1.3 .1 有理数的加法－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
知识能力全练
知识点一
有理数的加法法则
1.(2021吉林长春期末)2+(－1)＝
(
)
A.1
B.－1
C.3
D.－3
2.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图1－3－1－1所示,则a+b的值为
(
)
A.正数
B.负数
C.0
D.非正数
3.把－3,－2,－1,0,1这五个数填入下列圆中,使行列三个数的和相等,其中错误的是
(
)
4.(2021广西桂林中学月考)一个数比－10的绝对值大1,另一个数比2的相反数小1,则这两个数的和为
(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
5.(2021独家原创试题)小明从家出发向南走了480米到达书店,从书店买了书之后,又从书店向北走了200米到达超市,则超市与小明家的距离是
(
)
A.680米
B.280米
C.480米
D.200米
6.绝对值不大于4的所有整数的和是________。
7.已知|x－2020|+|y+2021|＝0,则x+y+9＝________
8.计算:
(1)(－26)+(－73)；
(2)(+15)+(－8)；
(3)(－23)+(+7)；
(4)+
eq
\b
\bc\((－)
；
(5)－3+4.8；
(6)
eq
\b
\bc\((－1)
+；
(7)
eq
\b
\bc\((－8)
+6
9.(2021广东揭阳揭西期中)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)
(1)如果现在北京时间是晚上8点,那么现在东京时间是多少？
(2)如果现在北京时间是晚上8点,那么小明现在给在巴黎的朋友打电话,你认为合适吗？说明理由.
知识点二
有理数的加法运算律
10.(2020辽宁锦州黑山期中)小红解题时,将式子(－5)+(－7)+5+(－4)先变成[(－5)+5]+[(－7)+(－4)],再计算结果,则小红运用了
(
)
A.加法的交换律和结合律
B.加法的交换律
C.加法的结合律
D.无法判断
11.(2021独家原创试题)计算+3.5,－7.89,－2.5,－0.64,7.89,0.64这几个数的和时,最简便的方法是
(
)
A.(+3.5)+(－7.89)+(－2.5)+(－0.64)+7.89+0.64
B.(+3.5)+[(－7.89)+7.89]+(－2.5)+(－0.64)+0.64
c.(+3.5)+[(－7.89)+7.89]+(－2.5)+[(－0.64)+0.64]
d.[(+3.5)+(－2.5)]+(－7.89)+7.89]+[(－0.64)+0.64]
12.若m、n互为相反数,则m+8+n＝________；已知a+c＝－2021,b+(－d)＝2020,则a+b+c+(－d)＝________。
13.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下:盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元,则该服装厂上半年盈利________万元
14.(2021北京四中月考)利用加法运算律计算下列各题:
(1)(－27)+(－14)+(+17)+(+8)；
(2)
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((+)
+
eq
\b
\bc\((+)
+
eq
\b
\bc\((－1)
15.(2021云南文山期末)教师节当天,出租车司机小王在东西方向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,－4,－8,+10,+3,－6,+7,－11
(1)将最后一名教师送到目的地时,小王距出发地多少千米？方位如何？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱？
16.先阅读例题,再计算.
例题:计算－5+(－9)+17+
eq
\b
\bc\((－3)
解:原式＝
eq
\b
\bc\[((－5)+
eq
\b
\bc\((－)
)
+
eq
\b
\bc\[((－9)+
eq
\b
\bc\((－)
)
+
eq
\b
\bc\((17+)
+
eq
\b
\bc\[(（－3）+
eq
\b
\bc\((－)
)
＝[(－5)+(－9)+(－3)+17]+
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
+
)
＝0+
eq
\b
\bc\((－1)
＝－1
仿照例题中的方法计算:
eq
\b
\bc\((－2021)
+
eq
\b
\bc\((－2020)
+4040+
eq
\b
\bc\((－1)
三年模拟全练
17.(2021湖北黄石大冶期末,2,★☆☆)武汉市元月份某一天早晨的气温是－3℃,中午上升了8℃,则中午的气温是
(
)
A.－5℃
b.5℃
C.3℃
D.－3℃
18.(2021河南开封期末,2,★☆☆)已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三数的和为
(
)
A.1
B.－1
C.0
D,不存在
19.(2021湖南岳阳期中,6,★★☆)已知|x|＝4,＝3,且x(
)
A.1
B.±1
C.7
D.－1或－7
20.(2020北京景山学校月考,12,★★☆)计算3+
eq
\b
\bc\((－2)
+5+
eq
\b
\bc\((－)
的结果是________。
21.(2021江苏苏州高新区实验初中月考,15,★☆☆)在数－5、1、－3、5、－2中,任取三个数相加,其中最大的和是________,最小的和是________。
22.(2019广东东莞智升学校月考,19,★★☆)有一批食品罐头,标准质量为每听454g,现抽取10听样品进行检
测,结果如下表(单位:g):
这10听罐头的总质量是多少？
五年中考全练
23.(2019四川成都中考,1,★☆☆)比－3大5的数是
(
)
A.－15
B.－8
C.2
D.8
24.(2020西藏中考,1,★☆☆)20+(－20)的结果是
(
)
A.－40
B.0
C.20
D.40
25.(2020四川甘孜州中考,1,★☆☆)气温由－5℃上升了4℃时的气温是
(
)
A.－1℃
B.1℃
C.－9℃
d.9℃
26.(2017山东滨州中考,1,★☆☆)计算－(－1)+,结果为
(
)
A.－2
B.2
C.0
D.－1
27.(2019甘肃天水中考,1,★☆☆)已知＝1,b是2的相反数,则a+b的值为
(
)
A.－3
B.－1
C.－1或－3
D.1或－3
28.(2019四川成都中考,11,★☆☆)若m+1与－2互为相反数,则m的值为________。
29.(2017重庆中考B卷改编,14,★☆☆)计算:+(－4)＝________
30.(2017江西中考,9,★★☆)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法,观察图1－3－1－2①,可推算图1－3－1－2②中所得的数值为________。
核心素养全练
31.小红和小丽做游戏,每人抽4张扑克牌,红色为正,黑色为负,数字之和大则胜
小红抽到的是:红桃4,方块5,梅花3,黑桃7
小丽抽到的是:方块6,梅花J黑桃A,红桃9
问:小红和小丽谁获胜？(说明:J为11,A为1)
32.在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的【探究】
【提出问题】
两个不为0的有理数a、b满足a、b同号,求
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
的值
【解决问题】
解:由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能:①a,b都是正数；
②a,b都是负数
①若a、b都是正数,即a>0,b>0,有＝a,＝b,则
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
＝+＝1+1＝2；
②若a、b都是负数,即a<0,b<0,有＝－a,＝－b,则
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
＝+＝(－1)+(－1)＝－2,
所以
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
的值为2或－2
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)两个不为0的有理数a、b满足a、b异号,求
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
的值；
(2)已知＝3,＝7,且a※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
《参考答案及重点解析》
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
知识能力全练
1.A
2+(－1)＝2－1＝1,故选A.
2.A
由数轴得a>1,－1,所以a+b>0,故选A
3.D
验证四个选项:
选项A,行:(－1)+(－3)+0＝－4,列:1+(－3)+(－2)＝－4,行＝列,对；
选项B,行:(－3)+1+0＝－2,列:(－1)+1+(－2)＝－2,行＝列,对；
选项C,行:(－2)+(－1)+0＝－3,列:1+(－1)+(－3)＝－3,行＝列,对；
选项D,行:1+(－2)+(－3)＝－4,列:0+(－2)+(－1)＝－3,行≠列,错
故选D.
4.C
比－10的绝对值大1的数是11,比2的相反数小1的数是－3,11+(－3)＝8,故选B
5.B
先规定向南方向为正,向北方向为负,根据题意得超市距离小明家480+(－200)＝280米.故选B.
6.【答案】0
【解析】绝对值不大于4的整数有－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,它们的和为0
7.【答案】8
【解析】因为+＝0,所以＝0,
2021)
＝0,所以x－2020＝0,y+2021＝0,]即x＝2020,y＝－2021,所以x+y+9＝2020+(－2021)+9＝8
8.【解析】(1)(－26)+(－73)＝－(26+73)＝－99
(2)(+15)+(－8)＝+(15－8)＝7
(3)(－23)+(+7)＝－(23－7)＝－16
(4)+
eq
\b
\bc\((－)
＝+
eq
\b
\bc\((－)
＝
(5)－3+4.8＝4.8－3.5＝1.3.
(6)
eq
\b
\bc\((－1)
+＝
eq
\b
\bc\((－)
+＝－
eq
\b
\bc\((－)
＝－＝－
(7)
eq
\b
\bc\((－8)
+6＝
eq
\b
\bc\((－8)
+6＝－
eq
\b
\bc\((8－6)
＝－2
9.【解析】(1)因为晚上8点,即20点,20+1＝21,所以东京的时间为21点,即晚上9点
(2)合适.
因为20+(－7)＝13,所以巴黎的时间为13点,即下午1点,所以小明给朋友打电话合适.
10.A
将式子(－5)+(－7)+5+(－4)先变成[(－5)+5]+[(－7)+(－4)],再计算结果,运用了加法的交换律和结合律,故选A
11.D
根据加法的运算技巧可知[(+3.5)+(－2.5)]+[(－7.89)+7.89]+[(－0.64)+0.64]最简便,故选D
12.【答案】8；－1
【解析】因为m、n互为相反数,所以m+n＝0,所以m+8+n＝(m+n)+8＝0+8＝8.
a+b+c+(－d)＝(a+c)+[b+(－d)]＝(－2021)+2020＝－1
13.【答案】620
【解析】将盈利记为正,亏损记为负,则该服装厂上半年盈利
1285+(－140)+(－955)+140+168+122＝(1285+140+168+122)+[(－140)+(－955)]
＝1715+(－1095)＝620(万元).
14.【解析】(1)(－27)+(－14)+(+17)+(+8)
＝[(－27)+(－14)]+[(+17)+(+8)]
＝－41+25＝－16.
⑵
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((+)
+
eq
\b
\bc\((+)
+
eq
\b
\bc\((—1)
＝
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((+)
)
+
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\((+)
+
eq
\b
\bc\((—1)
)
＝
eq
\b
\bc\((－)
+(－1)
＝－1
15.【解析】(1)+5+(－4)+(－8)+10+3+(－6)+7+(－11)＝(+5+10+3+7)+[(－4)+(－8)+(－6)+(－11)]
＝25+(－29)＝－4
小王在出发地西边距出发地4千米
(2)汽车行驶的总路程是5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米,
则当天耗油54×0.2＝10.8升,共花费10.8×6.20＝66.96元
16.【解析】原式
eq
\b
\bc\[(＋
eq
\b
\bc\((－)
)
+
eq
\b
\bc\[(+
eq
\b
\bc\((－)
)
+4040+
eq
\b
\bc\[(+
eq
\b
\bc\((－)
)
＝[(－2021)+(－2020)+(－1)]+
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
)
+4040
＝(－4042)+(－2)+4040＝－4
三年模拟全练
17.B
－3+8＝5(℃),所以中午的气温是5℃.故选B
18.C
由题意,得a＝1,b＝－1,c＝0,则a+b+c＝1+(－1)+0＝0,故选C.
19.D
因为＝4,＝3,所以x＝±4,y＝±3,因为x20.【答案】6
【解析】3+(－2)+5+(－)＝(3+5)+
eq
\b
\bc\[(（－２）＋（－）)
＝9+(－3)＝6
21.【答案】4；－10
【解析】将5个数按从大到小的顺序排列为5、1、－2、－3、－5,任取三个数相加,则最大的和是5+1+(－2)＝4,最小的和是－2+(－3)+(－5)＝－10.
22.【解析】解法一:444+45+454+459+454+454+449+454+459+464＝4550(g).所以这10听罐头的总质量是4550g
解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足标准质量的克数用负数表示,列出10听罐头的质量与标准质量的差值如下表(单位:g):
这10听罐头的质量与标准质量的差值和为－10+5+0+5+0+0+(－5)+0+5+10＝[(－10)+10]+[(－5)+5]+(5+5)＝10(g),因此,这10听罐头的总质量为454×10+10＝4540+10＝4550(g)
五年中考全练
23.C
比－3大5的数可表示为－3+5＝2.故选C.
24.B
20+(－20)＝0.故选B.
25.A
根据题意得－5+4＝－1,则气温由－5℃上升了4℃时的气温是－1℃.故选A.
26.B
根据相反数的定义可知,－(－1)＝1；根据负数的绝对值等于它的相反数可得1－1＝1,所以原式＝1+1＝2.
27.C
因为＝1,b是2的相反数,所以a＝1或a＝－1,b＝－2,当a＝1时,a+b＝1+(－2)＝－1；当a＝－1时,a+b＝(－1)+(－2)＝－3.
综上,a+b的值为－1或－3,故选C
28.【答案】1
【解析】根据题意得m+1+(－2)＝0,解得m＝1
29.【答案】－1
【解析】因为＝3,所以+(－4)＝3+(－4)＝－1.
30.【答案】－3
【解析】题图②表示(+2)+(－5)＝－3.
核心素养全练
31.【解析】小红:(+4)+(+5)+(－3)+(－7)＝－1,
小丽:(+6)+(－11)+(－1)+(+9)＝3,
因为3>－1,所以小丽获胜
32.【解析】(1)因为两个不为0的有理数a、b满足a、b异号,所以有两种可能:①a是正数,b是负数；②b是正数,a是负数
①当a>0,b<0时,＝a,＝－b,所以
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
＝+＝1+(－1)＝0
②当a<0,b>0时,
＝－a,
＝b,所以
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
＝+＝－1+1＝0
综上,
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,b)
的值为0.
(2)因为＝3,＝7,所以a＝3或－3,b＝7或－7,
因为a②当a＝3时,b＝7,此时a+b＝10.
综上,a+b的值为4或10.
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精品试卷·第
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