2021-2022学年北师大版数学六年级上册2.1分数的混合运算（一）
一、选择题
1．选择
（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】 【解答】
=
=
【分析】考查了分数的四则混合运算，没有括号，同级运算，依次进行。
2．5米长的铜管，平均分成4段，每段的 是（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】5÷4×
=×
=（米）
故答案为：A.
【分析】根据题意，用铜管的长度÷平均分成的段数=每段的长度，然后用每段的长度×=每段的是多少，据此列式解答.
3．（2021五下·武侯期中）一根绳长10米，剪去它的 ，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10- B．10× C．10-10× D．10÷
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】列式：10×。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把一根绳的长度看作单位“1”，剪去的长度=一根绳的长度×，代入数值计算即可。
4．（2020六上·富裕期末）甲数是48，甲数的 与乙数的 相等，乙数是（ ）。
A．72 B．32 C．12 D．8
【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：48×÷
=8÷
=32
故答案为：B。
【分析】甲数×=乙数×，所以用甲数乘，然后除以即可求出乙数。
5．（2020六上·菏泽月考）加工一批零件，小王3小时完成了任务的 ，照这样计算，5小时可完成（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷3×5
=×5
=，
所以5小时可以完成。
故答案为：C。
【分析】5小时可以完成几分之几=3小时完成任务的几分之几÷所用的小时数×所求的小时数，代入数值计算即可。
二、填空题
6．甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的
【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】甲数是80的 ，即甲数是 。乙数的 是20，即乙数是 ，甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的几分之几可变化为30是60的几分之几。
7．一个数的 是30，这个数的 是 。
【答案】21
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】30÷×
=30××
=105×
=21
故答案为：21.
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答.
8．（2019·汉中）超市里有一种书包的单价为120元，比篮球单价的 少6元，一个篮球要 元。
【答案】105
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（120+6）÷
=126÷
=126×
=105（元）
故答案为：105.
【分析】根据题意可知，把一个篮球的单价看作单位“1”，已知比单位“1”的少6元的数是书包的单价，要求单位“1”，用（书包的单价+6）÷=一个篮球的单价，据此列式解答。
9．甲数的 是乙数的 ，甲数是20，乙数是
【答案】9
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：9.
【分析】甲数是20，甲数的 是 =8.甲数的 是乙数的 ，甲数是20，求乙数。可变为8是乙数的 ，求乙数。
10．1小时的 是2小时的
【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
=
故答案为：.
【分析】1小时的 是 = （小时），1小时的 是2小时的几分之几，可以说成 小时是2小时的几分之几。
三、计算题
11．（2018六上·黔西南期中）直接写出得数．
= = =
= = = =
【答案】6×=；÷7=；1.5×=1；÷0.4=1；
×=；÷=；×÷=；×÷×=。
【知识点】分数与小数相乘；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数与分数相乘时，分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分；整数乘分数，整数可以化成分母为1的假分数，然后按照分数乘分数方法计算；小数乘分数，先把小数化成分数，再按分数乘分数方法计算；一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数；分数除以小数，先把小数化成分数，再按分数除以分数方法计算；乘除混合运算，按照从左向右的顺序计算，为了计算简便，可根据乘法交换律调换乘数和除数的位置。
12．（2019六上·即墨期中）计算。
（1） × ÷
（2） + ×
（3） ÷ ×
（4） ÷ ÷
【答案】（1）=
=
（2）=
=
（3）=
=
=
（4）=
=
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算除法，再算乘法；
（4）把除法转化成乘法后按照从左到右的顺序计算。
四、看图列式计算
13．看图列式解答。
【答案】解：50÷
=75×
=100(本)
答：故事书有100本。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。
14．看图列式计算
【答案】解：360× × ＝180(只)
答：灰兔有180只.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据线段图可知，先把白兔的只数看作单位“1”，平均分成8份，黑兔的只数相当于白兔的；再把黑兔的只数看作单位“1”，平均分成7份，灰兔的只数相当于黑兔的，用白兔的只数×=黑兔的只数，然后用黑兔的只数×=灰兔的只数，据此列式解答.
五、解答题
15．（2020六上·龙华期末）水果批发部运来苹果240箱，运来的桃是苹果的 ，桃的数量又是梨的 ，运来的梨有多少箱
【答案】解：240×÷
=144÷
=192（箱）
答：运来的梨有192箱。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；本题根据运来的梨的箱数=运来的苹果的箱数×运来的桃是苹果的几分之几÷桃的数量是梨的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
16．（2019五下·南郑期末）淘气看一本240页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天又看了第一天的 ，淘气第二天看了多少页
【答案】解： =60（页）
答：淘气第二天看了60页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，用这本故事书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数，然后用第一天看的页数×第二天看的占第一天的分率=第二天看的页数，据此列式解答。
17．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？
【答案】××
=×
=（千米）
答：丙工程队每天架设千米.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答.
1 / 12021-2022学年北师大版数学六年级上册2.1分数的混合运算（一）
一、选择题
1．选择
（ ）
A． B． C． D．1
2．5米长的铜管，平均分成4段，每段的 是（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米
3．（2021五下·武侯期中）一根绳长10米，剪去它的 ，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10- B．10× C．10-10× D．10÷
4．（2020六上·富裕期末）甲数是48，甲数的 与乙数的 相等，乙数是（ ）。
A．72 B．32 C．12 D．8
5．（2020六上·菏泽月考）加工一批零件，小王3小时完成了任务的 ，照这样计算，5小时可完成（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的
7．一个数的 是30，这个数的 是 。
8．（2019·汉中）超市里有一种书包的单价为120元，比篮球单价的 少6元，一个篮球要 元。
9．甲数的 是乙数的 ，甲数是20，乙数是
10．1小时的 是2小时的
三、计算题
11．（2018六上·黔西南期中）直接写出得数．
= = =
= = = =
12．（2019六上·即墨期中）计算。
（1） × ÷
（2） + ×
（3） ÷ ×
（4） ÷ ÷
四、看图列式计算
13．看图列式解答。
14．看图列式计算
五、解答题
15．（2020六上·龙华期末）水果批发部运来苹果240箱，运来的桃是苹果的 ，桃的数量又是梨的 ，运来的梨有多少箱
16．（2019五下·南郑期末）淘气看一本240页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天又看了第一天的 ，淘气第二天看了多少页
17．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】 【解答】
=
=
【分析】考查了分数的四则混合运算，没有括号，同级运算，依次进行。
2．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】5÷4×
=×
=（米）
故答案为：A.
【分析】根据题意，用铜管的长度÷平均分成的段数=每段的长度，然后用每段的长度×=每段的是多少，据此列式解答.
3．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】列式：10×。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把一根绳的长度看作单位“1”，剪去的长度=一根绳的长度×，代入数值计算即可。
4．【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：48×÷
=8÷
=32
故答案为：B。
【分析】甲数×=乙数×，所以用甲数乘，然后除以即可求出乙数。
5．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷3×5
=×5
=，
所以5小时可以完成。
故答案为：C。
【分析】5小时可以完成几分之几=3小时完成任务的几分之几÷所用的小时数×所求的小时数，代入数值计算即可。
6．【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】甲数是80的 ，即甲数是 。乙数的 是20，即乙数是 ，甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的几分之几可变化为30是60的几分之几。
7．【答案】21
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】30÷×
=30××
=105×
=21
故答案为：21.
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答.
8．【答案】105
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（120+6）÷
=126÷
=126×
=105（元）
故答案为：105.
【分析】根据题意可知，把一个篮球的单价看作单位“1”，已知比单位“1”的少6元的数是书包的单价，要求单位“1”，用（书包的单价+6）÷=一个篮球的单价，据此列式解答。
9．【答案】9
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：9.
【分析】甲数是20，甲数的 是 =8.甲数的 是乙数的 ，甲数是20，求乙数。可变为8是乙数的 ，求乙数。
10．【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：
=
故答案为：.
【分析】1小时的 是 = （小时），1小时的 是2小时的几分之几，可以说成 小时是2小时的几分之几。
11．【答案】6×=；÷7=；1.5×=1；÷0.4=1；
×=；÷=；×÷=；×÷×=。
【知识点】分数与小数相乘；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数与分数相乘时，分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分；整数乘分数，整数可以化成分母为1的假分数，然后按照分数乘分数方法计算；小数乘分数，先把小数化成分数，再按分数乘分数方法计算；一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数；分数除以小数，先把小数化成分数，再按分数除以分数方法计算；乘除混合运算，按照从左向右的顺序计算，为了计算简便，可根据乘法交换律调换乘数和除数的位置。
12．【答案】（1）=
=
（2）=
=
（3）=
=
=
（4）=
=
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算除法，再算乘法；
（4）把除法转化成乘法后按照从左到右的顺序计算。
13．【答案】解：50÷
=75×
=100(本)
答：故事书有100本。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。
14．【答案】解：360× × ＝180(只)
答：灰兔有180只.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据线段图可知，先把白兔的只数看作单位“1”，平均分成8份，黑兔的只数相当于白兔的；再把黑兔的只数看作单位“1”，平均分成7份，灰兔的只数相当于黑兔的，用白兔的只数×=黑兔的只数，然后用黑兔的只数×=灰兔的只数，据此列式解答.
15．【答案】解：240×÷
=144÷
=192（箱）
答：运来的梨有192箱。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；本题根据运来的梨的箱数=运来的苹果的箱数×运来的桃是苹果的几分之几÷桃的数量是梨的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
16．【答案】解： =60（页）
答：淘气第二天看了60页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，用这本故事书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数，然后用第一天看的页数×第二天看的占第一天的分率=第二天看的页数，据此列式解答。
17．【答案】××
=×
=（千米）
答：丙工程队每天架设千米.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答.
1 / 1
