湘教版七年级上册数学第1章 有理数1.4.2.2有理数的加减混合运算 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第4节
有理数的加法和减法
第4课时
有理数的加减混合运算
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
课时导入
复习提问
引出问题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
高度变化
记作
上升4.5千米
－4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
＋1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
知识点
有理数的加减运算统一成加法
知1－讲
感悟新知
1
2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25
℃，最高气温是－16
℃，北京市的最低气温是－11
℃，并且哈尔滨市的温羞比北京市的温差大1℃.
(1)哈尔滨市的温差是多少？
(2)北京市的温差是多少？
(3)北京市的最高气温是多少？
知1－讲
感悟新知
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：
(－16)
－(－25)
－(＋1)+(－11)
=(－16)＋(＋25)
＋(－1)+(－11)
=－3(℃).
知1－讲
感悟新知
根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.如(－16)＋(＋25)
＋(－1)+(－11)
可写成－16＋25－1－11.
知1－讲
感悟新知
它表示－16，25，－1与－11的和，读作“负16，正25，负1与负11的和”，或读作“负16加25减1减11”.
在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算.
知1－讲
结
论
感悟新知
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算.
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读.例如：a－b＋c，可读做“a减b加c”，也可读做“正a、负b、正c的和”.
知1－讲
感悟新知
例
1
计算：(－21)＋30－15－
(－17).
解(－21)
＋30－15－
(－17)
=(－21)
＋30
＋
(－15)
＋17
=(－21)
＋(－15)
＋30＋17
=－36＋47
=11.
知1－讲
总
结
感悟新知
有理数减法运算的一般步骤：①把减号变为加号；②用减数的相反数作为加数；③运用有理数加法的法则求出结果．
1．将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
知1－练
感悟新知
D
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
知1－练
感悟新知
C
知2－讲
感悟新知
知识点
加法运算律在加减混合运算中的应用
2
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负敦分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为非霉整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加
2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换.
知2－讲
感悟新知
加法运算律在加减混合运算中的应用
方法点拨
1.
有理数加减混合运算关键有两步：
第1步：统一为加法；
第2步：
运用加法运算律.
2.
改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
知2－讲
感悟新知
例2
动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足
的千克数分别用正数、负数表示，称重记录
如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值(kg)
－0.08
＋0.09
＋0.05
－0.05
＋0.08
＋0.06
知2－讲
感悟新知
解(－0.08)＋(＋0.09)
＋(＋0.05)
＋(－0.05)
＋(＋0.08)
＋(＋0.06)
=[(－0.08)
＋0.08]
＋[0.05＋
(－0.05)]
＋(0.09＋
0.06)
=0＋0＋0.15=0.15.
4×6＋0.15=
24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重是24.15
kg.
知2－讲
感悟新知
总
结
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算，在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.
1．有一种游戏，它的规则如下：
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“○”形卡片就减去卡片上的数字．
(2)4张卡片上的数字经过运算后结果大的获胜．
已知小明和小丽抽
到的卡片如下．
请判断谁会胜出．
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
课堂小结
有理数的加减混合运算
1.省略括号和加号的和的形式
原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和。
课堂小结
写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式.
读法：如果把－2＋3－5中的“+”号和“－”号看成性质符号，可读做“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读做“负2加3减5”.
有理数的加减混合运算
课堂小结
2.有理数加减混合运算的方法：用减法法则将减法转化为加法；写成省略括号和加号的和的形式；进行有理数的加法运算.
说明：运用运算律使运算更加简便，一般情况下，常采用同号结合法、凑整法、凑零法等.
有理数的加减混合运算
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业1