3.2.1任意角三角函数的定义_课件1(1)-湘教版必修2（28张PPT）

任意角的三角函数
[学习目标]
1．理解任意角的三角函数的定义．
2．掌握三角函数在各个象限的符号．
[知识链接]
在初中，我们已经学过锐角三角函数．如图，在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦，余弦，正切分别是什么？
3．三角函数的定义域
三角函数
定义域
sin α，cos α
R
tan α，sec α
cot α，csc α
{α|α≠kπ，k∈Z}
要点二　三角函数值符号的判断
例2　判断下列三角函数值的符号：
(1)sin 3，cos 4，tan 5；
(2)sin(cos θ)(θ为第二象限角)．
跟踪演练2　若sin θ<0且tan θ<0，则θ是第____象限的角．
答案　四
解析　∵sin θ<0，∴θ是第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上的角，
又tan θ<0，∴θ是第四象限的角．
规律方法　求函数定义域使式子有意义的情况一般有以下几种：①分母不为零，②偶次根号下大于等于零，③在真数位置时大于零，④在底数位置时大于零且不等于1.
1．sin(－270°)的值为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A．－1 B．1
C．0 D．不存在
答案　B
答案　A
4．如果sin x＝|sin x|，那么角x的取值集合是________．
答案　{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}
1．三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置确定．即三角函数值的大小只与角有关．
2．要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题，并且注意掌握解题时必要的分类讨论及三角函数值符号的正确选取．
3．要牢记一些特殊角的正弦、余弦、正切值.
再见