初中数学华师大版七年级上学期第2章2.14近似数同步练习
一、单选题
1．（2021·南皮模拟）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成 亿亩集中连片高标准农田，下列关于 亿的说法正确的是（ ）
A． 亿是精确到亿位
B． 亿是精确到十亿位
C． 亿用科学记数法表示为 ，则 ，n=9
D． 亿用科学记数法表示为 ，则 ，
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】10.75亿精确到百万位，用科学记数法表示为 ，
故答案为：C．
【分析】用科学记数法表示出来即可。
2．（2021·门头沟模拟）在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（ ）
A．1089 B．1090 C．1089万 D．1090万
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】10895538精确到万可得10895538=1090万，
故答案为：D．
【分析】利用近似数的四舍五入方法求解即可。
3．（2021·苏州模拟）某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位"，并结合题意可求解.
4．（2020七上·社旗月考）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C． 精确到百分位 D．5.078精确到千分位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A选项，0.720是精确到千分位的，所以A错误；
B选项，3.6万是精确到千位的，所以B错误；
C选项，∵ ，而从左往右的第二个6在万位上，所以 是精确到万位的，∴C错误；
D选项，5.078是精确到千分位的，所以D正确.
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
（1）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解；
（2）由题意先将3.6万还原，再根据近似数的定义并结合6在原数中所在的位置即可求解；
（3）由题意先将用科学记数法表示的数8.66×106还原，再根据近似数的定义并结合8.66中的最右边的6在原数中所在的位置即可求解；
（4）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解.
5．（2020七上·铜陵期中）给出下列结论：
①近似数 精确到百分位；②-a一定是个负数；③若 ，则 ；④∵ ，∴ ．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①不符合题意；
②当a=0时，-a=0，故②不符合题意；
③若|-a|=a，则a≥0，故③符合题意；
④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据近似数的定义及绝对值的定义对选项进行判断即可。
二、填空题
6．（2021七下·上海期中）近似数 精确到 位,有效数字是 .
【答案】千；6，0
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：6.0×104=60000
∴近似数精确到千位，有效数字为6，0
【分析】根据近似数以及有效数字的含义，计算得到答案即可。
7．（2021八上·盐都期末）用四舍五入法，将圆周率 …精确到0.001，结果是 .
【答案】3.142
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】精确到0.001，就要看万分位上的数，若万分位上的数大于等于5，向千分位进一，若万分位上的数小于5，则舍去，据此解答即可.
8．（2021八上·丹徒期末）五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥.五峰山长江大桥全长6.409千米，精确到0.01千米，其近似值为 千米.
【答案】6.41
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：把6.409千米精确到0.01千米可得：
故答案为：6.41.
【分析】按四舍五入的方法，把6.409千米精确到0.01千米，即把千分位的9进1至十分位，得到 从而可得到答案.
9．（2019七上·江干期末）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
【答案】9.38．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
三、计算题
10．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
四、解答题
11．已知，从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s，已知无线电波每秒传播3×105 km，求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)
【答案】解：3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答：地球和月球之间的距离约为3.84×105km.
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由题意地球和月球之间的距离=时间速度，代入计算结合四舍五入法即可求解。
12．据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
【答案】解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；
②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数；有理数的除法
【解析】【分析】①由题意精确到百万位，则百万位后的数只能四舍五入，所以可用科学记数法表示；即：284700000≈2.85×108；537196000≈5.37×108；
②由题意精确到0.1平方千米，则西部10个省（市、区）人均占有的土地面积=537196000÷284700000≈1.9（平方千米）。
13．小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？
【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103 ．而不能是4000
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答。
五、综合题
14．（2019七上·秀英期中）按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
【答案】（1）3.42
（2）3.0×106
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.4249≈3.42；
2950000精确到十万位，由四舍五入法可得 .
【分析】四舍五入法精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
15．（2020八上·苏州期末）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%。
（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；
（2）用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示。
【答案】（1）365000000
（2）解：365000000精确到10000000为370000000，370000000=3.7×108.
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】（1）由题意得，2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65 700 000 ÷18%=365000000（部）.
【分析】（1）根据求单位“1”用除法的原理，已知65 700 000部智能手机，占全球市场份额18% ，则用求单位1的原理可求2019年第三季度全球市场智能手机销售量；
（2）取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，据此解答即可．
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第2章2.14近似数同步练习
一、单选题
1．（2021·南皮模拟）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成 亿亩集中连片高标准农田，下列关于 亿的说法正确的是（ ）
A． 亿是精确到亿位
B． 亿是精确到十亿位
C． 亿用科学记数法表示为 ，则 ，n=9
D． 亿用科学记数法表示为 ，则 ，
2．（2021·门头沟模拟）在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（ ）
A．1089 B．1090 C．1089万 D．1090万
3．（2021·苏州模拟）某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
4．（2020七上·社旗月考）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C． 精确到百分位 D．5.078精确到千分位
5．（2020七上·铜陵期中）给出下列结论：
①近似数 精确到百分位；②-a一定是个负数；③若 ，则 ；④∵ ，∴ ．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
6．（2021七下·上海期中）近似数 精确到 位,有效数字是 .
7．（2021八上·盐都期末）用四舍五入法，将圆周率 …精确到0.001，结果是 .
8．（2021八上·丹徒期末）五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥.五峰山长江大桥全长6.409千米，精确到0.01千米，其近似值为 千米.
9．（2019七上·江干期末）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
三、计算题
10．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
四、解答题
11．已知，从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s，已知无线电波每秒传播3×105 km，求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)
12．据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
13．小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？
五、综合题
14．（2019七上·秀英期中）按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
15．（2020八上·苏州期末）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%。
（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；
（2）用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】10.75亿精确到百万位，用科学记数法表示为 ，
故答案为：C．
【分析】用科学记数法表示出来即可。
2．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】10895538精确到万可得10895538=1090万，
故答案为：D．
【分析】利用近似数的四舍五入方法求解即可。
3．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位"，并结合题意可求解.
4．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A选项，0.720是精确到千分位的，所以A错误；
B选项，3.6万是精确到千位的，所以B错误；
C选项，∵ ，而从左往右的第二个6在万位上，所以 是精确到万位的，∴C错误；
D选项，5.078是精确到千分位的，所以D正确.
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
（1）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解；
（2）由题意先将3.6万还原，再根据近似数的定义并结合6在原数中所在的位置即可求解；
（3）由题意先将用科学记数法表示的数8.66×106还原，再根据近似数的定义并结合8.66中的最右边的6在原数中所在的位置即可求解；
（4）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解.
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①不符合题意；
②当a=0时，-a=0，故②不符合题意；
③若|-a|=a，则a≥0，故③符合题意；
④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据近似数的定义及绝对值的定义对选项进行判断即可。
6．【答案】千；6，0
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：6.0×104=60000
∴近似数精确到千位，有效数字为6，0
【分析】根据近似数以及有效数字的含义，计算得到答案即可。
7．【答案】3.142
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】精确到0.001，就要看万分位上的数，若万分位上的数大于等于5，向千分位进一，若万分位上的数小于5，则舍去，据此解答即可.
8．【答案】6.41
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：把6.409千米精确到0.01千米可得：
故答案为：6.41.
【分析】按四舍五入的方法，把6.409千米精确到0.01千米，即把千分位的9进1至十分位，得到 从而可得到答案.
9．【答案】9.38．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
10．【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
11．【答案】解：3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答：地球和月球之间的距离约为3.84×105km.
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由题意地球和月球之间的距离=时间速度，代入计算结合四舍五入法即可求解。
12．【答案】解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；
②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数；有理数的除法
【解析】【分析】①由题意精确到百万位，则百万位后的数只能四舍五入，所以可用科学记数法表示；即：284700000≈2.85×108；537196000≈5.37×108；
②由题意精确到0.1平方千米，则西部10个省（市、区）人均占有的土地面积=537196000÷284700000≈1.9（平方千米）。
13．【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103 ．而不能是4000
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答。
14．【答案】（1）3.42
（2）3.0×106
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.4249≈3.42；
2950000精确到十万位，由四舍五入法可得 .
【分析】四舍五入法精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
15．【答案】（1）365000000
（2）解：365000000精确到10000000为370000000，370000000=3.7×108.
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】（1）由题意得，2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65 700 000 ÷18%=365000000（部）.
【分析】（1）根据求单位“1”用除法的原理，已知65 700 000部智能手机，占全球市场份额18% ，则用求单位1的原理可求2019年第三季度全球市场智能手机销售量；
（2）取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，据此解答即可．
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