2020-2021学年人教版数学八年级上册：14.1.2 幂的乘方课件（18张PPT）

人教版 · 数学 · 八年级(上)
人教新课标
14.1整式的乘法
1、叙述同底数幂乘法法则
同底数幂相乘底数不变，指数相加。
2、用字母表示同底数幂乘法法则
am·an=am+n
3、计算：①a2·a5·an;②a4·a4·a4
①a2+5+n
②a12
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
（1）(32)3=32×32×32=3( )
（2） (a2)3=a2·a2·a2=a( )
（3）(am)3=am·am·am=a( )
6
6
3m
你认为(am)n等于什么?
amn
你能对你的猜想给出验证吗?
(am)n=am·am…am=am+m+…+m=amn
n个am
n个m
1、请你总结一下幂的乘方法则是什么？
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、用字母表示幂的乘方法则:
(am)n=amn
例2:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16;
(3) (am)2= a mΧ×2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4×3 = - x12 .
1、判断题：
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）(x3)3=x6 （ ）
（3）(－3)2?(－3)4=(－3)6（ ）
（4）x3+y3=(x+y)3 （ ）
×
×
√
×
2、若(x2)n=x8，则n=_______
4
3、若[(x3)m]2=x12，则m=_______
2
4、若xm?x2m=2，求x9m的值.
8
1、请你总结一下幂的乘方法则是什么？
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、用字母表示幂的乘方法则:
(am)n=amn
比较大小：233____322
233=(23) 11=811
322=(32) 11=911
＜
∵811＜911，
∴233＜322
巩固练习
解析：
1.计算a3?(a3)2的结果是(　　)
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
2.若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．
解析：∵2x=5，2y=3，
∴22x+y=(2x)2×2y=52×3=75．
B
75
连接中考
1．(a2)3=　　 ；(b4)2=　　.
2. 下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6
C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
C
课堂检测
基础巩固题
a6
b8
3．下列计算中，错误的是( )
A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6
B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7
C．[(a–b)3]n＝(a–b)3n
D．[(a–b)3]2＝(a–b)6
B
4．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
B
课堂检测
5．计算：
(1)(102)8；
(2)(xm)2；
(3)[(–a)3]5
(4)–(x2)m.
解：(1)(102)8＝1016.
(2)(xm)2＝x2m.
(3)[(–a)3]5＝(–a)15＝–a15.
(4)–(x2)m＝–x2m.
课堂检测
6．计算：
(1)5(a3)4–13(a6)2；
(2)7x4·x5·(–x)7＋5(x4)4–(x8)2；
(3)[(x＋y)3]6＋[–(x＋y)2]9.
解：(1)原式＝5a12–13a12＝–8a12.
(2)原式＝–7x9·x7＋5x16–x16＝–3x16.
(3)原式＝(x＋y)18–(x＋y)18＝0.
课堂检测
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值.
解:∵3x+4y–5=0,
∴3x+4y=5,
∴27x·81y=(33)x·(34)y
=33x·34y
=33x+4y
=35
=243.　
能力提升题
课堂检测
已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.
解: a=355=(35)11=24311,
b=444=(44)11=25611,
c=533=(53)11=12511.
∵256>243>125,
∴b>a>c.
拓广探索题
课堂检测
幂的乘方
法则
(am)n=amn (m,n都是正整数)
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
课堂小结