1.4 .1 有理数的乘法－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
知识能力全练
知识点一
有理数的乘法法则
1.(2021天津河西期末)计算(－3)×9的结果为
(
)
A.27
B.－27
C.18
D.－18
2.(2021广东深圳光明期末)计算:－×□＝1,则□内应填的数是
(
)
A.－7
B.－1
C.
D.7
3.(2021江苏南京建邺期中)规定:水位上升为正,水位下降为负；几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4cm,今天的水位记为0cm,那么3天前的水位用算式表示正确的是
(
)
A.(+4)×(+3)
B.(+4)×(－3)
C.(－4)×(+3)
D.(－4)×(－3)
4.(2021独家原创试题)已知两数的和为零,则这两个数的积
(
)
A.一定为零
B.一定大于零
C.一定不大于零
D.一定不小于零
5.有理数的乘法运算,除了用乘法口诀外,现有一种“划线乘法”,如图1－4－1－1所示.
请你用“划线乘法”计算13×32,下列计算正确的是
(
)
6.(2021独家原创试题)一座山峰,海拔每上升1km,气温降低6℃,小明从山上气温为12℃的A处攀登至B处,攀登了3km,则B处的气温为________℃
7.(2021独家原创试题)如图1－4－1－2是一个数值运算程序,当输入的数是－3时,输出的数是________。
8.计算:
(1)(－1.2)×(－3)；
(2)
eq
\b
\bc\((－1)
×
eq
\b
\bc\((－4)
(3)15×
eq
\b
\bc\((－)
(4)
eq
\b
\bc\((－1)
×0
(5)(－2.5)×2
知识点二
有理数的倒数
9.(2020湖南邵阳中考)2020的倒数是
(
)
A.－2020
B.2020
C.
D.－
10.(2021广东广州四中期中)下列两数互为倒数的是
(
)
A.－2和－
B.－3和
C.4和－4
D.0和0
11.甲、乙都是正整数,若甲数的倒数大于乙数的倒数,那么甲、乙两个数的大小关系是
(
)
A乙>甲
B.甲>乙
C.甲＝乙
D.无法确定
12.一个数与它的倒数相等,则这个数是
(
)
A.1
B.－1
C.±1
D.±1,0
13.(2021山东滨州滨城期中)a的相反数是。,则a的倒数是________。
14.(2020河南一模)若x是不等于1的实数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数是＝－1,－1的差倒数为＝,现已知,x1＝－,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,……,依次类推,则x2020＝________。
知识点三
多个有理数相乘
15.(2021云南昆明官渡一中月考)有2020个有理数相乘,如果积为0,那么这2020个数中
(
)
A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
16.如果4个不同的整数m、n、p、q满足m·n·p·q＝4,那么m+n+p+q的值为
(
)
A.0
B.2
C.6
D.8
17.绝对值不大于5的所有负整数的积的符号是________(填“+”或“－”),积的绝对值是________
18.(2021独家原创试题)定义运算“&”:a&b＝－2·a·b,那么(－4)&5＝________
19.(2021辽宁朝阳期中)计算:
⑴
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
(2)(－5)×
eq
\b
\bc\((－)
××0×(－325)
知识点四
有理数的乘法运算律
20.(2021湖北十堰期末)观察算式(－4)××(－25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是
(
)
A乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、乘法结合律
D.分配律
21.下列变形不正确的是
(
)
A.5×(－6)＝(－6)×5
B.
eq
\b
\bc\((－)
×＝(－12)×
eq
\b
\bc\((－)
C.
eq
\b
\bc\((－+)
×(－4)＝
eq
\b
\bc\((－)
×+×4
D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
22.计算(能用简便方法计算的用简便方法计算):
(1)(－2)×(－7)×(－5)×
eq
\b
\bc\((－)
(2)－×
eq
\b
\bc\((8－1－0.04)
(3)+9×(－19)；
(4)6.868×(－5)+6.868×(－12)+17×6.868
23.学了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.
计算:19×(－9),下面是两位同学的解法:
小方:原式＝×9＝－＝－179
小杨:原式＝
eq
\b
\bc\((19+)
×(－9)＝－19×9－×9＝－179
(1)两位同学的解法中,谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法
三年模拟全练
24.(2021吉林白山期末,5,★☆☆)若a、b互为倒数,则2ab－5的值为
(
)
A.1
B.2
C.－3
D.－5
25.(2021河北石家庄平山期中,8,★☆☆)在－4,－2,0,1,3,5这六个数中,任意三数之积的最大值是
(
)
A.15
B.40
C.24
D.30
26.(2021重庆九龙坡期末,9,★★☆)已知a、b、c三个有理数满足a+b＝0,b(
)
A.负数
B.零
C.正数
D.非负数
27.(2020北京汇文中学月考,11,★☆☆)图1－4－1－3是一个数值转换机,若输入的x为－9,则输出的结果是
________。
28.(2019江西临川二中期末,19,★★☆)计算:
(1)－×
eq
\b
\bc\((－)
×(－2)；
(2)(－3)×
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
×
(3)－×12.5×
eq
\b
\bc\((－5)
×(－0.08)；
(4)
eq
\b
\bc\[(－+－
eq
\b
\bc\((－)
)
×
五年中考全练
29.(2020重庆中考B卷,1,★☆☆)5的倒数是
(
)
A.5
B.
C.－5
D.－
30.(2020贵州贵阳中考,1,★☆☆)计算(－3)×2的结果是
(
)
A.－6
B.－1
C.1
D.6
31.(2020四川南充中考,1,★☆☆)若＝－4,则x的值是
(
)
A.4
B.
C.
D.－4
32.(2018黑龙江大庆中考,3,★☆☆)已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么
(
)
A.a>0,b>0
B.a<0,b>0
C.a、b同号
D.a、b异号,且正数的绝对值较大
33.(2018重庆中考B卷,5,★★☆)制作一块3m×2m的长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是
(
)
A.360元
B.720元
C.1080元
D.2160元
34.(2016四川雅安中考,14,★★☆)P为正整数,现规定P!＝P(P－1)(P－2)×…×2×1,若m!＝24,则正整数
m＝________。
核心素养全练
35.在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2022这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学,第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一位同学将听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果是多少吗？
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
《参考答案及重点解析》
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
知识能力全练
1.B
(－3)×9＝－27。故选B.
2.A
因为－×(－7)＝1,所以□内应填的数是－7,故选A.
3.D
由题意可得,3天前的水位用算式表示是(－4)×(－3),故选D.
4.C
当两个数互为相反数且都不为零时,它们的积小于零；当两个数同时为零时,积也为零。故选C.
5.D
根据题图可知,用“划线乘法”计算13×32时,左上方是1条向左撇的直线,右下方是3条向左撇的直线,左下方是3条向右撇的直线,右上方是2条向右撇的直线,故选D
6.【答案】－6
【解析】12－6×3＝－6℃,即B处的气温为－6℃.
7.【答案】81
【解析】－3×(－3)＝9,9×(－3)＝－27,－27×(－3)＝81
8.【解析】(1)(－1.2)×(－3)＝+(1.2×3)＝3.6
(2)
eq
\b
\bc\((－1)
×
eq
\b
\bc\((－4)
＝
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
＝×＝6
(3)15×
eq
\b
\bc\((－)
＝－
eq
\b
\bc\((15×)
＝－6
(4)
eq
\b
\bc\((－1)
×0＝0
(5)(－2.5)×2＝
eq
\b
\bc\((－)
×＝－
eq
\b
\bc\((×)
＝－
9.C
2020的倒数是,故选C
10.A
(－2)×(－)＝1,所以－2和－互为倒数,故选A
11.A
甲、乙都是正整数,如果甲数的倒数大于乙数的倒数,那么甲数小于乙数,即乙数大于甲数.故选A
12.C
1和－1的倒数都等于它本身,0没有倒数.故选C
13.【答案】－
【解析】a的相反数是,则a＝－,则a的倒数为－
14.【答案】－
【解析】因为x1＝－,所以根据差倒数定义可得x2＝
eq
\f(1,1－
eq
\b
\bc\((－)
)
＝
,x3＝
eq
\f(1,1－)
＝4,x4＝＝－,显然,计算结果以三个数为一组循环出现,因为2020÷3＝673……1,所以x2020＝x1＝－
15.C
因为2020个有理数相乘的积为0,所以这2020个数中至少有一个为0.故选C
16.A
因为4个不同的整数m、n、p、q满足m·n·p·q＝4,所以这4个整数分别为－2,－1,1,2,所以m+n+p+q的值为0.故选A.
17.【答案】－；120
【解析】绝对值不大于5的所有负整数是－5,－4,－3,－2,－1,它们的积为(－5)×(－4)×(－3)×(－2)×(－1)＝－120,故积的符号是“－”,积的绝对值为120.
18.【答案】40
【解析】(－4)&5＝－2×(－4)×5＝40.
19.【解析】(1)
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
＝－××
＝－
(2)×
eq
\b
\bc\((－)
××0×
20.C
(－4)××(－25)×14＝[(－4)×(－25)]×
eq
\b
\bc\((×14)
＝100×2＝200,在解题过程中,用到了乘法交换律和乘法结合律,故选C.
21.C
C选项中,正确的变形应该是
eq
\b
\bc\((－+)
×＝
eq
\b
\bc\((－)
×+×
22.【解析】(1)原式(2×5)×
eq
\b
\bc\((7×)
＝10
(2)原式＝－×8－
eq
\b
\bc\((－)
×－
eq
\b
\bc\((－)
×0.04
＝－6+1+0.03＝－4.97.
(3)原式＝
eq
\b
\bc\((10－)
×(－19)
＝10×(－19)－×(－19)＝－190+1＝－189
(4)原式＝6.868×[(－5)+(－12)+17]＝6.868×0＝0
23.【解析】(1)小杨的解法较好
(2)19×
(－9)＝(20－)×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179
三年模拟全练
24.C
由a、b互为倒数,得ab＝1,则2ab－5＝2－5＝－3.故选C
25.B
(－4)×(－2)×5＝40,则任意三数之积的最大值是40.故选B
26.A
因为a+b＝0,所以a、b互为相反数.因为b0,则ab<0.又因为abc<0,所以c>0,所以bc<0,则ab+bc一定是负数,故选A
27.【答案】33
【解析】若输入的x为－9,则(－9－2)×(－3)＝－11×(－3)＝33
28.【解析】(1)－×
eq
\b
\bc\((－)
×＝－××2＝－1
(2)(－3)×
eq
\b
\bc\((－)
×
eq
\b
\bc\((－)
×
＝
eq
\b
\bc\[((－3)×
eq
\b
\bc\((－)
)
×
eq
\b
\bc\[(
eq
\b
\bc\((－)
×)
＝1×
eq
\b
\bc\((－)
＝－
(3)－×12.5×
eq
\b
\bc\((－5)
×(－0.08)
＝
eq
\b
\bc\[(－×12.5×
eq
\b
\bc\((－5)
)
×
eq
\b
\bc\[(12.5×)
＝1×
＝－1
(4)
eq
\b
\bc\[(－+－
eq
\b
\bc\((－)
)
×
＝－×(－36)+×(－36)－
eq
\b
\bc\((－)
×(－36)
＝21－27－30＝－36
五年中考全练
29.B
5的倒数是,故选B
30.A
(－3)×2＝－6.故选A.
31.C
由＝－4,得x的倒数是－4,所以x＝－,故选C
32.D
因为ab<0,所以a,b异号,因为a+b>0,所以正数的绝对值较大.故选D
33.C
因为将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原广告牌面积的9倍,120×9＝1080(元),所以扩大后长方形广告牌的成本是1080元.故选C
34.【答案】4
【解析】根据题目中的新定义,把24写成1×2×3×…×m的形式,即可确定正整数m的值
因为24＝4×3×2×1,所以正整数m＝4
核心素养全练
35.【解析】根据题意得,第二位同学听到的结果是2022×
eq
\b
\bc\((1－)
,第三位同学听到的结果是
2022×
eq
\b
\bc\((1－)
×
eq
\b
\bc\((1－)
,……
以此类推,第四十位同学听到的结果是2022×
eq
\b
\bc\((1－)
×
eq
\b
\bc\((1－)
×
eq
\b
\bc\((1－)
×…×
eq
\b
\bc\((1－)
＝2022××××…××
＝2022×
＝
所以最后的结果是
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)