2020-2021学年人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方课件（15张）

人教版八年级数学上册第十五章
§15.1.3 积的乘方
认识新朋友，不忘老朋友！你还记得我吗？可不能喜新厌旧哦。
这里n为正整数，以下相同
回顾乘方的意义a =
n
a﹒a﹒a﹒ …﹒a﹒a
n个a
活动一：根据乘方的意义回答下列问题：
回顾复习 激疑启智
有奖竞答活动规则：
先举手“抢夺” 你感兴趣的人物（人物背后隐藏有题目），每答对一题者个人加一分。 注意：
题目不一定按导学案上的顺序出现。
（3）a 表示 ，即a = 。
5
5
我是犀利哥
（1） 表示 ，即 = ；
4
（ -2 ）
4
（ -2 ）
（2）（ ）表示 ，即（ ）= ；
1
8
6
1
8
6
活动二：计算，猜想：
（1）、22×32＝ ；(2×3) 2＝ ；
从而得到：(2×3)2 22×32
进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等? （是／否）
（ ）6×（-2）6＝ ；﹝ ×（-2）﹞ 6＝ ；
从而得到：（ ）6×（-2）6 ﹝ ×（-2）﹞ 6
（2）、
八仙过海，各显其能。你可不能掉进海里淹死哟！记得要活着回来哟！
活动规则：各组长抽签选取任务，小组内合作讨论完成，然后选派代表发言或展示；答对者个人加一分，小组加一分。
36
36
＝
1
1
＝
1
2
1
2
1
2
1
2
（填“﹥”“﹤”或“=” ）

（3）（ab）2 ＝ ( ) ﹒ ( ) ＝ ( ) ﹒ ( )＝ a ( ) b( ) ；
（4）（ab）3 ＝ ( )﹒（ ）﹒( ) ＝ ( ) ﹒ ( )＝ a ( ) b ( ) ；
…… …… ……
（5）（ab）n ＝ ( )﹒( ) … ( ) ＝( )…( )＝ a( ) b( )
根据幂的
意义填空
根据乘法运算律
（交换律、结合律）填空
用文字语言叙述： ；
用符号语言表达： ；
积的乘方，等于各个因式乘方的积
ab
ab
aa
bb
2
2
ab
ab
ab
aaa
bbb
ab
ab
ab
aa…a
bb…b
3
3
n
n
（ab）n ＝ a n· b n
活动二：计算，猜想：
积的乘方运算法则
有奖竞答活动规则：先举手“抢夺” 你有把握的题目，每答对一题者个人加一分。
当堂训练 及时巩固
(10)-p·（-2p）3= ；
(5)（-2）2（-3）2= ；
(6)（-2a2）3= ；
(7)（-2xy）4= ；
(8)（3a3）2= ；
(9)（2x2）3-（3x3）2= ；
活动规则：
各组长抽签选取两题，小组内合作讨论完成，然后选派代表发言或展示；答对者个人加一分，小组加一分。
(1) .
= ；
(3).
= ；
(2) .
= ；
(4).
= ；
a5b5
25a2b2
36
-27x3
16x4y4
x2y4
-x6
-8a6
9a6
8p4
1.计算：

童鞋们，请你来找茬：
2. 下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
我挑、我挑： ；
我 单 挑 ！ ；
我一定挑出你！ ；
睁大法眼，我挑！ ；
（11）
（13）
（14）
（12）
活动规则：
各组长抽签选取两题，小组内合作讨论完成，然后选派代表发言或展示；答对者个人加一分，小组加一分。
台风正猛，电闪雷鸣，风雨交加 ……
有个女的打来电话：“你好，我是社区的工作人员，我正在统计社区人口。请问你家是几口人？”
男答：“我家是一口人。”
女方：“十一口人？”
男说：“不是十一口人，而是一口人。”
女方：“二十一口？怎么又变成二十一口人了？”
男耐着性子说：“你听错了，其实一口人。”
女方：“七十一口人？怎么那么多呀？”
男终于爆发了，吼道：“就是一口人！”
女方：“九十一口人？天哪……”
男顿时崩溃……终于忍不住骂人了：“你个二百五！是一口人哪！”
女方：“二百五十一口人？不可能吧？”
只听到电话里传来“咚”的一声，再无声息 ……
哈哈哈……
可爱的女社区工作者，怎么就听不明白呢？
米老鼠赠言
欢笑之余，我们是否该认真反思一下女方的听讲状态呢？如果不集中注意力听别人讲话，是会闹出很多笑话来的。童鞋们，上课听讲可要专心哟。
情境剧扮演：需男女生各一名，分别扮演普通话不标准的男子和听讲马虎的女社区工作者。
难不倒你的，FIGHTING!!!
（-ab）
2
(1)
（2）
(x2y3)4
（-2a3y4）
(3)
3
恭喜你
直接加分！
(2)（－8）×(－ )
2012
2011
游戏规则
各组指定一人“砸金蛋”选取题目，组内共同讨论完成，最后推举代表发言或展示；答对者加1～2分，小组加1分。
7、计算
你想挑战吗？你敢挑战吗？
8、计算：（－0.125）12×（－1 ）7×（－8）13×（－ ）9．
活动规则
各组同时开始做，最后由各组期中成绩在50分以下的同学上台展示。展示合格后个人加3分，小组加1分。
想想看：怎么让50分以下的同学也学会？
解：原式
计算:
巩固练习
解析：∵2n+2n+2n+2n=2，
∴4?2n=2，∴2?2n=1，∴21+n=1，
∴1+n=0，∴n=–1．
A
连接中考
2.下列运算正确的是(　　)
A．(–a2)3=–a5 B．a3?a5=a15
C．(–a2b3)2=a4b6 D．3a2–2a2=1
C
(–a2)3= –a6；
a3?a5=a8；
3a2–2a2=a2
连接中考
2.下列运算正确的是( )
A. x?x2=x2 B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6 D. x2+x2=x4
C
1.计算 (–x2y)2的结果是(　　)
A．x4y2 B．–x4y2
C．x2y2 D．–x2y2
A
课堂检测
基础巩固题
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
(2) ________;
(3) (0.04)2013×[(–5)2013]2=________.
8
–3
1
(1)(ab2)3=ab6 ( )
×
×
×
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
×
(3) (–2a2)2=–4a4 ( )
(4) –(–ab2)2=a2b4 ( )
4. 判断:
课堂检测
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (–xy)5;
(4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (–3×103)3.
5.计算:
解：(1)原式=a8b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3)原式=(–x)5 ·y5= –x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(–3)3 ×(103)3= –27 ×109= –2.7 ×1010.
课堂检测
(1) 2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7;
(2)(3xy2)2+(–4xy3) · (–xy) ;
(3)(–2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3–27x9+25x2·x7
= 2x9–27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4
=13x2y4;
解：原式= –8x9·x4 =–8x13.
计算:
能力提升题
课堂检测
如果(an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值.
? (an)3?(bm)3?b3=a9b15,
? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ,
? a 3n ?b 3m+3=a9b15,
? 3n=9 ,3m+3=15.
?n=3,m=4.
解：∵(an?bm?b)3=a9b15,
拓广探索题
课堂检测
幂的运算性质
性质
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
( m、n都是正整数)
反向运用
am · an =am+n (am)n =amn an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷
注意
运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用(混合运算要注意运算顺序)
课堂检测