初中数学华师大版七年级上学期第2章2.12科学计数法同步练习
一、单选题
1．（2021·张家界）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：700000000= .
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
2．（2021·邵阳）2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道.用科学记数法将192000000表示为 的形式，则 的值是（ ）
A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：用科学记数法将192000000表示为 ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此判断即可.
3．（2021·包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为 ，则n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：46.61万=466100=4.661 ，故n=5
故答案为：C．
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
4．（2021·河南）河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到 亿元数据“ 亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：因为1亿= ，
所以2.94亿=2.94× ；
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
5．（2021七下·正定期中）用科学记数法表示的数﹣1.96×104，则它的原数是（ ）
A．19600 B．﹣1960 C．196000 D．﹣19600
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：用科学记数法表示的数﹣1.96×104的原数的整数位数是5，
∴它的原数是﹣19600
故答案为：D．
【分析】利用科学记数法的定义求解即可。
二、填空题
6．（2021·广元）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失.袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献.截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤.将20亿这个数据用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
7．（2021·垦利模拟）2020年是不平凡的一年，国家一手抓疫情防控，一手抓改革发展稳定，决战脱贫攻坚．“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，共有5575万农村贫困人口实现脱贫，5575万用科学记数法表示 ．
【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：5575万=55750000=
故答案为：
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
8．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.
【答案】5×102(或500)
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：1.5×108÷3×105=5×102
【分析】根据时间=路程÷速度，列式进行计算即可。
9．（2019七上·长白期中）已知 是八位数，那么 ．
【答案】7
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位数，
∴n=7．
故答案为：7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、综合题
10．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．
（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．
【答案】（1）解：绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6，﹣5，﹣4，4，5，6
（2）解：将4350000000用科学记数法表示为：4.35×109
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）由绝对值的性质可知绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6，﹣5，﹣4，4，5，6；
（2）任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
11． 比较大小：
（1）1.5×102 018与9.8×102 017；
（2）-3.6×105与-1.2×106.
【答案】（1）解：1.5×102 018＞9.8×102 017
（2）解：-3.6×105＞-1.2×106.
【知识点】有理数大小比较；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）根据题意得到102018共有2019位整数，102017共有2018位整数，比较即可；（2）根据两个负数比较，绝对值大的反而小，再由（1）的结果得到结论.
12．（2020七上·镇平月考）根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.
（1）每天世界人口大约要增长多少人？
（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）
【答案】（1）解： （人）
答：每天增加 人
（2）解： （人）
答：每年大约增加 人.
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）根据一天有24小时，根据世界人口大致每小时增长8049人，列式进行计算，最后用科学记数法表示；
（2）用每天增长的人数乘以365列式计算，然后用科学记数法表示即可.
13．和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.
（1）用科学记数法表示下列式子的结果.
10×100= ；102×103= ；108×107= ；
试根据所填的结果推断10m×10n= （m，n为正整数）.
和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.
利用结论计算：
（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米
（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？
【答案】（1）103 ；105；1015 ；10m+n
（2）解：3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.
答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米
（3）解：6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.
答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：（1）103 ；105；1015 ；10m+n.
【分析】（1）先算出每个算式的结果，再利用科学记数法的表示方法，计算出结果，然后得出规律。
（2）根据距离=速度×时间，列式计算，然后用科学记数法表示即可。
（3）根据太阳的质量=地球的质量×3.3×105，列式计算，就可求出太阳的质量，结果用科学记数法表示。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第2章2.12科学计数法同步练习
一、单选题
1．（2021·张家界）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·邵阳）2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道.用科学记数法将192000000表示为 的形式，则 的值是（ ）
A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192
3．（2021·包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为 ，则n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（2021·河南）河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到 亿元数据“ 亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七下·正定期中）用科学记数法表示的数﹣1.96×104，则它的原数是（ ）
A．19600 B．﹣1960 C．196000 D．﹣19600
二、填空题
6．（2021·广元）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失.袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献.截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤.将20亿这个数据用科学记数法表示为 .
7．（2021·垦利模拟）2020年是不平凡的一年，国家一手抓疫情防控，一手抓改革发展稳定，决战脱贫攻坚．“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，共有5575万农村贫困人口实现脱贫，5575万用科学记数法表示 ．
8．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.
9．（2019七上·长白期中）已知 是八位数，那么 ．
三、综合题
10．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．
（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．
11． 比较大小：
（1）1.5×102 018与9.8×102 017；
（2）-3.6×105与-1.2×106.
12．（2020七上·镇平月考）根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.
（1）每天世界人口大约要增长多少人？
（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）
13．和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.
（1）用科学记数法表示下列式子的结果.
10×100= ；102×103= ；108×107= ；
试根据所填的结果推断10m×10n= （m，n为正整数）.
和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.
利用结论计算：
（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米
（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：700000000= .
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：用科学记数法将192000000表示为 ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：46.61万=466100=4.661 ，故n=5
故答案为：C．
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
4．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：因为1亿= ，
所以2.94亿=2.94× ；
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
5．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：用科学记数法表示的数﹣1.96×104的原数的整数位数是5，
∴它的原数是﹣19600
故答案为：D．
【分析】利用科学记数法的定义求解即可。
6．【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
7．【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：5575万=55750000=
故答案为：
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
8．【答案】5×102(或500)
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：1.5×108÷3×105=5×102
【分析】根据时间=路程÷速度，列式进行计算即可。
9．【答案】7
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位数，
∴n=7．
故答案为：7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10．【答案】（1）解：绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6，﹣5，﹣4，4，5，6
（2）解：将4350000000用科学记数法表示为：4.35×109
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）由绝对值的性质可知绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6，﹣5，﹣4，4，5，6；
（2）任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
11．【答案】（1）解：1.5×102 018＞9.8×102 017
（2）解：-3.6×105＞-1.2×106.
【知识点】有理数大小比较；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）根据题意得到102018共有2019位整数，102017共有2018位整数，比较即可；（2）根据两个负数比较，绝对值大的反而小，再由（1）的结果得到结论.
12．【答案】（1）解： （人）
答：每天增加 人
（2）解： （人）
答：每年大约增加 人.
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）根据一天有24小时，根据世界人口大致每小时增长8049人，列式进行计算，最后用科学记数法表示；
（2）用每天增长的人数乘以365列式计算，然后用科学记数法表示即可.
13．【答案】（1）103 ；105；1015 ；10m+n
（2）解：3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.
答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米
（3）解：6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.
答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：（1）103 ；105；1015 ；10m+n.
【分析】（1）先算出每个算式的结果，再利用科学记数法的表示方法，计算出结果，然后得出规律。
（2）根据距离=速度×时间，列式计算，然后用科学记数法表示即可。
（3）根据太阳的质量=地球的质量×3.3×105，列式计算，就可求出太阳的质量，结果用科学记数法表示。
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