2.1 整式－2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练（含解析）

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2021年秋季人教版七年级数学上册新考向多视角同步训练
第二章
整式的加减
2.1
整式
知识能力全练
知识点一
用含字母的式子表示数量关系
1.(2021广东深圳龙岗期末)下列式子符合书写规范的是
(
)
A.－1x
B.1xy
C.0.3÷x
D.－a
2.在下列表述中,不能表示式子5a的是
(
)
A.5的a倍
B.a的5倍
C.5个a相加
D.5个a相乘
3.式子2(x+y)的意义是
(
)
A.x的2倍与y的和
B.x与y的2倍的和
C.2x与y的和
D.x与y的和的2倍
4.(2021独家原创试题)寒假期间,胡老师坚持每天骑行锻炼身体,其中有m天他每天骑行a千米,n天每天骑行b千米,这个寒假胡老师一共骑行了________千米.
5.用含字母的式子表示下列数量关系
(1)比a与b的积的2倍少8的数:________；
(2)x减去y的差的平方:________________。
知识点二
单项式
6.(2021西藏拉萨达孜期末)下列式子中,是单项式的是
(
)
A.
B.
－xyz3
C.
D.p－q
7.单项式－的系数和次数分别是
(
)
A.,3
B.－,3
C.－π,3
D.－2,2
8.下列语句中错误的是
(
)
A.数字0也是单项式
B.单项式－a的系数与次数都是1
C.xy是二次单项式
D.的系数是－
9.(2021独家原创试题)写出一个系数是2021,次数是4且所含字母为a、b的单项式:________________
10.若(a－1)x2yb是关于x、y的五次单项式,且系数为－,则a＝________,b＝________。
11.写出下列各单项式的系数和次数:
30a,－x3,y,52c3,－,πr2
知识点三
多项式
12.下列式子:2a2b,3xy－2y2
,
,4,－m,
,,其中是多项式的有
(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
13.多项式3x2－2x－5的各项分别是
(
)
A.3x2,2x,5
B.3x2,－2x,5
C.－3x2,2x,－5
D.3x2,－2x,－5
14.对于多项式－3x+2xy2－1,下列说法正确的是
(
)
A.一次项系数是3
B.最高次项是2xy2
C.常数项是1
D.是四次三项式
15.(2021四川绵阳涪城期末)下列关于多项式5mn2－2m2nv－1的说法中,正确的是
(
)
A.它的最高次项是－2m2nv
B.它的项数为2
C.它是三次多项式
D.它的最高次项系数是2
16.(2021黑龙江鸡西虎林期末)如果2x3yn+(m－2)x是关于x,y的五次二项式；则关于m,n的值描述正确的是
(
)
A.m≠2,n＝2
B.m＝3,n＝2
C.m为任意数,n＝2
D.m≠2,n＝3
17.(2018重庆中考A卷)按如图2－1－1所示的运算程序,能使输出的结果为12的是
(
)
A.x＝3,y＝3
B.x＝－4,y＝－2
C.x＝2,y＝4
D.x＝4,y＝2
18.(2021独家原创试题)妈妈带100元现金给小亮买学习用品,已知一个笔记本3元,一支中性笔1元,则代数
式100－3a－b表示的实际意义是________________________________。
19.(2021天津期中)多项式5x3ym－3x2y+6与单项式7ax4y3的次数相同,则m的值为________
20.观察如图2－1－2所示的“蜂窝图”:
则第n个图案中“”的个数是________(用含有n的式子表示)
知识点四
整式
21.下列式子:x2+2,+4,,,－5x,0中,整式有
(
)
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
22.把下列各式分别填在相应的大括号里:
4,
,+b,πr2－πr2,x2,2x－3,－x2+yz,a2++2
单项式:{
…}；
多项式:{
…}；
整式:
{
…}。
三年模拟全练
23.(2021云南文山期末,8,★☆☆)单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是
(
)
A.－π,5
B.－1,6
C.－3π,6
D.－3,7
24.(2021河北邯郸永年期末,2,★☆☆)下列说法中,正确的是
(
)
A.单项式－πr3的系数是－,次数是4
B.多项式ax2+bx+c是二次三项式
C.－ab2,－2x都是单项式,也都是整式
D.2a2b,3ab,5是多项式－2a2b+3ab－5的项
25.(2021四川成都锦江期中,7,★☆☆)式子ab,2m－n,
,－4,中,整式有
(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
26.(2019河南郑州八中月考,5,★★☆)下列说法中:①－a
表示负数；②多项式－3a2b+7a2b2－2ab+1的次数是3；
③单项式的系数为－2；④若＝－x,则x<0.正确的个数是
(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
27.(2020四川成都实验外国语学校期末,8,★★)图2－1－3中的图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成的,其中第1个图中有3张黑色菱形纸片,第2个图中有5张黑色菱形纸片,第3个图中有7张黑色菱形纸片,……按此规律排列下去,第n个图中黑色菱形纸片的张数为
(
)
A.3+2n
B.3+2(n+1)
C.3+2(n－1)
D.2+3(n－1)
28.(2021陕西宝鸡凤翔期末,11,★☆☆)某种商品原价为每件b元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,则第二次降价后的售价是________元
29.(2020安徽合肥期末,12,★☆☆)若x－2y＝1,则1+2x－4y＝________。
五年中考全练
30.(2020山东日照中考,2,★☆☆)单项式－3ab的系数是
(
)
A.3
B.－3
C.3a
D.－3a
31.(2019甘肃天水中考,6,★☆☆)已知a+b＝,则式子2a+2b－3的值是
(
)
A.2
B.－2
C.－4
D.－3
32.(2018广西桂林中考,5,★☆☆)用式子表示“a的2倍与3的和”,下列表示正确的是
(
)
A.2a－3
B.2a+3
C.2(a－3)
D.2(a+3)
33.(2020山东日照中考,11,★★☆)用大小相同的圆点摆成如图2－1－4所示的图案,按照这样的规律摆放,则第10个图案中共有圆点的个数是
(
)
A.59
B.65
C.70
D.71
34.(2019湖北黄冈中考,10,★☆☆)－x2y是________次单项式
35.(2020吉林长春中考,9,★☆☆)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15
元若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费________元
36.(2020四川绵阳中考,15,★★☆)若多项式xy
+(n－2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则
mn＝________.
37.(2020贵州黔西南州中考,17,★★☆)图2－1－5是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为625,则第2020次输出的结果为________
核心素养全练
38.如图2－1－6,一小球从距地面1m的高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.
(1)小球第3次着地时,经过的总路程为________
m；
(2)小球第n(n>2)次着地时,经过的总路程为________
m.
39.(2019贵州贵阳中考)图2－1－7是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形
(1)用含字母a,b的式子表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a＝3,b＝2时,求矩形中空白部分的面积
40.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如:f(x)＝x2+3x－5,把x＝“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示,例如:x＝－1时,多项式x2+3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2+3×(－1)－5＝－7
已知g(x)＝－2x2－3x+1,h(x)＝ax3+2x2－x
(1)求g(－2)的值；
(2)若h(－2)＝14,求g(a)的值
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《参考答案及重点解析》
第二章
整式的加减
2.1整式
知识能力全练
1.D
书写字母与数字的积时,数字要写在字母前面；带分数应化成假分数；除法运算应用分数形式表示；字母前面的系数1或－1中的1要省略掉.所以A、B、C中的书写都不规范,故选D
2.D
5个a相乘表示为a5,故选D.
3.D
2(x+y)的意义是x与y的和的2倍
4.【答案】(ma+nb)
【解析】骑行的总路程为m天的路程与n天的路程之和,故填(ma+nb).
5.【答案】(1)2ab－8
(2)(x－y)2
【解析】(1)a与b的积的2倍是2ab,比2ab少8的数为2ab－8
(2)x减去y的差是x－y,再平方即是(x－y)2
6.B
中含有加号,不是单项式；－xyz2是单项式；分母中含有字母,不是单项式；p－q中含有减号,不是单项式.故选B.
7.C
由单项式的有关概念可知C正确
8.B
单项式－a的系数是－1,次数是1,故B中语句错误.故选B
9.【答案】2021a3b(答案不唯一)
10.【答案】；3
【解析】由题意,得a－1＝－,2+b＝5,所以a＝,b＝3.
11.【解析】
12.B
多项式有3xy－2y2,
,
,共3个.
13.D
多项式3x2－2x－5的各项分别是3x2,－2x,－5.故选D.
14.B
多项式－3x+2xy2－1是三次三项式一次项系数是－3,常数项是－1,所以A、C、D均错误,故选B.
15.5mn2－2m2nv－1的最高次项是－2m2nv,最高次项系数是－2次数是4,所以是四次多项式因为一共有3项,所以项数是3,故B、C、D都不正确,故选A
16.A
因为2x3yn+(m－2)x是关于x,y的五次二项式,所以3+n＝5,m－2≠0,解得n＝2,m≠2.故选A.
17.C
当x＝3,y＝3时,输出的值为15；当x＝－4,y＝－2时,输出的值为20；当x＝2,y＝4时,输出的值为12；当x＝4,y＝2时,输出的值为20,故选C.
18.【答案】妈妈买了a个笔记本和b支中性笔后剩余的钱
【解析】因为3a和b分别表示买了a个笔记本、b支中性笔的费用,所以100－3a－b表示的实际意义是妈妈买了a个笔记本和b支中性笔后剩余的钱.
19.【答案】5
【解析】因为多项式的最高次项的次数为3+m,单项式的次数是1+4+3＝8,所以3+m＝8,解得m＝5
20.【答案】3n+1
【解析】第1个图案中有3×1+1＝4个“”；
第2个图案中有3x2+1＝7个“”；
第3个图案中有3×3+1＝10个“”；
第4个图案中有3x4+1＝13个“”
……
故第n个图案中“”的个数是3n+1
21.C
整式有x2+2,3ab2,－5x,0,共4个.故选C
22.【解析】单项式:{4,x2,…}；
多项式：{4,+b,πr2－πr2,2x－3,－x2+yz,…}；
整式:{4,
+b,πr2－πr2,
x2,2x－3,－x2+yz,…
三年模拟全练
23.C
单项式－3xy2z3的系数和次数分别是－3π,6.故选C
24.C
单项式－πr3的系数是－π,次数是3；
多项式ax2+bx+c是三次三项式；
－ab2,－2x都是单项式,也都是整式；
－2a2b,3ab,－5是多项式－2a2b+3ab－5的项.故选C.
25.C
式子ab,2m－n,
,－4,中整式有ab,2m－n,－4,,共4个。故选C.
26.A
①当a<0时,－a>0,故①中说法错误；②多项式－3a2b+7a2b2－2ab+1的次数是4,故②中说法错误；③单项式的系数为－,故③中说法错误；④若|x＝－x,则x≤0,故④中说法错误,故选A.
27.C
因为第1个图中有3张黑色菱形纸片,
第2个图中有5＝3+2×1张黑色菱形纸片,
第3个图中有7＝3+2×2张黑色菱形纸片,
……
所以第n个图中有[3+2(n－1)]张黑色菱形纸片,故选C
28.【答案】(0.8b－10)
【解析】因为某种商品原价为每件b元,第一次降价打八折,所以第一次降价后的售价为0.8b元
因为第二次降价每件又减10元,所以第二次降价后的售价是(0.8b－10)元
29.【答案】3
【解析】因为1+2x－4y＝1+2(x－2y),且x－2y＝1,所以1+2x－4y＝1+2×1＝3
五年中考全练
30.B
单项式－3ab的系数是－3.故选B
31.B
因为2a+2b－3＝2(a+b)－3,且a+b＝,所以2a+2b－3＝2×－3＝－2.故选B
32.B
“a的2倍与3的和”用式子可表示为2a+3,故选B
33.C
观察图案可知,第1个图案共有圆点(5+2)个；第2个图案共有圆点(5+2+3)个；第3个图案共有圆点(5+2+3+4)个；第4个图案共有圆点(5+2+3+4+5)个；；则第n个图案共有圆点[5+2+3+4++n+(n+1)]个.所以当n＝10时,圆点的个数为5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝4+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)＝4+×11×(11+1)＝70.故选C.
34.【答案】
三
【解析】因为单项式－x2y中所有字母指数的和为2+1＝3,所以此单项式的次数是3,即该单项式为三次单项式
35.【答案】(30m+15n)
【解析】根据单价×数量＝总价得,共需花费(30m+15n)元
36.【答案】0或8
【解析】因为多项式xy
+(n－2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,所以n－2＝0,1+＝3,
所以n＝2,
|m－n|＝2
所以m－n＝2或n－m＝2,
所以m＝4或m＝0,
所以mn＝0或8
37.【答案】1
【解析】当x＝625时,x＝125,当x＝125时,x＝25,当x＝25时,x＝5,当x＝5时,x＝1,当x＝1时,x+4＝5,当x＝5时,x＝1,……依此类推,第3次输入之后,输出的结果以5,1循环,(2020－2)÷2＝1009,能够整除,所以第2020次输出的结果是1
核心素养全练
38.【答案】(1)2.5
(2)
eq
\b
\bc\[(3－
eq
\b
\bc\(()
eq
\s\up7(n－2)
)
【解析】(1)由题意可得,小球第3次着地时,经过的总路程为1+++＝2.5m
(2)由题意可得,小球第n(n>2)次着地时,经过的总路程为1+2×
eq
\b
\bc\[(++…+
eq
\b
\bc\(()
eq
\s\up7(n－1)
)
＝
eq
\b
\bc\[(3－
eq
\b
\bc\(()
eq
\s\up7(n－2)
)
39.【解析】(1)S＝ab－a－b+1
(2)当a＝3,b＝2时,S＝6－3－2+1＝2
40.【解析】(1)g(－2)＝－2×(－2)2－3×(－2)+1
＝－2×4－3×(－2)+1
＝－8+6+1
＝－1
(2)因为h(－2)＝14,所以a×(－2)3+2×(－2)2－(－2)＝14,
即－8a＝4,解得a＝－,
所以g(a)＝－2×
eq
\b
\bc\(()
eq
\s\up7(2)
－3×
eq
\b
\bc\((－)
+1
＝－2×++1
＝2
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精品试卷·第
2
页
（共
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