2020-2021学年人教版数学八年级上册13.1.1轴对称课件（40张）

13.1.1 轴对称
1．用自己的语言对下面图形的特征加以描述.
2 ．利用手中的工具，剪出具有上述对称特征的平面图形.
要求：
（1）独立动手操作完成；
（2）组内交流作品的制作过程；
（3）小组派代表说明制作过程，并以其中一份作品为例进行展示．
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
对称轴
我们说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
3．判断下列图形是否是轴对称图形，并动手验证．
要求：
（1）组内分工验证，交流验证过程和结论;
（2）小组派代表汇报本组结果，展示验证过程，　　 并说明依据．
3．判断下列图形是否是轴对称图形，并动手验证．
不是轴对称图形
4．判断图形是否是轴对称图形，如果是，
请指出它的对称轴.
圆
正方形
等腰
三角形
...
角
4．判断图形是否是轴对称图形，如果是，
请指出它的对称轴.
角
1
2
角平分线
等角
重合
1
4．判断图形是否是轴对称图形，如果是，
请指出它的对称轴.
圆
正方形
等腰
三角形
...
角
角的对称轴
是角平分线所在直线
对称轴
对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称.
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
轴对称图形
两个图形成轴对称
轴对称
A
A'
C
B
B'
C'
全 等
对应点所连线段
轴对称
A
A'
C
B
B'
C'
平移
A
A'
C
B
B'
C'
全 等
位置
数量
平行且相等
轴对称
A
A'
C
B
B'
C'
平移
A
A'
C
B
B'
C'
类比平移研究轴对称的性质
全 等
对应点所连线段
与对称轴之间的关系
对应点所连线段
位置
数量
平行且相等
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
探究问题1．AA′ 与直线l的数量关系和位置关系．
猜想：
验证：
结论：
要求：
（1）组内讨论验证方法；
（2）小组派代表汇报本组 验证方法．
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
A
A'
C
B
B'
C'
l
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
猜想：
验证：
结论：
对称轴垂直平分一对对
应点所连线段．
探究问题1．AA′ 与直线l的数量关系和位置关系．
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
A
A'
P
l
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
直线l是线段AA ′ 的垂直平分线
PA=PA′，l⊥AA′
？
？
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
猜想：
验证：
结论：
对称轴是一对对应点所连线段的
．
垂直平分线
探究问题1．AA′ 与直线l的数量关系和位置关系．
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
探究问题2．其它对应点与对称轴之间是否具有问题1中的结论呢？（任选一对对应点进行探究）
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
猜想：
验证：
结论：
M′
M
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
探究问题3．根据以上探究结论，请你试着将轴对称的性质补充完整．
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，
那么
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．
M′
M
如果两个图形关于某条直线对称，
那么
　　　所连线段的垂直平分线．
图形轴对称的性质
A
A'
C
B
B'
C'
l
P
M′
M
对称轴是任何一对对应点
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
A
A'
B
B'
l
P
P'
小 结
概念
轴对称
性质
轴对称图形
（一个图形）
（两个图形）成轴对称
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
全等
平 移
　下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
是，一条
是，一条
是，一条
不是
是，四条
巩固练习
下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
是
不是
是
巩固练习
1.下列图形具有两条对称轴的是（　　）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．矩形 D．正方形
A. B. C. D.
2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
C
B
连接中考
1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
基础巩固题
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
C
C
课堂检测
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是______（写出序号即可），理由是______________________.
④
只有它不是轴对称图形
课堂检测
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看.
能力提升题
课堂检测
2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.
3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？
解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
课堂检测
小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________.
10：21
拓广探索题
课堂检测
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
垂直平分线
区别
联系
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
课堂小结
A
C
B