（人教新课标）四年级数学下册课件 3.3乘法交换律和结合律

(共14张PPT)
乘法交换律和结合律
两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。
这叫做加法交换律。
a+b＝
b+a
加法交换律用字母表示是：
当三个数连加时，可以先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，它们的和不变。
这就叫做加法结合律。
用字母可以表示为：
　　(a+b)+c=a+(b+c)
＝
一共有25个小组，
每组里4人负责
挖坑、种树，2人
负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，
负责挖坑、种树的一共有多少人？
因为每组里4人负责挖坑、种树，
参加种树的一共是25个小组，
就是求25个4是多少。所以用：
4×25＝100（人）
因为有25个小组参加种树，
每组里都有4个人负责挖坑、种树，
也就是25的4倍是多少。所以用：
25×4＝100（人）
25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
这两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：结果相同，相乘的两个因数也相同。
不同点：两个因数的位置不同。
两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
这就是乘法交换律。
用字母表示：a×b＝b×a
25×4＝4×25
参加种树的一共有25个小组，每组里2人负责抬水、浇树，
负责抬水、浇树的一共有多少人？
25×2＝50（人）
2×25＝50（人）
或
完成课本第35页
做一做第1题
×
6
3
4
1
4
0
2
4
3
4
4
5
验算：
×
4
1
6
3
4
6
8
4
4
4
5
×
7
2
6
3
2
8
8
8
7
3
2
6
6
4
1
验算：
2
2
2
4
7
7
3
×
6
3
7
2
1
2
6
6
4
参加种树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，
一共要浇多少桶水？
解法1：
先求一共种了多少棵树？
25×5＝125（棵）
再求一共要浇多少桶水？
125×2＝250（桶）
(25×5)×2
＝125×2
＝250（桶）
解法2：
先求每组一共要浇多少桶水？
5×2＝10（桶）
再求一共要浇多少桶水？
25×10＝250（桶）
25×(5×2)
＝25×10
＝250（桶）
(25×5)×2
＝125×2
＝250（桶）
25×(5×2)
＝25×10
＝250（桶）
这两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：得数相同，相乘的三个因数也相同且顺序不变。
不同点：运算顺序不同。
25×5×2○25×(5×2)
＝
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
它们的积不变。这就是乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(30×9)×7＝30×(9×7)
25×(4×32) ＝ (25×4)×32
比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？
交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，
和（积）不变。
比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，
也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
完成课本第35页
做一做第2题