初中数学华师大版七年级上学期第2章2.5有理数的大小比较同步练习
一、单选题
1．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
2．（2021·龙华模拟）下列各数中最大的一个数是（ ）
A．0.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
3．（2020七上·砀山期末）a、b、c三个有理数满足a<0
A．M4．（2021七上·温州期末）如图所示，在数轴上两点A，B分别表示的数是a，b，则下列四个数中，最大的一个是（ ）
A．a B．- a C．b D．- b
5．（2021七上·古蔺期末）下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道） 大村镇 黄荆镇 石宝镇 金兰街道
气温（ ） 0 -4 -3 +2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（ ）
A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道
6．（2019七上·丰宁月考）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4
7．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d
二、填空题
8．（2021七上·长沙期末）比较大小： .（填“＜”、“=”或“＞”）
9．（2021七上·未央期末）在1， ，0， 四个数中，最小的数是 .
10．（2021七上·海曙期末）已知a，b，c为3个自然数，满足 ，其中 ，则 的最大值是 ．
11．（2021七上·于都期末）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
12．（2019七上·天台月考）已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是
三、综合题
13．（2020七上·乐昌期末）有理数a、在数轴上如图所示。
（1）在数轴上表示-a、-b；
（2）试把a、b、0、-a、-b五个数用“<”连接起来；
（3）用“>”“=”或“<”填空： |a| a，|b| b。
14．（2020七上·永吉期中）根据要求作答
（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：
－3.5， ，0，－2
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵0.5＞0＞﹣2＞﹣3，
∴所给的各数中最大的一个数是0.5．
故答案为：A．
【分析】用有理数大小比较的法则即可得出。
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a+b+c=1，
∴：b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，
∴M==-1，N==-1，P==-1，
∵ a<0∴最小，＜，
∴ M故答案为：A.
【分析】 根据题意分别得到b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，代入所给代数式得出M=-1，N=-1，P=-1，进而比较即可.
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得a<0|b|，
∴-a>b>0，0>-b>-a，
∴-a>b>-b>a.
故答案为B.
【分析】首先由数轴可得a<0|b|，然后判断出a、-a、b、-b的大小关系即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为 ＜ ＜ ＜
所以平均气温最低的是黄荆镇，
故答案为：
【分析】先把这几个有理数从小到大排列，则最左边的数为最小的数，即可得出最低气温.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
【解答】A、+2的绝对值是2；
B、-3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、+4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
故选A．
【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．
7．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
【分析】先假设这四个分数的分母为1，从而可得a、b、c、d的值，然后比较大小即可解答.
8．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，是一个正数， 是一个负数，
∴
故答案为： .
【分析】首先根据绝对值的意义化简，进而根据正数大于一切负数即可得出答案.
9．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则 ，
因此，在这四个数中，最小的数是 ，
故答案为： .
【分析】正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，据此解答即可.
10．【答案】1346
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵a，b，c为3个自然数，
要想取最大值，a应该取最小值0，
代入得， ，
当b=1时，c最大，最大值为673，
，
故答案为：1346．
【分析】先化简绝对值，再根据其结果取最大值的特点，结合a、b、c是自然数得出a应该取最小值0，根据 的条件分析求得b值，则得c的最大值，从而求得结果.
11．【答案】q
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论.
12．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a>0, b<0, 则b∵a+b<0, 则a<-b,b<-a,
∵a>0, ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0, b<0, 得出b0, 得出-a13．【答案】（1）
（2）解：a<-b<0< b<-a
（3）>；=b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等，在数轴上表示出-a，-b即可；
（2）利用数轴比较大小即可；
（3）根据绝对值的意义解答即可.
14．【答案】（1）解：在数轴上表示如图所示，
；
（2）解：由图可知： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“<”连接起来即可．
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第2章2.5有理数的大小比较同步练习
一、单选题
1．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
2．（2021·龙华模拟）下列各数中最大的一个数是（ ）
A．0.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵0.5＞0＞﹣2＞﹣3，
∴所给的各数中最大的一个数是0.5．
故答案为：A．
【分析】用有理数大小比较的法则即可得出。
3．（2020七上·砀山期末）a、b、c三个有理数满足a<0A．M【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a+b+c=1，
∴：b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，
∴M==-1，N==-1，P==-1，
∵ a<0∴最小，＜，
∴ M故答案为：A.
【分析】 根据题意分别得到b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，代入所给代数式得出M=-1，N=-1，P=-1，进而比较即可.
4．（2021七上·温州期末）如图所示，在数轴上两点A，B分别表示的数是a，b，则下列四个数中，最大的一个是（ ）
A．a B．- a C．b D．- b
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得a<0|b|，
∴-a>b>0，0>-b>-a，
∴-a>b>-b>a.
故答案为B.
【分析】首先由数轴可得a<0|b|，然后判断出a、-a、b、-b的大小关系即可.
5．（2021七上·古蔺期末）下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道） 大村镇 黄荆镇 石宝镇 金兰街道
气温（ ） 0 -4 -3 +2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（ ）
A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为 ＜ ＜ ＜
所以平均气温最低的是黄荆镇，
故答案为：
【分析】先把这几个有理数从小到大排列，则最左边的数为最小的数，即可得出最低气温.
6．（2019七上·丰宁月考）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
【解答】A、+2的绝对值是2；
B、-3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、+4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
故选A．
【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．
7．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
【分析】先假设这四个分数的分母为1，从而可得a、b、c、d的值，然后比较大小即可解答.
二、填空题
8．（2021七上·长沙期末）比较大小： .（填“＜”、“=”或“＞”）
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，是一个正数， 是一个负数，
∴
故答案为： .
【分析】首先根据绝对值的意义化简，进而根据正数大于一切负数即可得出答案.
9．（2021七上·未央期末）在1， ，0， 四个数中，最小的数是 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则 ，
因此，在这四个数中，最小的数是 ，
故答案为： .
【分析】正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，据此解答即可.
10．（2021七上·海曙期末）已知a，b，c为3个自然数，满足 ，其中 ，则 的最大值是 ．
【答案】1346
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵a，b，c为3个自然数，
要想取最大值，a应该取最小值0，
代入得， ，
当b=1时，c最大，最大值为673，
，
故答案为：1346．
【分析】先化简绝对值，再根据其结果取最大值的特点，结合a、b、c是自然数得出a应该取最小值0，根据 的条件分析求得b值，则得c的最大值，从而求得结果.
11．（2021七上·于都期末）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
【答案】q
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论.
12．（2019七上·天台月考）已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a>0, b<0, 则b∵a+b<0, 则a<-b,b<-a,
∵a>0, ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0, b<0, 得出b0, 得出-a三、综合题
13．（2020七上·乐昌期末）有理数a、在数轴上如图所示。
（1）在数轴上表示-a、-b；
（2）试把a、b、0、-a、-b五个数用“<”连接起来；
（3）用“>”“=”或“<”填空： |a| a，|b| b。
【答案】（1）
（2）解：a<-b<0< b<-a
（3）>；=b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等，在数轴上表示出-a，-b即可；
（2）利用数轴比较大小即可；
（3）根据绝对值的意义解答即可.
14．（2020七上·永吉期中）根据要求作答
（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：
－3.5， ，0，－2
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
【答案】（1）解：在数轴上表示如图所示，
；
（2）解：由图可知： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“<”连接起来即可．
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