3.3.2正切函数的图象与性质_课件1(1)-湘教版必修2（26张PPT）

理解并掌握正切函数的奇偶性、单调性、值域等相关性质．
正切函数的图象与性质
正切曲线
正切函数的图象叫_________，如下图所示：
自学导引
1．
正切曲线
正切函数的性质
2．
(2)值域：R.
(3)奇偶性：正切函数为奇函数，f(－x)＝－f(x)，即
tan(－x)＝－tan x.
自主探究
f(x)＝tan 3x是 (　　)．
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
答案　A
预习测评
1．
2.
答案　C
A．[－1，1]
B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
C．(－∞，1]
D．[－1，＋∞)
3.
答案　B
函数y＝tan x的图象的一个对称中心坐标为 (　　)．
4.
答案　D
正切函数性质的理解
(1)学习正切函数的性质，应类比正弦函数和余弦函数，注意有哪些相同与不同之处，既便于理解记忆又可避免混淆．
名师点睛
1．
(2)正切曲线不但关于正切曲线与x轴的交点中心对称，而且在x轴上正切函数无意义的点也是正切曲线的对称中心．
2.
题型一　正切函数的性质
【例1】
典例剖析
1.
利用正切函数的单调性比较下列函数值的大小：
题型二　正切函数单调性的应用
【例2】
比较tan 1，tan 2，tan 3的大小．
答案　tan 22．
利用正切函数的图象求满足下列条件的x的集合，
tan x≥1.
题型三　正切曲线的应用
【例3】
点评　解三角不等式tan x>m(或3.
答案　D
误区警示　因对正切函数的单调性理解不清而出错
【示例】
纠错心得　函数y＝tan(－x)与y＝tan x的单调性恰恰相反，因此在解题时，一般先把ω＜0的情况变形为ω＞0的情况后再求解．
作正切函数的图象一般是用几何法或描点法，而在运用正切函数的图象解决问题时，主要是根据正切函数的基本形状以及它的性质画草图．
正弦、余弦、正切函数的图象与性质比较如下表：
课堂总结
1．
2．