初中数学华师大版七年级上学期第2章2.2数轴同步练习
数学考试
一、单选题
1．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
2．（2021·凉山）下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
4．（2021·襄城模拟）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．－4.2 B．－3 C．－1.5 D．－1
5．（2021·恩平模拟）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
7．（2021·泗洪模拟）数轴上表示-8和2点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．6 B．-6 C．10 D．-10
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021七上·雁塔期末）比较大小： （填“>”或“<”）
10．（2021·茶陵模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是
.
11．（2021七上·成都期末）如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
12．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
13．（2018七上·康巴什期中）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
三、综合题
14．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
2．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D.
【分析】根据数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”并结合各选项即可判断求解.
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，
因此备选项中，只有选项B符合题意，
故答案为：B.
【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可.
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：
， ，
A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、∵ ， ，
∴ ，∴ ，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。
6．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵A、B两点所表示的数分别为-8和2，
∴线段AB的长为2-（-8）=10；
故答案为：C.
【分析】数轴上两点间的距离=大数-小数.
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
9．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又∵ ，
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.
10．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
11．【答案】-3a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
12．【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
13．【答案】7；13
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：7，13．
【分析】分别求出A1、A2、A3、A4、A5……，可得序号为奇数的点在点A的左边，各点表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右边，各点表示的数依次增加3，从而可得点An与原点的距离不小于20，从而求出n的最小值.
14．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
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数学考试
一、单选题
1．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
2．（2021·凉山）下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D.
【分析】根据数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”并结合各选项即可判断求解.
3．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
4．（2021·襄城模拟）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．－4.2 B．－3 C．－1.5 D．－1
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，
因此备选项中，只有选项B符合题意，
故答案为：B.
【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可.
5．（2021·恩平模拟）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：
， ，
A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、∵ ， ，
∴ ，∴ ，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。
6．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
7．（2021·泗洪模拟）数轴上表示-8和2点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．6 B．-6 C．10 D．-10
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵A、B两点所表示的数分别为-8和2，
∴线段AB的长为2-（-8）=10；
故答案为：C.
【分析】数轴上两点间的距离=大数-小数.
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
二、填空题
9．（2021七上·雁塔期末）比较大小： （填“>”或“<”）
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又∵ ，
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.
10．（2021·茶陵模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是
.
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
11．（2021七上·成都期末）如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
【答案】-3a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
12．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
13．（2018七上·康巴什期中）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
【答案】7；13
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：7，13．
【分析】分别求出A1、A2、A3、A4、A5……，可得序号为奇数的点在点A的左边，各点表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右边，各点表示的数依次增加3，从而可得点An与原点的距离不小于20，从而求出n的最小值.
三、综合题
14．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
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