1.2 .4 绝对值－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.2有理数
1.2.4
绝
对
值
知识能力全练
知识点一
绝对值
1.(2020江苏宿迁中考)2的绝对值是（　　）
A.－2
B.
C.2
D.±2
2.(2021独家原创试题)绝对值等于2021的数是(
)
A.2021
B.－2021
C.±2021
D.以上都不对
3.下列说法正确的是(
)
A.是求－2的相反数
B.表示的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离
C.
表示的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离是－2
D.以上都不对
4.新型冠状病毒疫情发生以来,各地需要大量的体温计用来测量体温,某厂生产的棒式玻璃体温计标准尺寸是120mm,检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测,在其上方标注了检测结果,其中超过标准尺寸的记作正数,不足标准尺寸的记作负数,从长短的角度看,最接近标准的体温计是(
)
5.(2021广西师大附属外国语学校月考)下列各组数中,互为相反数的是(
)
A.
eq
\x
\le
\ri(－)
与―
eq
\b
\bc\((―)
B.
eq
\x
\le
\ri(－)
与―
eq
\x
\le
\ri(―)
C.
eq
\x
\le
\ri(－)
与+
eq
\b
\bc\((―)
D.
eq
\x
\le
\ri(－)
与
eq
\x
\le
\ri(―)
6.下列说法正确的是(
)
A.－a的绝对值是a
B.若|x|＝－x,则x是负数
C.a的绝对值是a
D.若m＝－n,则ml＝n1
7.一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧,且＝4.5,则a＝________
知识点二
有理数的大小比较
8.(2021青海西宁期末)在下列四个数中,最大的数是(
)
A.1－21
B.0
C.1
D.－5
9.(2021湖北鄂州期末)如图1－2－4－1,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所表示的数的绝对值最小的点是(
)
A.点A
B.点B
C.点CD点D
10.(2021江苏南京秦淮期末)有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图1－2－4－2所示.把－a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(
)
A.0<－aB.－a<0C.b<0<－a
D.b<－a<0
11.(2021云南昆明盘龙期末)下列正确的是（　　）
A.－(－21)<+(－21)
B.―
eq
\x
\le
\ri(―10)
>8
C.－
eq
\x
\le
\ri(－7)
＝－
eq
\b
\bc\((－7)
D.－<－
12.若a是小于1的正数,则a,,－a的大小关系用“<”连接起来为________________________。
13.比较下列各组数的大小
(1)－
eq
\b
\bc\((－3)
和
eq
\x
\le
\ri(－2)
(2)－(－4)和－；
(3)－和－
14.(2021山东莱州期中)已知下列有理数:－2.5,0,,－(－2),,－,－.
(1)画出数轴,在数轴上标出这些数对应的点；
(2)用“<”把这些数连接起来.
三年模拟全练
15.(2021广东广州明珠教育集团期末,4,★☆☆)下列四个数中,其绝对值大于1的是(
)
A.1
B.0
C.－
D.－2
16.(2021新疆乌苏期末,3,★☆☆)下列各组数中,相等的一组是(
)
A.－2和－(－2)
B.－和－(－2)
C.2和
D.－2和
17.(2019山东济南二十七中月考,2,★☆☆)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图1－2－4－3所示,这四个数中,绝对值最大的是(
)
A.a
B.b
C.c
D.d
18.(2021湖南常德灃县月考,10,★★☆)比较大小:
①―
eq
\b
\bc\((―)
________―
eq
\x
\le
\ri(―)
；②－________－
eq
\b
\bc\((+)
19.(2020安徽芜湖一中期中,18,★★☆)画一条数轴,把数－,4,－1.5,－5,2表示在数轴上
(1)将这五个数按从小到大的顺序排列；
(2)把这五个数分成两类,其中一类含三个数,另一类含两个数,并写出每类数的特征.
五年中考全练
20.(2020内蒙古呼伦贝尔中考,1,★☆☆)－2020的绝对值是(
)
A.－2020
B.2020
C.－
)
D.
21.(2020安徽中考,1,★☆☆)下列各数中,比－2小的数是(
)
A.－3
B.－1
C.0
D.2
22.(2019四川攀枝花中考,2,★☆☆)在0,－1,2,－3这四个数中,绝对值最小的数是(
)
A.0
B.－1
C.2
D.－3
23.(2020湖南株洲中考,4,★☆☆)一实验室检测四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(
)
24.(2016北京中考,3,★★☆)数a,b在数轴上的对应点的位置如图1－2－4－4所示,则正确的结论是(
)
A.a>－2
B.a<－3
C.a>－b
D.a<－b
25.(2020云南昆明中考,1,★☆☆)＝________。
26.(2016重庆中考B卷,13,★★☆)在－,0,－1,1这四个数中,最小的数是________。
核心素养全练
27.有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图1－2－4－5所示
(1)化简:＝,＝________；
(2)将a,b,c,－a,－b,－c按从小到大的顺序排列
28.阅读下列材料:我们知道的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离,即|x|＝,也可以说,表示数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离.
例1:已知|x|＝2,求x的值.
解:在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2和2,所以x的值为－2或2.
例2:已知＝2,求x的值
解:在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1,
所以x的值为3或－1
仿照材料中的解法,求下列各式中x的值.
(1)＝3；
(2)＝4
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《参考答案及重点解析》
1.2.4绝对值
知识能力全练
1.C
由绝对值的定义可知,2的绝对值等于2,故选C
2.C
由绝对值的定义可知,2021和－2021的绝对值都是2021,故选C.
3.B
是求－2的绝对值；表示的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离,该距离为2,故选B.
4.C
由题意得4支体温计长度偏差的绝对值分别为0.6,0.8,0.5,0.7,绝对值最小的为0.5,最接近标准故选C.
5.C
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,－
eq
\b
\bc\((－)
＝,两数相等,不互为相反数,A选项错误；
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,－
eq
\x
\le
\ri(－)
＝－,两数不互为相反数,B选项错误；
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,+
eq
\b
\bc\((－)
＝－,两数互为相反数,C选项正确；
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,两数不互为相反数,D选项错误。故选C.
6.D
对于D,由m＝－n知m与n互为相反数,所以＝.故选D
7.【答案】－4.5
【解析】在原点左侧,距离原点4.5个单位长度的点表示的数为－4.5
8.A
＝2,所以>1>0>－5,即其中最大的数是,故选A.
9.B
因为A,B,C,D四个点中,点B离原点最近,所以点B所表示的数的绝对值最小。故选B.
10.A
由数轴可知,a<011.D
因为
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,>,所以－<－。A、B、C都错误,故选D
12.【答案】－a【解析】因为a是小于1的正数,所以可取a＝,
所以＝2,－a＝－,
因为－<<2,所以－a13.【解析】(1)－(－3)＝3,
eq
\x
\le
\ri(－2)
>2,3>2,所以－(－3)>,
eq
\x
\le
\ri(－2)
(2)－(－4)＝4,－＝－4,4>－4,所以－(－4)>－.
(3)
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,所以
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,<,－>－
14.【解析】(1)如图所示:
(2)－<－2.5<－1<0<<－(－2)<
三年模拟全练
15.D
＝1,＝0,
eq
\x
\le
\ri(－)
＝,＝2,则绝对值大于1的是－2。故选D.
16.C
因为－(－2)＝2,－＝2,＝2,所以选项A、B、D中的两个数均不相等,只有选项C中的两个数相等。故选C
17.A
由题中数轴可知,实数a对应的点到原点的距离最大,所以实数a的绝对值最大,故选A
18.【答案】>；<
【解析】①因为－(－)＝,―
eq
\x
\le
\ri(―)
＝－,所以－(－)>―
eq
\x
\le
\ri(―)
②因为
eq
\x
\le
\ri(―)
＝＝,
eq
\x
\le
\ri(－
eq
\b
\bc\((+)
)
＝＝,>,所以－<－
eq
\b
\bc\((+)
19.【解析】⑴如图所示:
(2)2,4是正数,－5,－,－1.5是负数。(答案不唯一)
五年中考全练
20.B
根据绝对值的概念,可知＝2020.故选
B.
21.A
因为3>2,根据两个负数绝对值大的反而小可知－3<－2.故选A。
22.A
因为＝0,＝1,＝2,＝3,所以这四个数中,绝对值最小的数是0,故选A
23.D
因为＝1.2,＝2.3,＝0.9,＝0.8,
0.8<0.9<1.2<2.3,所以从质量的角度看,最接近标准的是选项D中的元件,故选D
24.D
由数轴可知,－3因为125.【答案】10
【解析】＝10.
26.【答案】－1
【解析】解法:如图所示,把各数表示在数轴上,可知表示－1的点在表示其他各数的点的左边,故最小的数是－1
解法二:在－,0,－1,1这四个数中,－与－1是负数,
因为
eq
\x
\le
\ri(－)
<|－1|
所以－>－1.又0与正数都大于负数,故最小的数是－1.
核心素养全练
27.【解析】由题图可得c>.
⑴＝a,
＝－b
(2)将a,b,c,－a,－b,－c按从小到大的顺序排列为c28.【解析】(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3和3,所以x的值为3或－3.
(2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为－2和6,所以x的值为－2或6.
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