知
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即
特别解读
●有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.
●有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.
知1－讲
感悟新知
1.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a
－b
=
a
+(－b).
2.减法运算步骤：(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变；(2)运用加法法则进行计算.
知1－讲
感悟新知
例
1
计算
(1)0－(－3.18)；
(2)5.3－
(－2.7)；
(3)(－10)
－(－6)；
(4)
知1－讲
感悟新知
解：(1)0－(－3.18)=0+3.18=3.18；
(2)5.3－
(－2.7)
=5.3+2.7=8；
(3)
(－10)
－(－6)=(－10)+6=－4；
(4)
=(－3.7)
－6.5=(－3.7)+(－6.5)=－10.2.
知1－讲
感悟新知
方法点拨
计算两个有理数的差的方法：
两个有理数相减，一般是应用有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，把减法运算转化为加法运算.
特别地，当相减的两数都是正数，且被减数大于减数时，可直接计算.
知1－讲
总
结
感悟新知
从本例中,我们必须明确两点:一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法;二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算.
1．计算：(－6)－(＋4)＝________.
2．3－(－8)的绝对值是(　　)
A．5
B．11
C．－5
D．－11
知1－练
感悟新知
－10
B
知2－讲
感悟新知
知识点
有理数减法法则的应用
2
当两个数相减时，差大于0则被减数大，差小于0则减数大，差等于0则被减数等于减数.
知2－讲
感悟新知
例2
王明同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低气温,其数据如下表(单位:°C):由表中数据分析:本周内气温最高是多少?气温最低是多少?哪天的温差最大?温差最大是多少?
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
－3
6
8
－2
5
3
11
最低气温
－9
－4
－3
－13
－4
－6
－1
知2－练
感悟新知
解：本周内气温最高是11
℃，气温最低是－13
℃，周日的温差最大，温差最大是11－(－1)
=12(
℃).
导引：温差最大即温度差的绝对值最大
知2－讲
感悟新知
总
结
实际问题要考虑是否符合实际意义.
知2－练
感悟新知
错解：－11－8＝－11＋(＋8)＝－3.
诊断：将减法转化为加法时，减8应转化为加－8，因符号未变导致错误．
正解：－11－8＝－11＋(－8)＝－19.
1．计算：－11－8.
知2－练
感悟新知
2．小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是－13
℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24－(－13)－24+13－37(℃).
答：棚内气温比棚外气温高37
℃.
课堂小结
有理数的减法
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数
运算符号和减数符号要同时变化
解题方法小结
进行有理数减法运算转化为加法运算时，要注意两变：一是数字符号变化，二是运算符号变化.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业