宁夏中卫中学2011-2012学年高二下学期第一次综合考练数学（理）试题（B）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）
1．现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为
A． B． C． D．
2．展开式中含项的系数为
A． B． C． D．
3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（　　）
A．24种 B．60种 C．90种 D．120种
4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为( )
A． B． C． D．
5．由1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A． B． C． D．
6．在件产品中，有件次品，从中任取件，则恰有两件次品的取法种数为 ( )
A． B． C． D．
7．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　）
A．100 B．90 C．81 D．72
8．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于( )
A． B． C． D．
9．将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为 ( )
A． B． C． D．
10．一个口袋中装有10个球，其中有7个红球，3个白球．现从中任意取出3个球，则这3个都是红球的概率是( )
A． B． C． D．
11．若，则的值为（ ）
A. B． C． D．
12．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ ）
A. B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动，如果要求至少有名女生，那么不同的选法种数为_________．（请用数字作答）
14．在的展开式中，各项系数的和为 _________．
15．已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为，，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是_________．
16. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是__________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （10分）计算：（1）；
（2）
18．（12分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？
19 .（12分）已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10 :1
（1）求 n的值； （2）求展开式中含的项；
20.（12分）设随机变量X的分布列P（X=）=ak(k=1,2,3,4,5)
(1)求常数a的值； （2）求P（X）；
21．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中环，环，环的概率分别为，，，乙击中环，环，环的概率分别为，，．设甲、乙的射击相互独立．
（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中环的概率；
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
22、（12分）如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.
（I）设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当 时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；
（II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
2011-2012学年第二学期中卫中学
第一次综合考试数学（理）试卷B卷
期望值 分
一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）
1．现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为(B)
A． B． C． D．
2．展开式中含项的系数为(C)
A． B． C． D．
3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（　B　）
A．24种 B．60种 C．90种 D．120种
4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为( D)
A． B． C． D．
5．由1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(C)
A． B． C． D．
6．在件产品中，有件次品，从中任取件，则恰有两件次品的取法种数为 (A)
A． B． C． D．
7．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　C　）
A．100 B．90 C．81 D．72
8．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于(D)
A． B． C． D．
9．将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为 (B)
A． B． C． D．
10．一个口袋中装有10个球，其中有7个红球，3个白球．现从中任意取出3个球，则这3个都是红球的概率是(C)
A． B． C． D．
11．若，则的值为（ A ）
A. B． C． D．
12．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ B）
A. B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动，如果要求至少有名女生，那么不同的选法种数为_____14____．（请用数字作答）
14．在的展开式中，各项系数的和为 ____-1_____．
15．已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为，，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是_____0.38____．
16. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是____1,3______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （10分）计算：（1）；
（2）
18．(12分) 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不排头，也不排尾，
（2）甲、乙、丙三人两两不相邻，
（3）甲不排头，乙不排当中.
解：（1）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（2）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排
这五个空位，有，则共有种；（3）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即
19 .（12分）已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10 :1
求 n的值； （2）求展开式中含的项；
20.（12分）20.（12分）人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：
（1）第次拨号才接通电话；　　
（2）拨号不超过次而接通电话.
解：设{第次拨号接通电话}，
（1）第次才接通电话可表示为于是所求概率为
（2）拨号不超过次而接通电话可表示为：于是所求概率为
21．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中环，环，环的概率分别为，，，乙击中环，环，环的概率分别为，，．设甲、乙的射击相互独立．
（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中环的概率；
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
22、（12分）如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.
（I）设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当 时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；
（II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
22. （12分）解：（I）
（II）
∴线路通过信息量的数学期望
答：（I）线路信息畅通的概率是. （II）线路通过信息量的数学期望是