1.3 .2 有理数的减法－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的减法
知识能力全练
知识点一
有理数的减法法则
1.(2020江苏南京中考)计算3－(－2)的结果是
(
)
A.－5
B.－1
C.1
D.5
2.(2021四川成都锦江月考)下列计算正确的是
(
)
A.(－3)－(－3)＝－6
B.(－18)－(+9)＝－9
C.＝－(5－2)
D.0－(－7)＝7
3.(2021独家原创试题)在地图上,A地的海拔高度为4600m,B地的海拔高度为－100m,则A地的海拔比B地的海拔高
(
)
A.4500m
B.4700m
C.4600m
D.100m
4.(2021独家原创试题)如图1－3－2－1是我市某一天的天气预报,则该天的温差是________℃.
5.(2021独家原创试题)已知+＝0,则
a－b＝________
6.计算:
(1)(－2)－(－9)；
(2)0－11
(3)5.6－(－4.8)；
(4)
eq
\b
\bc\((－4)
－5
7.(1)已知甲、乙两数之和为－2020,其中甲是－7,求乙；
(2)已知x是5的相反数,y比x小－7,求x与－y的差；
(3)求－的绝对值的相反数与的相反数的差
知识点二
有理数的加减混合运算
8.下列交换加数位置的变形中,正确的是
(
)
A.1－4+5－4＝1－4+4－5
B.1－2+3－4＝2－1+4－3
C.4.5－1.7－2.5+1.8＝4.5－2.5+1.8－1.7
D.－+－－＝+－－
9.(2021吉林长春外国语学校期中)数轴上点A表示－2+3－5的运算结果完全正确的是
(
)
10.(2020湖南长沙天心期末)某地一天早晨的气温是－2℃,中午温度上升了12℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是
(
)
A.－16℃
B.2℃
C.－5℃
D.9℃
11.(2021广西崇左宁明期中)计算(2－3)+(－1)的结果是________
12.有六个数:5,0,3,－0.3,－,－π,其中分数有a个,非负整数有b个,有理数有c个,则a+b－c＝________
13.(2021北京北师大附中期中)在计算:“10－3－”时,甲同学的做法如下:
在上面的甲同学的计算过程中,开始出错的步骤是________(写出错误所在行的序号)
这一步依据的运算法则应当为:同号两数相加,________________________。
14.(2021湖南长沙月考)计算:
(1)－12－(+5)+(－14)－(－25)；
(2)3+
eq
\b
\bc\((－)
－
eq
\b
\bc\(()
+
eq
\b
\bc\((+2)
15.(2021安徽淮南田家庵期中)一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行,小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次,如果向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数,爬行过的各段路程依次如下(单位:cm):
+7,－3,+11,－10,+12,－6,－11
(1)小昆虫最后是否回到了出发点A？为什么？
(2)小昆虫一共爬行了多少厘米？
16.请根据图1－3－2－2所示的对话解答下列问题。
(1)求a,b,c的值；
(2)求8－a+b－c的值.
知识点三
省略算式中的括号和加号
17.(2021四川射洪期中)把算式(－8)－(+4)+(－6)－(－4)写成省略括号和加号的形式为
(
)
A.－8+4－6－4
B.8+4－6－4
C.－8－4－6+4
D.8－4－6+4
18.算式8－7+3－6正确的读法是
(
)
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3减负6
D.8减7加3减6的和
三年模拟全练
19.(2021湖北武汉东西湖期末,3,★☆☆)将式子(－20)+(+3)－(－5)－(+7)省略括号和加号后变形正确的是
(
)
A.20－3+5－7
B.－20－3+5+7
C.－20+3+5－7
D.－20－3+5－7
20.(2021山东临沂河东期中,4,★☆☆)下列各式中正确的是
(
)
A.－5－(－3)＝－8
B.+6－(－5)＝1
C.－7－1－71＝0
D.+5－(+8)＝－3
21.(2020广东中山一中期中,4,★★☆)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1－3－2－3,则这4筐杨梅的总质量是
(
)
A.19.7千克
B.19.9千克
C.20.1千克
D.20.3千克
22.(2021黑龙江鹤岗期末,14,★☆☆)若＝19,＝97,且≠a+b,那么a－b＝________
23.(2021天津南开附中月考,19,★★☆)
(1)+0.5++12.5%－1－；
(2)6+(－4.6)+
eq
\b
\bc\((－)
－
eq
\b
\bc\((－)
(3)－+
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((－)
)
(4)2+
eq
\b
\bc\((－3)
－
eq
\x
\le
\ri(
eq
\b
\bc\((－3)
－)
五年中考全练
24.(2020浙江衢州中考,1,★☆☆)比0小1的数是
(
)
A.0
B.－1
C.1
D.±1
25.(2020江苏南通中考,1,★☆☆)计算－3,结果正确的是
(
)
A.－4
B.－3
C.－2
D.－1
26.(2020山东枣庄中考,3,★☆☆)计算－－
eq
\b
\bc\((－)
的结果为
(
)
A.－
B.
C.－
D.
27.(2019浙江金华中考,4,★☆☆)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大
的是
(
)
A星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
28.(2020福建中考,6,★★☆)如图1－3－2－4,数轴上两点M,N所表示的数分别为m,n,则m－n的结果可能是
(
)
A.－1
B.1
C.2
D.3
29.(2020广西玉林中考,13,★☆☆)计算:0－(－6)＝________
30.(2020江苏连云港中考,9,★☆☆)我市某天的最高气温是4℃,最低气温是－1℃,则这天的日温差是________
核心素养全练
31.(2020山东济南期末)观察图1－3－2－5①中的数据,可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等我们把这样的图称为“幻方”请按下列要求正确填写幻方:把－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4这几个数填入1－3－2－5②中,构成幻方(已经使用过的数字不能重复使用)
32.阅读:15－21表示5与2的差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看成,表示5与－2的差的绝对值,也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
探索:
(1)＝________；
(2)利用数轴,找出所有符合条件的整数x,使x所对应的点到5和－2所对应的点的距离之和为7
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《参考答案及重点解析》
1.3.2有理数的减法
知识能力全练
1.D
3－(－2)＝3+2＝5.故选D.
2.D
(－3)－(－3)＝－3+3＝0,(－18)－(+9)＝(－18)+(－9)＝－27,15－21＝5－2,0－(－7)＝7,故A、B、C选项不合题意,只有选项D符号题意。故选D.
3.B
用A地的海拔高度减去B地的海拔高度,得4600－(－100)＝4700(m)。故选B.
4.【答案】10
【解析】该天的温差为5－(－5)＝5+5＝10(℃)
5.【答案】4041
【解析】因为≥0,≥0,且+＝0,所以a－2021＝0,b+2020＝0,即a＝2021,b＝－2020,所以a－b＝2021－(－2020)＝4041
6.【解析】(1)(－2)－(－9)＝－2+9＝7.
(2)0－11＝－11
(3)5.6－(－4.8)＝5.6+4.8＝10.4.
(4)(－4)－5＝(－4)+(－5)＝－10
7.【解析】(1)－2020－(－7)＝－2013,即乙为－2013
(2)由题意知x＝－5,y＝－5－(－7)＝2,
所以x－(－y)＝－5－(－2)＝－3.
(3)－3－(3)＝3
8.C
A.1－4+5－4＝1－4－4+5,故A选项错误；
B.1－2+3－4＝－2+1－4+3,故B选项错误；
C.4.5－1.7－2.5+1.8＝4.5－2.5+1.8－1.7,故C选项正确；
D.
－+－－＝－+－－,故D选项错误
故选C.
9.C
－2+3－5＝－4,数轴上点A表示－2+3－5的运算结果完全正确的是C
10.B
－2+12－8＝10－8＝2(℃),即半夜的气温是2℃.故选B
11.【答案】－2
【解析】原式＝－1+(－1)＝－2
12.【答案】0
【解析】六个数中分数有3个,非负整数有2个,有理数有5个,所以a＝3,b＝2,c＝5,所以a+b－c＝3+2－5＝0.
13.【答案】①取相同的符号,并把绝对值相加
【解析】原式＝10－(3+)＝10+(－4)＝6
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
14.【解析】(1)－12－(+5)+(－14)－(－25)
＝－12+(－5)+(－14)+25
＝－6.
(2)
3+
eq
\b
\bc\((－)
－
eq
\b
\bc\(()
+
eq
\b
\bc\((+2)
＝
eq
\b
\bc\[(3+
eq
\b
\bc\((－)
)
+
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\(()
+
eq
\b
\bc\((+2)
)
＝3+3
＝6
15.【解析】(1)小昆虫最后回到了出发点A.理由:
因为+7－3+11－10+12－6－11
＝7+11+12－(3+10+6+11)
＝30－30
＝0,
所以小昆虫最后回到了出发点A
(2)因为++++++
＝7+3+11+10+12+6+11
＝60(cm),
所以小昆虫一共爬行了60厘米.
16.【解析】(1)因为a的相反数是3,b(2)因为a＝－3,b＝－6,c＝－2,
所以8－a+b－c＝8－(－3)+(－6)－(－2)＝8+3+(－6)+2＝7.
17.C
(－8)－(+4)+(－6)－(－4)＝－8－4－6+4.故选C.
18.B
有两种读法,读法①:正8、负7、正3、负6的和；读法②:8减7加3减6.故选B
三年模拟全练
19.C
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)＝－20+3+5－7.故选C.
20.D
－5－(－3)＝－5+3＝－2,+6－(－5)＝6+5＝11,－7－＝－7－7＝－14,+5－(+8)＝－3,故选项A、B、C不合题意,只有D选项符合题意,故选D.
21.C
这4筐杨梅的总质量是(5－0.1)+(5－0.3)+(5+0.2)+(5+0.3)＝20+0.1＝20.1(千克),故选C
22.【答案】78或116
【解析】因为＝19,＝97,所以a＝±19,b＝±97,因为≠a+b,所以①当a＝－19时,b＝97,a－b＝78；②当a＝19时,b＝－97,a－b＝116.所以a－b＝78或116.
23.【解析】(1)+0.5++12.5%－1－
＝
eq
\b
\bc\((+0.5+)
+
eq
\b
\bc\((12.5%－)
－1
＝1－1－
＝－
(2)6+(－4.6)+
eq
\b
\bc\((－)
－
eq
\b
\bc\((－)
＝
eq
\b
\bc\((6+)
+(－4.6－0.4)
＝7－5＝2
(3)－+
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((－)
)
＝－+－+
＝－+－
＝－
(4)2+
eq
\b
\bc\((－3)
－
eq
\x
\le
\ri(
eq
\b
\bc\((－3)
－(+0.25))
＝2－3－3＝－4
五年中考全练
24.B
0－1＝－1,即比0小1的数是－1.故选B
25.C
原式＝1－3＝－2.故选C.
26.A
－－
eq
\b
\bc\((－)
＝－+＝－.故选A
27.C
星期一的温差:10－3＝7℃；星期二的温差:12－0＝12℃；星期三的温差:11－(－2)＝13℃；星期四的温差:9－(－3)＝12℃.故选C.
28.因为M,N所表示的数分别为m,n,所以－229.【答案】6
【解析】原式＝0+6＝6.
30.【答案】5℃
【解析】4－(－1)＝4+1＝5℃.
核心素养全练
31.【解析】第1行的第3个数是0－(－1)－4＝－3；
第3行的第2个数是0－3－1＝－4；
第2行的第2个数是0－(－4)－4＝0；
第2行的第1个数是0－0－2＝－2.
32.【解析】(1)原式＝＝7,故答案为7
(2)如图所示:
由图可知,符合条件的整数有－2,－1,0,1,2,3,4,5
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