1.1 正数和负数-2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第一章
有理数
1.1
正数和负数
知识能力全练
知识点一
正数和负数的概念
1.(2021陕西西安高新一中月考)下列各数是正数的是(
)
A.－
B.2
C.0
D.－0.2
2.(2021广东广州增城期中)在0,5,－3,+2中,是负数的为(
)
A.0
B.5
C.－3
D.+2
3.下列判断正确的个数是(
)
①加正号的数是正数,加负号的数是负数；
②任意一个正数,前面加上“－”,就是一个负数；
③0是最小的正数；
④大于0的数是正数；
⑤字母a既是正数,又是负数
A.0
B.1
C.2
D.3
4.把下列各数分别填在相应的大括号里
+12,－5,+3.5,－1,0,－3,－2019,,1.8,30%,－0.02
正数集合:{
}；
负数集合:{
}；
既不是正数也不是负数的有:{
}。
知识点二
用正数、负数表示具有相反意义的量
5.(2020湖北孝感中考)如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降2℃记作(
)
A.－2℃
B.+2℃
C.+3℃
D.－3℃
6.(2021辽宁鞍山岫岩期中)下列各组量中,具有相反意义的量是(
)
A.节约水10kg和浪费汽油10kg
B.向东走5km和向西走5km
C.收入399元和盈利500元
D.身高180cm和体重90kg
7.(2021独家原创试题)入秋以后,某地菠菜喜获丰收,价格增长－1元/千克,意思就是(
)
A.菠菜的价格降低－1元/千克
B.菠菜的价格增长1元/千克
C.菠菜的价格降低1元/千克
D.以上说法都正确
8.(2021独家原创试题)2020珠峰高程测量中,中国移动在珠穆朗玛峰海拔6500米前进营地架设5G基站加上此前已在海拔5300米、5800米建成的基站,5G信号已实现对珠峰北坡登山路线及峰顶的覆盖若以海拔5800米为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,那么6500米记为________米,5300米记为________米
9.如果一个物体向左移动规定为正
(1)+3m表示什么意思？－4m表示什么意思？0表示什么意思？
(2)若这个物体移动+7m,又移动了－12m,这时物体在它两次移动前的什么位置？
10.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少？以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么？
三年模拟全练
11.(2021广东珠海香洲期中,2,★☆☆)在0,－1,－2,－3,16,8,－1,中,负数的个数是(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
12.(2021河北沧州期中,5,★★☆)如图1－1－1所示的是图纸上一个零件的标注,现有下列直径尺寸的产品(单
位:mm)其中不合格的是(
)
A.29.88mm
B.30.03mm
C.30.02mm
D.29.98mm
13.(2021河南郑州新郑实验中学期中,4,★★☆)体育课上全班女生进行百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“－”表示成绩小于18秒,则这个小组女生的达标率是(
)
－2
+0.3
0
0
－1.2
－1
+0.5
－0.4
A.25%
B.37.5%
C.50%
D.75%
14.(2020福建莆田一中期中,9,★☆☆)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为－50分,那么得96分应记为________,李明的成绩记为－12分,那么他的实际得分为________。
15.(2019浙江杭州七中月考,10,★☆☆)在一次军事训练中,一架直升机“停”在离海面80m的低空,一艘潜水艇潜在水下50m.若直升机的高度记作+80m,则潜水艇的高度记作________
五年中考全练
16.(2020新疆生产建设兵团中考,1,★☆☆)下列各数中,是负数的为(
)
A.－1
B.0
C.0.2
D.
17.(2020云南中考,1,★☆☆)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那么运出面粉8吨应记为________吨
18.(2020湖北宜昌中考,12,★☆☆)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”
19.(2020甘肃张掖中考,11,★☆☆)如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作________元
核心素养全练
20.海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米,比堤岸高的记为正,低的记为负,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
21.动脑筋、找规律.
邱老师给小明出了下面的一道题,如图1－1－2,请根据数字排列的规律,探索下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？
(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的什么位置？
22.2020年3月,某地发布该地区2020年2月份部分商品物价上涨的情况(与2020年1月相比),如下表:
(1)哪类商品的实际价格上涨了？哪类商品的实际价格下降了？
(2)哪类商品价格的上涨幅度最大？哪类商品的价格下降幅度最大？
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《参考答案及重点解析》
第一章
有理数
1.1正数和负数
知识能力全练
1.B
－是负数,2是正数,0既不是正数也不是负数,－0.2是负数,故选B
2.C
－3是负数
3.C
加正号的数不一定是正数,加负号的数不一定是负数,如+0＝－0＝0,故①不正确；②正确,符合负数的定义；0既不是正数也不是负数,故③不正确；④正确,符合正数的定义；字母a可以表示正数,也可以表示负数,但不能既是正数,又是负数,故⑤不正确只有②④正确,故选C
4.【解析】正数集合:{+12,+3.5,,1.8,30%,…}；
负数集合:{－5,－1,－3,－2019,－0.02,…}；
既不是正数也不是负数的有:{0}。
5.A
“上升”为正,则“下降”为负,所以温度下降2℃记作－2℃.
6.B
具有相反意义的量必须属性相同,意义相反,并且表示一定的数量
7.C
价格增长－1元/千克表示价格降低1元/千克
8.【答案】+700；－500
【解析】6500－5800＝700,所以6500米记为+700米,5800－5300＝500,所以5300米记为－500米
9.【解析】(1)+3m表示向左移动3m,－4表示向右移动4m,0表示没有移动
(2)移动+7m表示向左移动7m,又移动了－12m表示又向右移动了12m,这时物体在它两次移动前的右边5m处
10.【解析】这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7＝500(克)
以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为－2克、0克、+3克、－4克、－3克、+2克、+4克.
三年模拟全练
11.A
在0,－1,－2,－3,16,8,－1,中,负数有－1,－2,－3,－1,共4个.故选A
12.A
因为30+0.03＝30.03,30－0.02＝29.98,所以零件的直径的合格范围是29.98mm≤零件的直径≤30.03mm.因为29.88mm不在该范围之内,所以不合格的是A
13.D
从题中数据中我们会发现,这8名女生中有6名是达标的,所以这个小组女生的达标率是×100%＝75%
14.【答案】－4分；88分
【解析】得130分记为+30分,得50分记为－50分,所以是以100分为基准记分,则得96分应记为－4分,李明的成绩记为－12分,那么他的实际得分为88分.
15.【答案】－50m
【解析】直升机“停”在离海面80m的低空,直升机的高度记作+80m,则潜在水下50m的潜水艇的高度记作－50m.
五年中考全练
16.A
－1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数.故选A.
17.【答案】－8
【解析】因为运进记为正,所以运出记为负.所以运出面粉8吨应记为－8吨.
18.【答案】－1.5
【解析】“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加－1.5kg”
19.【答案】－50
【解析】因为盈利记为正,所以亏损记为负,所以亏损50元记作－50元
核心素养全练
20.【解析】以海边堤岸高度为基准,将其记为0米,建筑物比海边堤岸高出50－12＝38米,因而记作+38米潜水艇比海边堤岸低30+12＝42米,因而记作－42米
21.【解析】(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.
(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.
(3)∵2020÷4＝505,
∴第2020个数排在A的位置,是正数
22.【解析】(1)蔬菜、房地产的实际价格上涨了,猪肉、食用油、汽车的实际价格下降了
(2)蔬菜的价格上涨幅度最大,食用油的价格下降幅度最大
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精品试卷·第
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