初中数学华师大版七年级上学期第2章2.15用计算器进行计算同步练习
一、单选题
1．（2020七上·正安期中）使用计算器时先要按一下开机键，以接通计算器的电源，开机键是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七上·永年月考）按键 能计算出下列哪个式子的值（ ）
A．（－4）5＋2 B．－（45＋2） C．－45＋2 D．45－2
3．按键顺序 对应下面算式（ ）
A．（1-3）2÷2×3 B．1-32÷2×3
C．1-32÷2×3 D．（1-3）2÷2×3
4．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ）
A．24 B．39 C．48 D．96
5．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（ ）
下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．﹣26 B．﹣30 C．26 D．﹣29
二、填空题
6．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， ，…， ， 、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选 个数．
7．（2017·淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是 ．
8．用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：显示：
9．计算器按键顺序为
（ ﹣ 4 ） x2 ﹣ 1 ． 5 =
结果是
10．（2019七上·北京月考）在某种特制的计算器中有一个按键 ，它代表运算 ．
例如：
上述操作即是求 的值，运算结果为1．
回答下面的问题：
（1）小敏的输入顺序为﹣6， ，﹣8， ，运算结果是 ；
（2）小杰的输入顺序为1， ，- ， ， ，﹣2， ，- ， ， ，3， ，运算结果是 ；
（3）若在 这些数中，任意选取两个作为a、b的值，进行 运算，则所有的运算结果中最大的值是 ．
三、计算题
11．用计算器求下列各式的值：
（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）；
（2）（2.42﹣1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）
四、解答题
12．借助你的计算器分别得出，，，的循环节．
13．利用计算器计算：
1×2×3×4+1，3×4×5×6+1，4×5×6×7+1
请思考：根据上面的计算，你能发现什么规律吗？用自己发现的规律求11×12×13×14+1的值，井用计算器验算．
14．利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为 ，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）
五、综合题
15．
（1）使用计算器计算各式：6×7= ，66×67= ，666×667= ，6 666×6 667= ．
（2）根据以上结果，你发现了什么规律？
（3）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．
16．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是 ．
（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：使用计算器时先要按开机键，以接通计算器的电源，开机键是“ON”.
故答案为：A
【分析】根据计算器使用规则选择即可.
2．【答案】A
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：按键 能计算出（－4）5＋2，
故答案为：A．
【分析】利用计算器的操作，按步骤计算即可。
3．【答案】B
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】题目的按键顺序是计算：1-32÷2×3．
故答案为：B．
【分析】根据题意得到按键顺序是1-32÷2×3．
4．【答案】C
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得： ，
则 ，
解得： ，
故（9+3）×4=48．
故选：C．
【分析】根据题意得出关于a，b，c的方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案．
5．【答案】D
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，
当x=﹣10时，y=﹣10×3+1=﹣29．
故选D．
【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题．
6．【答案】5
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：左边第一个数是1，
第二个是 = ≈0.7，
第三个数是 = ≈0.56，
第四个数是 = =0.5，
第五个数是 = ≈0.44，
第六个数是 = ≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
故答案为：5
【分析】先用计算器求出、、、、的值，并求出这些数的和，即可求解。
7．【答案】-7
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：（3.5﹣4.5）×32+ =﹣7，
故答案为：﹣7．
【分析】根据计算器的运算顺序先输入（3.5﹣4.5），再输入×32，再输入+ =-7即可.
8．【答案】40
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：
显示的是20﹣4×（﹣5）的值为40．
【分析】本题要求同学们熟练应用计算器进行计算．
9．【答案】14.5
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：﹣1.5
=16﹣1.5
=14.5．
故答案为：14.5．
【分析】由按键顺序可知：先算﹣4的平方，再把计算的结果减去1.5即可，由此得出答案即可．
10．【答案】（1）－8
（2）－2
（3）
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：当a＜b时， ，
当a＞b时， ，
∴ ， ， 是计算a，b中的最小值，（1）∵ 与 中的较小的数是 ． ， ， ， ，运算结果是-8．（2）∵1， ， ， ，3，五个数的最小值是-2，故小杰的输入后运算结果是 ．（3）这一列数中，最大的两个数即 ， ；其中较小数是 ，任意选取两个作为 、 的值，进行 运算，则所有的运算结果中最大的值是 ．
【分析】（1）由 表示 可得其计算的是 ， 中的最小值，即可得到答案；（2）按照 的方法可知计算的每一步的最小值，所以连续输入是求这些数的最小值，（3）按照 的方法可知计算的两个数的最小值，故这组数任意两个数的最小值最大为
11．【答案】（1）解：24.12×2+3.452×4.2，
=1211.6105，
≈1211.6
（2）解：（2.42﹣1.32）×3.1+4.13，
=81.538，
≈81.54
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）按照书写顺序在计算器上输入即可得到精确的结果，然后精确到0.1的近似值即可。
（2）利用计算器计算时，先计算乘方运算，再计算括号里的减法，然后算乘法运算及加法运算。
12．【答案】解：=0.7692；
=0.58823529411764；
=0.04347826089；
=0.34482758620689655172413793．
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】正确使用计算器计算即可．
13．【答案】解：1×2×3×4+1=（1+3+1）2，
3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2，
…
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，
则11×12×13×14+1=（112+3×11+1）2=1552=24025．
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】计算出前面几个算式的值，推演出规律后计算11×12×13×14+1的值．
14．【答案】解：把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程，得
（a+b）h=2S，
bh=2S﹣ah，
由于h表示梯形的高，所以h≠0，得：
，
把S=6846，a=84.3，h=64.3代入，得：
，
用SC108B型计算器作计算，得：
∴b≈128.6
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程可得： ，再把a=84.3，h=64.3，S=6846代入，用SC108B型计算器计算即可．
15．【答案】（1）42；4422；444222；44442222
（2）解：因为6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，
所以得出的规律是：
× 7=
（3）解：根据（1）得出的结论可直接得出：
666 666×666 667=444444222222
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7，其他数位上的数字也都是6）的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2，即可得出答案．（2）根据（1）得出的规律可直接得出答案．
16．【答案】（1）4
（2）2013
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：⑴根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；
故答案为：4．
⑵对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，
||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，
以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…xn，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣xn|，
m一定不超过x1，x2，…xn，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；
1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；
下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．
当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，
则最小值为1，
从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；
当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，
则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，
则最大值为n﹣1．
∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，
故答案为：2013．
【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第2章2.15用计算器进行计算同步练习
一、单选题
1．（2020七上·正安期中）使用计算器时先要按一下开机键，以接通计算器的电源，开机键是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：使用计算器时先要按开机键，以接通计算器的电源，开机键是“ON”.
故答案为：A
【分析】根据计算器使用规则选择即可.
2．（2020七上·永年月考）按键 能计算出下列哪个式子的值（ ）
A．（－4）5＋2 B．－（45＋2） C．－45＋2 D．45－2
【答案】A
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：按键 能计算出（－4）5＋2，
故答案为：A．
【分析】利用计算器的操作，按步骤计算即可。
3．按键顺序 对应下面算式（ ）
A．（1-3）2÷2×3 B．1-32÷2×3
C．1-32÷2×3 D．（1-3）2÷2×3
【答案】B
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】题目的按键顺序是计算：1-32÷2×3．
故答案为：B．
【分析】根据题意得到按键顺序是1-32÷2×3．
4．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ）
A．24 B．39 C．48 D．96
【答案】C
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得： ，
则 ，
解得： ，
故（9+3）×4=48．
故选：C．
【分析】根据题意得出关于a，b，c的方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案．
5．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（ ）
下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．﹣26 B．﹣30 C．26 D．﹣29
【答案】D
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，
当x=﹣10时，y=﹣10×3+1=﹣29．
故选D．
【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题．
二、填空题
6．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， ，…， ， 、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选 个数．
【答案】5
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：左边第一个数是1，
第二个是 = ≈0.7，
第三个数是 = ≈0.56，
第四个数是 = =0.5，
第五个数是 = ≈0.44，
第六个数是 = ≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
故答案为：5
【分析】先用计算器求出、、、、的值，并求出这些数的和，即可求解。
7．（2017·淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是 ．
【答案】-7
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：（3.5﹣4.5）×32+ =﹣7，
故答案为：﹣7．
【分析】根据计算器的运算顺序先输入（3.5﹣4.5），再输入×32，再输入+ =-7即可.
8．用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：显示：
【答案】40
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：
显示的是20﹣4×（﹣5）的值为40．
【分析】本题要求同学们熟练应用计算器进行计算．
9．计算器按键顺序为
（ ﹣ 4 ） x2 ﹣ 1 ． 5 =
结果是
【答案】14.5
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：﹣1.5
=16﹣1.5
=14.5．
故答案为：14.5．
【分析】由按键顺序可知：先算﹣4的平方，再把计算的结果减去1.5即可，由此得出答案即可．
10．（2019七上·北京月考）在某种特制的计算器中有一个按键 ，它代表运算 ．
例如：
上述操作即是求 的值，运算结果为1．
回答下面的问题：
（1）小敏的输入顺序为﹣6， ，﹣8， ，运算结果是 ；
（2）小杰的输入顺序为1， ，- ， ， ，﹣2， ，- ， ， ，3， ，运算结果是 ；
（3）若在 这些数中，任意选取两个作为a、b的值，进行 运算，则所有的运算结果中最大的值是 ．
【答案】（1）－8
（2）－2
（3）
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：当a＜b时， ，
当a＞b时， ，
∴ ， ， 是计算a，b中的最小值，（1）∵ 与 中的较小的数是 ． ， ， ， ，运算结果是-8．（2）∵1， ， ， ，3，五个数的最小值是-2，故小杰的输入后运算结果是 ．（3）这一列数中，最大的两个数即 ， ；其中较小数是 ，任意选取两个作为 、 的值，进行 运算，则所有的运算结果中最大的值是 ．
【分析】（1）由 表示 可得其计算的是 ， 中的最小值，即可得到答案；（2）按照 的方法可知计算的每一步的最小值，所以连续输入是求这些数的最小值，（3）按照 的方法可知计算的两个数的最小值，故这组数任意两个数的最小值最大为
三、计算题
11．用计算器求下列各式的值：
（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）；
（2）（2.42﹣1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）
【答案】（1）解：24.12×2+3.452×4.2，
=1211.6105，
≈1211.6
（2）解：（2.42﹣1.32）×3.1+4.13，
=81.538，
≈81.54
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）按照书写顺序在计算器上输入即可得到精确的结果，然后精确到0.1的近似值即可。
（2）利用计算器计算时，先计算乘方运算，再计算括号里的减法，然后算乘法运算及加法运算。
四、解答题
12．借助你的计算器分别得出，，，的循环节．
【答案】解：=0.7692；
=0.58823529411764；
=0.04347826089；
=0.34482758620689655172413793．
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】正确使用计算器计算即可．
13．利用计算器计算：
1×2×3×4+1，3×4×5×6+1，4×5×6×7+1
请思考：根据上面的计算，你能发现什么规律吗？用自己发现的规律求11×12×13×14+1的值，井用计算器验算．
【答案】解：1×2×3×4+1=（1+3+1）2，
3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2，
…
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，
则11×12×13×14+1=（112+3×11+1）2=1552=24025．
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】计算出前面几个算式的值，推演出规律后计算11×12×13×14+1的值．
14．利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为 ，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）
【答案】解：把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程，得
（a+b）h=2S，
bh=2S﹣ah，
由于h表示梯形的高，所以h≠0，得：
，
把S=6846，a=84.3，h=64.3代入，得：
，
用SC108B型计算器作计算，得：
∴b≈128.6
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程可得： ，再把a=84.3，h=64.3，S=6846代入，用SC108B型计算器计算即可．
五、综合题
15．
（1）使用计算器计算各式：6×7= ，66×67= ，666×667= ，6 666×6 667= ．
（2）根据以上结果，你发现了什么规律？
（3）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．
【答案】（1）42；4422；444222；44442222
（2）解：因为6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，
所以得出的规律是：
× 7=
（3）解：根据（1）得出的结论可直接得出：
666 666×666 667=444444222222
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7，其他数位上的数字也都是6）的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2，即可得出答案．（2）根据（1）得出的规律可直接得出答案．
16．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是 ．
（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为 ．
【答案】（1）4
（2）2013
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：⑴根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；
故答案为：4．
⑵对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，
||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，
以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…xn，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣xn|，
m一定不超过x1，x2，…xn，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；
1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；
下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．
当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，
则最小值为1，
从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；
当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，
则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，
则最大值为n﹣1．
∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，
故答案为：2013．
【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．
1 / 1
