初中数学华师大版七年级上学期第2章2.7有理数的减法同步练习
一、单选题
1．（2021·广元）计算 的最后结果是（ ）
A．1 B． C．5 D．
2．（2021·交城模拟）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
3．（2021·裕华模拟）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
4．（2021七上·大洼期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
5．（2021七上·西岗期末）若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）.
A． B． C． D．
6．（2020七上·渝北月考）下列说法正确的是（ ）
A．若两数差为 ，则这两个数一定相等
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．互为相反数的两个数之差为
D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数
7．（2020七上·无锡期中）若│x│= 7，│y│= 5，且x + y>0，那么 x-y 的值是（ ）
A．2或12 B．2 或-12 C．-2 或 12 D．-2 或-12
8．（2018七上·南山期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a+1
二、填空题
9．（2021·南浔模拟） .
10．（2021七上·昆山期末）比0小3的数是 ．
11．（2020七上·平谷期末）北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是
12．（2020七上·红桥期末）已知有理数 ， ，则化简 ．
13．（2021七上·孝南期末）把1～9这9个数填入 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为 .
三、计算题
14．（2020七上·北京期中）计算：
四、综合题
15．（2021七上·永安期末）小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10
（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
16．（2020七上·孝义期中）如图是李阿姨 月 日至 月 日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．
（1）图中“-42.00”和“+200”分别表示什么意思？
（2）图中“ ”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：原式 ，
故答案为：C.
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数以及减去一个数等于加上它的相反数可计算.
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：12-（-2）=14℃，
故答案为：C．
【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解．
3．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故答案为：B．
【分析】将＋、-×、÷代入式子中，计算出相应的结果，即可解答。
4．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】 解： ，
故答案为：D.
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：由数轴知， ， ， ，
A、 ，故 ，选项错误，不符合题意；
B、 ， ，选项正确，符合题意；
C、 ，选项错误，不符合题意；
D、 ， ，选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，由数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大得出 ， ， ，进而根据有理数的加法法则一一判断可得答案.
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【解答】解：A、若两数差为0，则这两个数一定相等，即 ，即 ，正确,故此选项符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如 ,故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两个数之差为0，错误， 与 互为相反数，而 ,故此选项不符合题意；
D、如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数，错误，例如 ,故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义利用举特例的方法即可判断得到正确的选项.
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5．
又x+y＞0，
∴x=7，y=5或x=7，y=-5．
∴x-y=2或12．
故答案为：A．
【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据有理数的加法法则，由x+y＞0得出x=7，y=5或x=7，y=-5．从而分两种情况代入x-y即可算出答案．
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】∵a<-1，
∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，
∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
故答案为：A.
【分析】根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
9．【答案】5
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：5.
【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可.
10．【答案】-3
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：比0小3的数是0-3=-3，
故答案为：-3．
【分析】根据题意列出减法算式，并计算即可.
11．【答案】9℃
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ℃．
【分析】根据北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，列式求解即可。
12．【答案】-b-a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴ ，
故答案为：-b-a．
【分析】根据绝对值的意义直接化简计算即可．
13．【答案】9
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：如图，
∵任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，
∴对角线上①处数字与5，2的和为15，
∴①处的数字为：15-5-2=8，
又中间一列②处数字与7，5的和为15，
∴②处上的数字为：15-7-5=3
最下面一行数字之和为15
∴③处数字为15-8-3=4
最后一列之和为15，
∴m=15-2-4=9
故答案为：9.
【分析】 根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，先依此求出①②③处数字，再列出方程求解即可．
14．【答案】解：
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】根据有理数的加减法，计算得到答案即可。
15．【答案】（1）解： （个）
答：1分钟最多跳175个.
（2）解：10－（－11）＝21（个）
答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.
（3）解： （个）
答：累计跳绳820个.
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据“+”“-”的意义可得+10即为最多，可得结果；
（2）最多+10，最少-11，作差可得结果；
（3）把跳绳个数相加即可.
16．【答案】（1）解：“-42.00”表示付款42元，
“+200”表示收款200元；
（2）解： （元），
答：付款37元后的余额为202.18元．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据“正数表示收款，负数表示付款”解答即可；
（2）利用239.18减去37计算即得.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第2章2.7有理数的减法同步练习
一、单选题
1．（2021·广元）计算 的最后结果是（ ）
A．1 B． C．5 D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：原式 ，
故答案为：C.
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数以及减去一个数等于加上它的相反数可计算.
2．（2021·交城模拟）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：12-（-2）=14℃，
故答案为：C．
【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解．
3．（2021·裕华模拟）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故答案为：B．
【分析】将＋、-×、÷代入式子中，计算出相应的结果，即可解答。
4．（2021七上·大洼期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】 解： ，
故答案为：D.
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.
5．（2021七上·西岗期末）若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：由数轴知， ， ， ，
A、 ，故 ，选项错误，不符合题意；
B、 ， ，选项正确，符合题意；
C、 ，选项错误，不符合题意；
D、 ， ，选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，由数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大得出 ， ， ，进而根据有理数的加法法则一一判断可得答案.
6．（2020七上·渝北月考）下列说法正确的是（ ）
A．若两数差为 ，则这两个数一定相等
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．互为相反数的两个数之差为
D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【解答】解：A、若两数差为0，则这两个数一定相等，即 ，即 ，正确,故此选项符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如 ,故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两个数之差为0，错误， 与 互为相反数，而 ,故此选项不符合题意；
D、如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数，错误，例如 ,故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义利用举特例的方法即可判断得到正确的选项.
7．（2020七上·无锡期中）若│x│= 7，│y│= 5，且x + y>0，那么 x-y 的值是（ ）
A．2或12 B．2 或-12 C．-2 或 12 D．-2 或-12
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5．
又x+y＞0，
∴x=7，y=5或x=7，y=-5．
∴x-y=2或12．
故答案为：A．
【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据有理数的加法法则，由x+y＞0得出x=7，y=5或x=7，y=-5．从而分两种情况代入x-y即可算出答案．
8．（2018七上·南山期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a+1
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】∵a<-1，
∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，
∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
故答案为：A.
【分析】根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
二、填空题
9．（2021·南浔模拟） .
【答案】5
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：5.
【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可.
10．（2021七上·昆山期末）比0小3的数是 ．
【答案】-3
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：比0小3的数是0-3=-3，
故答案为：-3．
【分析】根据题意列出减法算式，并计算即可.
11．（2020七上·平谷期末）北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是
【答案】9℃
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ℃．
【分析】根据北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，列式求解即可。
12．（2020七上·红桥期末）已知有理数 ， ，则化简 ．
【答案】-b-a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴ ，
故答案为：-b-a．
【分析】根据绝对值的意义直接化简计算即可．
13．（2021七上·孝南期末）把1～9这9个数填入 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为 .
【答案】9
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：如图，
∵任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，
∴对角线上①处数字与5，2的和为15，
∴①处的数字为：15-5-2=8，
又中间一列②处数字与7，5的和为15，
∴②处上的数字为：15-7-5=3
最下面一行数字之和为15
∴③处数字为15-8-3=4
最后一列之和为15，
∴m=15-2-4=9
故答案为：9.
【分析】 根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，先依此求出①②③处数字，再列出方程求解即可．
三、计算题
14．（2020七上·北京期中）计算：
【答案】解：
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】根据有理数的加减法，计算得到答案即可。
四、综合题
15．（2021七上·永安期末）小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10
（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
【答案】（1）解： （个）
答：1分钟最多跳175个.
（2）解：10－（－11）＝21（个）
答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.
（3）解： （个）
答：累计跳绳820个.
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据“+”“-”的意义可得+10即为最多，可得结果；
（2）最多+10，最少-11，作差可得结果；
（3）把跳绳个数相加即可.
16．（2020七上·孝义期中）如图是李阿姨 月 日至 月 日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．
（1）图中“-42.00”和“+200”分别表示什么意思？
（2）图中“ ”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？
【答案】（1）解：“-42.00”表示付款42元，
“+200”表示收款200元；
（2）解： （元），
答：付款37元后的余额为202.18元．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据“正数表示收款，负数表示付款”解答即可；
（2）利用239.18减去37计算即得.
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