小数人教版 -六下-7-正比例和反比例 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
正比例和反比例
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
正比例
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
正比例
观察上表，回答下面的问题。
1.表中有哪两种量？
你能发现什么？
2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
正比例
从表中可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
…
2
7
例如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
比值3.5，实际就是彩带的单价。
用式子表它们的关系就是：
单价
总价
数量
＝
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
上表中总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝k
正比例
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
(1)从图中你发现了什么？
(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
上面表格中的数据还可以用图象表示。
总价随着数量的增加而增加；对应的点连接起来形成一条射线。
这两个点也在这条射线上。
正比例
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
反比例
杯子的底面积与水的高度的变化情况表。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量？
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
反比例
杯子的底面积与水的高度的变化情况表。
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
底面积
高
＝
体积
×
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
反比例
杯子的底面积与水的高度的变化情况表。
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
反比例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
谢谢观看！