威宁县2020~2021学年度第学期高中素质教育期末测试试卷
理科数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共60分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
答
解析
则其共轭复数为
选
选
故选C
(x-a1-2X)的展开式中x2的系数为C3·(-2)2-a.C3(-2)3=20
故选
因为P(
所以
态分布的性质,P(3(X≤3)
6.由题意,设男、女学生的人数分别为5X,5X,建立2×2列联表
欢网络课程
不喜欢网络课程
总计
X
表中的数据
意可得
(a+c)(
8,结合选
选项符合要求,故
选
得x=6或0(舍去),故
8.根据表中数据,可得x
是,50+96+a+185
a
确
归方
的系数大
相关,且相关系数『>0,故B正确,C错误;7
9.现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为
测试成绩不
6
分”记为事件B,则P(B)
0.根据题意,分2步
将5位教师分为3组,若分为3
种分
若分为2
组
种分法,则共
5=25种分组方法;②将
分好的三组安排到三所学校,名师甲所在的组
学校,有2×2=4种
有
安排方
高一年级中随机选取一名同学进行考察,则P(5
5=0)=0.4
k=2时,在高二年级中随机选取一名同学进行考察
75,P(52=0
0.75×0.
在高二年级
选
(X)>2(x>0),可得f'(
0,+∞)上单调递增,因为f(-1)=-2,所
函
数,所以g(X)=f(x)-2x为奇函数,所以g(
在区间(-∞,0)上,g(x)单调递增
以使得
(×)>0成立的x的取值范
(1,+∞),故选B
第Ⅱ卷(非选择题,共90分
填
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
题
答案
或
或
(答案不唯一)
理科数学WN参考答案·第
解析
因为0不能
位有4种选择,十位和个位各有5种选择,故可以组成
位正整数
因为f(x)=X
代入,得f'(O)
线f(X)在点(0,1)
处切线方程的斜率
所以曲线f(x)=x3+1在点(0,1)处的切线方程为
因此
所有在点(0
的切线方程为y
数
确答案
每次制作小视频为合格作品的概率为
作品的概率为
得到
答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
题满分10分
分
复
所对应的点的坐标为(2-2a-a
(3分
题意可得
0,得
分)
分分
a
取值范围为
(10分
8.(本小题满分12分)
解:因为C
所以2
6+18
得n=4或
舍去)
分分
理科数学WN参考答案·第秘密★启用前
威宁县2020~2021学年度第二学期高中素质教育期末测试试卷
高二理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数（为虚数单位）的共轭复数为（
）
A．
B．
C．
D．
2．设函数在上可导，且，求（
）
A．
B．
C．
D．0
3．的值为（
）
A．
B．
C．
D．
4．若的展开式中的系数为20，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知随机变量服从正态分布，若，则（
）
A．0.2
B．0.3
C．0.7
D．0.8
6．随机调查了相同数量的男、女学生，发现有的男生喜欢网络课程，有的女生不喜欢网络课程，且有的把握但没有的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（
）
附：，其中．
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A．100
B．150
C．250
D．300
7．魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得正数等于（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
8．2020年以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月5G手机的实际销量，如下表所示：
月份
2021年1月
2021年2月
2021年3月
2021年4月
2021年5月
月份编号
1
2
3
4
5
销量/部
50
96
185
227
若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列结论错误的是（
）
A．
B．与正相关
C．与的相关系数为负数
D．预计2021年7月份该手机商城的5G手机销量约为320部
9．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）．
甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，88
乙组：86，84，85，89，79，80，91，89，79，74
现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件，则，的值分别是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．为发挥我市“名师”的辐射带动作用，促进教育的均衡发展，共享优质教育资源．现分派5名我市“名师”到，，三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中名师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（）
A．150
B．136
C．124
D．100
11．2020年5月，修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，某校为宣传垃圾分类知识，组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试，下表记录了各年级同学参与测试的优秀率（即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例）．
年级
高一
高二
高三
垃圾分类知识测试优秀率
假设从高年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“”表示该同学的测试成绩达到优秀，“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．表示测试成绩的方差，表示则下列判断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．设函数是奇函数的导函数，．当时，，则使得成立的的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．用0，2，4，6，8这五个数字，可以组成________个三位正整数．
14．请写出与曲线在点处具有相同切线的一个函数（非常数函数）的解析式为________．
15．我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品．该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率为________（用数字作答）．
16．已知下列等式成立：
，
，
，
……
由此请你猜测等式（，均为正整数）中为________．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知复数（）．
（Ⅰ）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；
（Ⅱ）求的取值范围．
18．（本小题满分12分）
若，且．
（Ⅱ）．
19．（本小题满分12分）
2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重（单位：）与身高
（单位：）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：
序号
1
2
3
4
5
6
7
身高
166
173
185
183
178
180
174
体重
57
62
78
75
71
67
59
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）
参考数据：．
20．（本小题满分12分）
2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎．为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情．某社区组织了80名社区居民参加防疫知识竞赛，他们的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；…，第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求社区居民成绩的众数及的值；
（Ⅱ）我们将成绩大于等于80分称为优秀，成绩小于60分称为不合格．用分层抽样的方法从这80个成绩中抽取20个成绩继续分析，成绩不合格和优秀各抽了多少个？再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选3个成绩，记优秀成绩的个数为个，求的分布列和数学期望．
21．（本小题满分12分）
我们如道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．
（Ⅰ）若，
①求此函数图象的对称中心，
②求的值；
（Ⅱ）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
22．（本小题满分12分）
已知函数（，）．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．
（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求的取值范围．
