甘肃省天水市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（兰天班） Word版含答案

天水市高一级2020—2021学年度第二学期第二学段考试
数学试题（兰天班）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）
1．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知角false的终边上一点的坐标为false，则角false的最小正值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．向量false，false，若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．设false，false是两个不共线的向量，若向量falsefalse与向量false共线，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，平行四边形false中，false是false的中点，false在线段false上，且false，记false，false，
则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．在false中，角false、false、false所对的边分别是false、false、false，若false，则false的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8．如图，在false中，false，false是false上的一点，false，若false，则实数false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．已知函数false，则（ ）
A．false的最小正周期为false
B．false的单调递增区间为falsefalse
C．false的图象关于直线false对称
D．false的图象可以由函数false向左平移false个单位得到
10．已知向量false，false的夹角为false，false，向量false，且false，false，则向量false，false夹角的余弦值的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（每小题5分共4小题，20分）
11．在false中，若false，false，false，则false______．
12．已知false，则false______．
13．已知函数falsefalse在false的最小值为false，false______．
14．设false，false，false满足false，false，false与false夹角为false，则false的最大值为______．
三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
15．已知false，false，false与false的夹角为false．
（1）若false，求false；
（2）false与false垂直，求false．
16．已知false，false．求：
（1）false的值；（2）false的值．
17．在false中，角false、false、false所对的边分别是false、false、false，且满足false
（1）求角false；
（2）若false外接圆的半径为false，且false边上的中线长为false，求false的面积
18．已知函数false．
（1）当false，false时，false，求false的值；
（2）令false，若对任意false都有false恒成立，求false的最大值．
数学试题答案（兰天）
一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）
1—5 false 6—10 false
10．【详解】依题意可得false，false，false，
false，
false，则false，
所以，false，
令false，则false，
令false，由false，false得false，
则false，所以false，故false
所以，当false时，false有最小值false．
故选：false．
二、填空题（每小题5分共4小题，20分）
11．false 12．false 13．false 14．false
13．【详解】函数false
falsefalse，
falsefalse
false函数最小值为false，则false，
falsefalse．
14．【详解】由同false，false得false与false的夹角为false，结合图形，false，false，false．
falsefalse与false夹角为false
falsefalse
false四边形false为圆内接四边形．
在false中，false，false，
falsefalse．
由正弦定理得false，当false为直径时，false取得最大值false．
15．（1）false；（2）false．
16．（1）false；（2）false
17．【答案】（1）由false，得false．
利用正弦定理得：false，
即false，化简得false．
falsefalse，
falsefalse，
falsefalse．
又falsefalse，
falsefalse．
（2）由正弦定理得false．
设false为false边上的中点，则false，false，
利用向量加法法则得：false
两边平方得：false，即false
由余弦定理false，即false，
两式相减得false，即false．
由三角形面积公式得：false．
18．【详解】（1）false
false．
所以函数的最大值为false，最小正周期为false
（Ⅱ）false即false，
令false，可得false，
对任意false都有恒成立，即为false恒成立，
即为false，
则false，false，
即false且false，
解得false，即false的最大值为false．