5.1.1两角和与差的正弦和余弦_课件1-湘教版必修2（27张PPT）

两角和与差的正弦和余弦
[学习目标]
1．理解两角和与差的正弦和余弦公式及推导过程．
2．掌握两角和与差的正弦和余弦公式并能利用该公式进行简单的三角恒等变形．
1＝cos 0°
0＝cos(－90°)
cos(α－β)
cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β
[预习导引]
1.两角和与差的余弦公式
cos(α－β)＝ .
cos(α＋β)＝ .
2.两角和与差的正弦公式
sin(α＋β)＝ .
sin(α－β)＝ .
cos αcos β＋sin αsin β
cos αcos β－sin αsin β
sin αcos β＋cos αsin β
sin αcos β－cos αsin β
要点一　给角求值
例1　求下列各式的值：
(1)sin 195°＋cos 105°；
(2)sin 70°sin 65°－sin 20°sin 25°.
规律方法　在利用两角和与差的正弦与余弦公式求某些角的三角函数值时，关键在于把待求的角转化成已知特殊角(如30°，45°，60°，90°，120°，150°，…)之间和与差的关系，然后利用公式化简求值．
规律方法　(1)求一个角的值，应该先求其一种三角函数值，再根据这个角的范围确定该角的值，关于选择求哪种三角函数值，应根据已知条件和角的范围而定．
(2)已知三角函数值求角的基本步骤是：①求角的某一种三角函数值；②确定角所在的范围；③根据角的范围写出所求角．
答案　B
答案　A
1．给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧．
2．“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：
①求角的某一三角函数值；②确定角所在的范围(找区间)；③确定角的值．
确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定.
再见