1.4 .2 有理数的除法－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第
一
章
有
理
数
1.4
有理数的乘除法
1.4.2
有理数的除法
知识能力全练
知识点一
有理数的除法法则
1.(2021河北邢台期中)计算:－2÷4的结果是
(
)
A.－
B.
C.－2
D.2
2.下列运算结果错误的是
(
)
A.÷(－3)＝3×(－3)＝－9
B.－5÷
eq
\b
\bc\((－)
＝5×2＝10
C.8÷(－2)＝－(8÷2)＝－4
D.0÷(－3)＝0
3.计算下列各题:
(1)(－60)÷(－12)；
(2)(－36)÷；
(3)(－0.75)÷0.25；
(4)(－6)÷
eq
\b
\bc\((－)
4.化简下列分数
(1)－
；
(2)
；
(3)
eq
\f(－6,－)
；
(4)－。
知识点二
有理数的乘除混合运算
5.(2021甘肃庆阳期中)下列各式中,与3÷
eq
\b
\bc\((－)
÷(－4)的运算结果相同的是
(
)
A.3÷÷(－4)
B.3×
eq
\b
\bc\((－)
÷(－4)
C.3×(－2)×
eq
\b
\bc\((－)
D.3×(－2)×
6.计算:
(1)－2.5÷×
eq
\b
\bc\((－)
；
(2)－4×÷
eq
\b
\bc\((－)
×2；
(3)1.25÷
eq
\b
\bc\((2÷)
知识点三
有理数的加减乘除混合运算
7.下列计算正确的是
(
)
A.(－1)÷(－5)×＝1÷5×＝1÷1＝1
B.12÷
eq
\b
\bc\((－+)
＝12×(－2)+12×3＝－24+36＝12
C.(－39)÷3－÷3＝－13－＝－13
D.0÷(5－7+8－6)＝0÷0＝0
8.(2021独家原创试题)在算式2021－(－3□5)÷
eq
\b
\bc\((－)
中的□内填入下列哪种运算符号,计算出的结果最小
(
)
A.+
B.－
C.×
D.÷
9.(2021陕西高新一中期中)已知酒精冻结的温度是－117℃,现有一杯酒精的温度是11℃,放在一个制冷的装置里,每分钟温度可降低1.6℃,要使这杯酒精冻结需要
(
)
A.204.8分钟
B.80分钟
C.66.25分钟
D.169.6分钟
10.(2021独家原创试题)定义新运算“◎”:若a≠0,则a◎b＝,如2◎3＝＝,则(3◎5)◎(－1)＝________。
11.计算:
(1)3×(－4)+(－28)÷7；
(2)÷
eq
\b
\bc\((－)
－×
eq
\b
\bc\((－)
－0.25；
(3)
eq
\b
\bc\((－－)
÷
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
(4)5÷
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((－1+)
)
×+4÷5
12.(2020广东中山一中月考)阅读下面的解题过程:
计算:(－15)÷
eq
\b
\bc\((－)
×6
解:原式＝(－15)÷
eq
\b
\bc\((－)
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答:
(1)解题过程中有两处错误,第一处是第________步,错误的原因是________________,第二处是第________步,错误的原因是________________________________________；
(2)把正确的解题过程写出来
13.(2020上海松江期末)一只桶内只装了半桶油,倒出油的后,还剩下油12千克,如果将这只油桶装满,能装油多少千克？
14.(2021河南南阳淅川期末)对有理数a、b、c,在乘法运算中,满足①交换律:ab＝ba；②对加法的分配律:c(a+b)＝ca+cb.现对a?b这种运算作如下定义,规定:a?b＝
a·b+a+b.
(1)计算:(－3)2和2?(－3)的值,想一想:这种运算是否满足交换律？
(2)举例说明这种运算是否满足对加法的分配律
三年模拟全练
15.(2021上海期末,5,★☆☆)计算:7×÷7×的值等于
(
)
A.1
B.
C.49
D.
16.(2021吉林省第二实验中学月考,7,★☆☆)下列运算错误的是
(
)
A.－3－
eq
\b
\bc\((－3+)
＝－3+3－
B.5×[(－7)+(－4)]＝5x(－7)+5×(－4)
C.[1×(－3)]x(－4)＝(－3)×[1×(－4)]
D.－7÷2×(－1)＝－7÷[2×(－1)]
17.(2020天津实验中学期中,12,★★☆)我们规定一种新运算:a△b＝
eq
\b
\bc\((－)
÷,例如:2△3＝
eq
\b
\bc\((－)
÷＝－,则(2△7)△4的值为________。
18.计算:
(1)(2021福建厦门期末,17(3),★☆☆)
eq
\b
\bc\((1－－)
÷
eq
\b
\bc\((－)
；
(2)(2021天津和平期末,19(2),★★☆)
－8÷－
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((1－×)
)
×20
五年中考全练
19.(2020山西中考,1,★☆☆)计算(－6)÷
eq
\b
\bc\((－)
的结果是
(
)
A.－18
B.2
C.18
D.－2
20.(2020湖北咸宁中考,1,★☆☆)早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是
(
)
A.3+(－2)
B.3－(－2)
C.3×(－2)
D.(－3)÷(－2)
21.(2020浙江杭州中考,3,★☆☆)已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费
(
)
A.17元
B.19元
C.21元
D.23元
22.(2019山东聊城中考,13,★☆☆)计算:
eq
\b
\bc\((－－)
÷＝________
23.(2016浙江杭州中考,17,★★☆)计算:6÷
eq
\b
\bc\((－+)
方方同学的计算过程如下:
原式＝6÷
eq
\b
\bc\((－)
+6÷＝－12+18＝6
请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程
核心素养全练
24.(2021湖南长沙青竹湖湘一外国语学校月考)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1－4－2－1
所示,且|a|＝|b|
(1)a+b＝________,＝________；
(2)判断b+c,a－c,(b+c)(a－b)的符号；
(3)求
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,a)
－
eq
\f(,ac)
+
eq
\f(,ab)
的值
25.(2021湖北黄冈麻城月考)用常规方法计算÷
eq
\b
\bc\((－+)
时比较麻烦聪聪想了一个办法:先将该
式的除式与被除式颠倒位置,算出
eq
\b
\bc\((－+)
÷＝
eq
\b
\bc\((－+)
×60＝23后,再利用倒数关系求出÷
eq
\b
\bc\((－+)
＝,你认为聪聪的解法正确吗？若正确,请用这种方法计算
eq
\b
\bc\((－)
÷
eq
\b
\bc\((－+－)
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
《参考答案及重点解析》
1.4.2有理数的除法
知识能力全练
1.A
－2÷4＝－.故选A.`
2.A
选项A中,÷(－3)＝－
eq
\b
\bc\((×)
＝－,运算错误,B、C、D中的运算正确,故选A.
3.【解析】(1)原式＝60÷12＝5.
(2)原式＝(－36)×3＝－108.
(3)原式＝－(0.75÷0.25)＝－3
(4)原式＝6×6＝36.
4.【解析】(1)＝＝－3.
(2)＝－
(3)
eq
\f(－6,－)
＝6×5＝30.
(4)－＝＝20
5.C
3÷
eq
\b
\bc\((－)
÷＝3×(－2)×
eq
\b
\bc\((－)
.故选C
6.【解析】(1)原式＝－××
eq
\b
\bc\((－)
＝1
(2)原式＝－4××(－2)×2＝8.
(3)原式＝÷
eq
\b
\bc\((×)
＝÷＝×＝
7.C
(－1)÷(－5)×＝1÷5×＝1××＝,故选项A错误；
12÷
eq
\b
\bc\((－+)
＝12÷
eq
\b
\bc\((－)
＝－72,故选项B错误；
(－39)÷3－÷3＝－13－＝－13,故选项C正确；
0÷(5－7+8－6)＝0÷0,此时式子无意义,故选项D错误.故选C.
8.c
2021－(－3+5)÷
eq
\b
\bc\((－)
＝2025,2021－(－3－5)÷
eq
\b
\bc\((－)
＝2005,
2021－(－3×5)÷
eq
\b
\bc\((－)
＝1991,2021－(－3÷5)÷
eq
\b
\bc\((－)
＝2019,故选C。
9.B
[11－(－117)]÷1.6＝128÷1.6＝80(分钟),
故要使这杯酒精冻结需要80分钟.故选B.
10.【答案】－
【解析】根据题意,得3◎5＝＝4,所以(3◎5)◎(－1)＝4◎(－1)＝＝－
11.【解析】(1)3×(－4)+(－28)÷7＝－12－4＝－16.
(2)
÷
eq
\b
\bc\((－)
－×
eq
\b
\bc\((－)
－0.25
＝－×+×
eq
\b
\bc\((－)
－0.25
＝－+－0.25
＝0.25
(3)
eq
\b
\bc\((－－
)
÷
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
＝
eq
\b
\bc\((－－
)
×
eq
\b
\bc\((－)
+
eq
\b
\bc\((－)
＝－2+1++
eq
\b
\bc\((－)
＝－3
(4)5÷
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((－1+)
)
×+4÷5
＝5÷
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((－)
)
×+4×
＝5÷×+
＝5××+
＝+
＝8
12.【解析】(1)解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误,第二处是第三步,错误的原因是得数错误。
(2)(－15)÷
eq
\b
\bc\((－)
×6＝(－15)÷
eq
\b
\bc\((－)
×6
＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝540.
13.【解析】12÷(1－)×2＝12÷×2＝12××2＝64(千克)
答:如果将这只油桶装满,能装油64千克.
14.【解析】(1)根据题中的新定义得(－3)?2＝－3×2－3+2＝－7,
2?(－3)＝2×(－3)+2－3＝－7,
因为(－3)?2＝2?(－3),
所以这种运算满足交换律
(2)因为3?(－2+1)＝3?(－1)＝3×(－1)+3－1＝－1,
3?(－2)+3?1＝3×(－2)+3－2+3×1+3+1＝2,
所以这种运算不满足对加法的分配律
三年模拟全练
15.B
原式＝7×××＝。故选B.
16.d
－3－(－3+)＝－3+3－,故选项A运算正确5×[(－7)+(－4)]＝5×(－7)+5×(－4),故选项B运算正确；[1×(－3)]×(－4)＝(－3)×[1×(－4)],故选项C运算正确；－7÷2×(－1)＝－7××(－1)＝－7×
eq
\b
\bc\[(×（－１）)
,故选项D运算错误.故选D
17.【答案】
【解析】根据新运算规则得,2△7＝
eq
\b
\bc\((－)
÷＝－,
eq
\b
\bc\((－)
△4＝
eq
\b
\bc\((－
eq
\f(1,－)
)
÷＝7÷2＝
18.解(1)原式＝
eq
\b
\bc\((－－)
×
eq
\b
\bc\((－
)
＝×
eq
\b
\bc\((－)
－×
eq
\b
\bc\((－)
－×-
eq
\b
\bc\((－
)
＝(－2)+1+
＝－
(2)原式＝－8×－
eq
\b
\bc\[(－
eq
\b
\bc\((1－)
)
×20
＝－6－
eq
\b
\bc\((－)
×20
＝－6－(5－18)
＝－6+13
＝7.
五年中考全练
19.C
(－6)÷
eq
\b
\bc\((－)
＝6×3＝18。选C.
20.C
3+(－2)＝1,3－(－2)＝3+2＝5,3×(－2)＝－6,(－3)÷(－2)＝,所以计算结果为负数的是3×(－2).故选C
21.B
根据题意得13+(8－5)×2＝13+6＝19(元),则需要付费19元。故选B
22.【答案】－
【解析】原式＝
eq
\b
\bc\((－)
×＝－
23.【解析】方方同学的计算过程不正确.
正确的计算过程如下:
原式＝6÷
eq
\b
\bc\((－+)
＝6÷
eq
\b
\bc\((－)
＝6×＝36
核心素养全练
24.【解析】(1)由题意可得a>0,b<0,
因为＝,所以a+b＝0,＝－1
(2)由数轴可得c0,a－b>0,所以(b+c)(a－b)<0.
(3)因为c＝,
所以
eq
\f(,a)
+
eq
\f(,a)
－
eq
\f(,ac)
+
eq
\f(,ab)
＝1+1－(－1)+(－1)＝2
25.【解析】正确
eq
\b
\bc\((－+－)
÷
eq
\b
\bc\((－)
＝
eq
\b
\bc\((－+－)
×
＝－20+3+(－5)+12＝－10.
因为
eq
\b
\bc\((－+－)
÷
eq
\b
\bc\((－)
与
eq
\b
\bc\((－)
÷
eq
\b
\bc\((－+－)
互为倒数,
所以
eq
\b
\bc\((－)
÷
eq
\b
\bc\((－+－)
＝－
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精品试卷·第
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