1.2 .2 数轴－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.2有理数
1.2.2
数
轴
知识能力全练
知识点一
数轴的定义及画法
1.关于数轴,下列说法最准确的是（　　）
A.一条直线
B.有原点正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点正方向和单位长度的直线
2.(2021河北唐山迁安期中)下列各图中,是数轴的是(
)
知识点二
数轴上的点与有理数的关系
3.如图1－2－2－1,数轴上点M表示的数可能是(
)
A.1.5
B.－1.6
C.－2.6
D.2.6
4.(2021吉林延边州期末)点A、B、C、D在数轴上的位置如图1－2－2－2所示,表示的数是负数的点是(
)
A.A
B.B
C.C
D.D
5.如图1－2－2－3,数轴上一只小蚂蚁所在的点表示的数一定是(
)
图1－2－2－3
A.正数
B.负数
C.非负数
D.整数
6.(2021独家原创试题)在数轴上与原点相距2021个单位长度的点表示的数为(
)
A.2021
B.－2021
C.±2021
D.不确定
7.(2021江苏苏州期中)如图1－2－2－4,已知点A,B,C,D将周长为4的圆周4等分,现将点A与数轴上表示－1的点重合.将圆沿数轴向右连续滚动,则点A,B,C,D中与表示2020的点重合的是(
)
A.点A
B.点B
C.点CD点D
8.(2021江苏南京鼓楼期中)如图1－2－2－5,将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2cm),若刻度尺上
1cm和3cm分别对应数轴上的1和0,则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为________。
9.(2021宁夏盐池期末)在数轴上,已知点A所表示的数为－2,则点A移动4个单位长度后所表示的数是________
10.如图1－2－2－6所示
(1)数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是________、________、________、________；
(2)A、B两点间的距离是________个单位长度；
(3)A、D两点间的距离是________个单位长度.
11.(2021北京延庆期中)请你画一条数轴,把－3,4,－2,1.5这四个数在数轴上表示出来
12.(2019山东临沂二中期中)操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图1－2－2－7所示).
操作一:
(1)折叠纸面,使表示1的点与表示－1的点重合,则表示－3的点与表示________的点重合；
操作二:
(2)折叠纸面,使表示－1的点与表示3的点重合,回答以下问题:
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数分别是多少
三年模拟全练
13.(2021广东汕头潮阳期末,5,★☆☆)如图1－2－2－8所示,A,B两点在数轴上,点A表示的数为2.若线段AB的长为3,则点B表示的数为(
)
A.－1
B.－2
C.－3
D.－4
14.(2020湖北黄冈期末,12,★★☆)若点A、B是数轴上的两个点,点A表示的数是－4,点B与点A的距离是2,则点B表示的数是________。
15.(2021陕西西安蓝田期中,20,★★☆)如图1－2－2－9,数轴上点A,B到表示－2的点的距离都为6,C、D两点分别从原点、B点同时向A点移动,且C点移动速度为每秒2个单位长度,D点移动速度为每秒3个单位长度.
(1)点A表示的数为________,点B表示的数为________；
(2)当运动1秒时,求C点与D点之间的距离.
五年中考全练
16.(2020吉林长春中考,1,★☆☆)如图1－2－2－10,数轴上被墨水遮盖的数可能为(
)
A.－1
B.－1.5
C.－3
D.－4.2
17.(2019甘肃陇南中考,2,★☆☆)如图1－2－2－11,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是－1,那么点B表示的数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
18.(2020四川乐山中考,4,★☆☆)数轴上点A表示的数是－3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是(
)
A.4
B.－4或10
C.－10
D.4或－10
19.(2020湖南湘潭中考,10,★☆☆)在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________(任意写出一个即可)
核心素养全练
20.(2021独家原创试题)在数轴上,若点C到点A的距离刚好是2,则把C点叫做A点的“美好点”,若C点到A、B两点的距离之和为4,则把C点叫做A、B两点的“美好中心”
(1)如图1－2－2－12①,A点表示的数为－1,则A点的美好点C所表示的数应该是________。
(2)如图1－2－2－12②,M、N为数轴上两点,M点所表示的数为3,N点所表示的数为－1,C点是M、N两点的美好中心,则C点所表示的数可以是________(填一个即可)
21.操作与探索:
(1)如图1－2－2－13,写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
(2)请你自己画出数轴并表示下列有理数:－,4；
(3)如图1－2－2－14,观察数轴,回答下列问题:
①大于－3并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上到表示－1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
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《参考答案及重点解析》
1.2.2数轴
知识能力全练
1.D
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.故选D
2.D
A中没有正方向,B中没有原点,C中单位长度不一致,都不合题意；只有D中的原点、单位长度、正方向都符合条件,故选D
3.C
由数轴可知点M表示的数在－3和2之间,所以点M表示的数可能为－2.6.故选C.
4.A
根据数轴可知A表示的数为负数.故选A.
5.B
数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数.故选B.
6.C在原点左边与原点相距2021个单位长度的点表示的数是－2021,在原点右边与原点相距2021个单位长度的点表示的数是2021,故选C.
7.B
因为点A与数轴上表示－1的点重合,将圆沿着数轴向右滚动,所以点B与数轴上表示0的点重合,点C与数轴上表示1的点重合,点D与数轴上表示2的点重合,A与数轴上表示3的点重合,,因为2020÷4＝505,所以数轴上的2020所对应的点将与点B重合,故选B.
8.【答案】－0.6
【解析】由题图可知刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为－0.6
9.【答案】－6或2
【解析】点A向左移动4个单位长度后所表示的数为－6,点A向右移动4个单位长度后所表示的数为2
10.【答案】(1)1；2.5；－1；－3
(2)1.5
(3)4
【解析】根据题图中的数轴确定点所表示的数和点之间的距离
11.【解析】如图所示:
12.【解析】(1)因为表示1的点与表示－1的点重合,所以折痕点为原点,
所以表示－3的点与表示3的点重合
(2)①因为表示－1的点与表示3的点重合,所以折痕点是表示1的点,所以表示5的点与表示－3的点重合
②由题意可得,A、B两点距离折痕点的距离都为11÷2＝5.5,因为折痕点是表示1的点,A在B的左侧,
所以A、B两点表示的数分别是－4.5、6.5
三年模拟全练
13.A
点A在原点右侧距离原点2个单位长度,因为线段AB的长为3,且点B在原点左侧,所以点B距离原点1个单位长度,所以点B表示的数为－1.故选A.
14.【答案】－6或－2
【解析】根据题意,分两种情况:当点B在点A的左边时,点B表示的数为－6.
当点B在点A的右边时,点B表示的数为－2.所以点B表示的数为－6或－2.
15.【解析】(1)点A在－2对应的点的左侧,距离－2对应的点6个单位长度,所以点A表示的数为－8；点B在－2对应的点的右侧,距离－2对应的点6个单位长度,所以点B表示的数为4.
(2)运动1秒时,C点运动到表示－2的点处,D点运动到表示1的点处,此时C点与D点之间的距离为3.
五年中考全练
16.C
由数轴上墨水的位置可知,该数在－4和－2之间,因此各选项中,只有C符合题意,故选C
17.D
由题图可知,点B在点A右边,距离点A4个单位长度,所以点B表示的数是3.故选D
18.D
点A表示的数是－3,左移7个单位长度,表示的数为－10,右移7个单位长度,表示的数为4.所以点B表示的数是4或－10。故选D.
19.【答案】3(答案不唯一,3,2,1,0,－3,－2,－1中任意一个均可)
【解析】在数轴上到原点的距离小于4的整数有－3,3,－2,2,－1,1,0,从中任选一个即可
核心素养全练
20.【答案】(1)－3或1
(2)0(答案不唯一)
【解析】(1)在点A左侧距离A点2个单位长度的点表示的数是－3,在A点右侧距离A点2个单位长度的点表示的数是1(2)由题意可知点M、N之间的距离为4,点M、N之间所有的点都是M、N的美好中心,故C点所表示的数可以是0(答案不唯一).
21.【解析】(1)点A、B、C、D表示的数分别是－3、－1.5、0、2.
(2)如图所示
(3)①由数轴得,大于－3并且小于3的整数有5个,分别是－2,－1,0,1,2.
②在数轴上到表示－1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是1或－3.
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