人教版 七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2整式的加减 同步练习 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2整式的加减 同步练习 （Word版 含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 449.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 00:00:00 | ||
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文档简介
2.2整式的加减
一、单选题
1．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）．
A．-4
B．4
C．-2
D．2
2．如果，则下列式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．若是一个五次多项式，是一个四次多项式，则一定是（
）
A．次数不超过五次的多项式
B．五次多项式或单项式
C．九次多项式
D．次数不低于五次的多项式
8．三个连续的奇数，中间的一个是，则三个数的和为（
）
A．
B．
C．
D．
9．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，数轴上的三个点对应的数分别是，，，化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（
）
A．
B．
C．
D．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖，部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（
）厘米．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_______．
14．如果单项式与是同类项，则的值是____________．
15．化简的结果为_______．
16．已知（a﹣2）2+|b+1|=0，则代数式2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）=_______．
17．已知矩形纸板的长和宽分别为和，按图中所示裁法做成两个无盖纸盒，则纸盒的长为_____．
三、解答题
18．化简下列各式：
（1）
（2）
19．化简求值：
①，当，；
②，其中，．
20．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）
（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）
21．已知单项式与单项式的和仍是单项式.
（1）求的值；
（2）若的值是方程的解，求整式的值.
22．已知有理数、、在数轴上的对应点如图，且．
（1）求与的值；
（2）化简．
23．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝4米，y＝3米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
参考答案
1．D
解：∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式
∴2am+6b2n+1与a5b7是同类项
∴，
∴，
∴
故选：D．
2．D
解：∵，
∴n=2，m-1=2，
解得：m=3，
故选D．
3．A
解：A、，故正确；
B、，故错误；
C、不能合并，故错误；
D、，故错误；
故选A．
4．A
解：
=4a-3a+2
=a+2，
故选A．
5．D
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选：D．
6．D
解：∵①
②
②-①，得：b-c=-2③
把③代入得，
故选：D
7．B
解：若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，
则A-B一定是五次多项式或单项式．
故选：B．
8．D
解：∵中间的一个是2n+1，
∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则
三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．
故选：D．
9．D
解：长方形的周长为：2（2a+a+1）=2（3a+1）=6a+2，
故选：D．
10．C
解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得＞0，
a点在原点左边，＜0，
b点在原点的右边，b＞0，且，．
因此可得：，．
则：
故选：C．
11．B
=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2
=-xy，
所以墨汁遮住的是-xy．
故选：B．
12．B
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），
L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n．
故选：B．
13．3．
解：，
结果不含二次项，则，
解得，，
故答案为：3．
14．9
解：根据题意得：a＋1＝2，b＝3，
解得：a＝1，
则|a?b|＋|?a?2b|＝|1?3|＋|?1?6|＝2＋7＝9．
故答案是：9．
15．
解：=3-π-（π-3）=3-π-π+3=，
故答案为：．
16．﹣2
解：2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）
=2a2b﹣3ab2﹣a2b+4ab2
=a2b+ab2
∵（a﹣2）2+|b+1|=0
∴a﹣2=0；b+1=0，解得：a=2；b=-1
∴原式=22×（-1）+2×（-1）2=-4+2=-2
故答案为：-2
17．30
解：设无盖纸盒的高为x，
由图形可得纸盒的宽为（40?2x）cm，
则AB＝[100?2x?（40?2x）]÷2
＝（100?2x?40＋2x）÷2
＝60÷2
＝30．
故纸盒的长AB为30cm．
故答案是：30
18．（1）；（2）
解：（1），
=，
=；
（2），
=，
=.
19．①，；②，7
解：①
∵，
∴
；
②
∵，
∴
．
20．（1）2m＋2n；（2）4n
解：（1）图2中阴影部分图形的周长是：2m＋2n；
（2）设小长方形的宽为x，长为y，根据题意得：2x＋y＝m，
PF＝y，EQ＝2x，
PQ＝EQ＋PF﹣EF＝y＋2x﹣n＝m﹣n，
EP＋FQ＝n﹣（m﹣n）＝2n﹣m，
则两个阴影部分图形的周长和是：2m＋2（2n﹣m）＝4n．
21．（1）x=2；（2）-6．
（1）由单项式-7a2x+1b5与单项式ax+3b5的和仍是单项式，得
2x+1=x+3，
解得x=2；
（2）∵x的值是方程5a+14=2+x的解，
∴5a+14=2+2，
解得a=-2，
a3-3|a|+23
=-8-3×2+8
=-8-6+8
=-6．
22．（1）a+b=0，=-1；（2）
解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0，=-1；
（2）
=
=
=bc-1
23．（1）6x+8y；（2）围栏的造价是384元．
解：（1）（2x+2y+x+2y）×2
＝（3x+4y）×2
＝6x+8y；
（2）∵x＝4米，y＝3米，
∴（6x+8y）×8
＝（6×4+8×3）×8
＝（24+24）×8
＝48×8
＝384（元）．
故围栏的造价是384元．
一、单选题
1．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）．
A．-4
B．4
C．-2
D．2
2．如果，则下列式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．若是一个五次多项式，是一个四次多项式，则一定是（
）
A．次数不超过五次的多项式
B．五次多项式或单项式
C．九次多项式
D．次数不低于五次的多项式
8．三个连续的奇数，中间的一个是，则三个数的和为（
）
A．
B．
C．
D．
9．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，数轴上的三个点对应的数分别是，，，化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（
）
A．
B．
C．
D．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖，部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（
）厘米．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_______．
14．如果单项式与是同类项，则的值是____________．
15．化简的结果为_______．
16．已知（a﹣2）2+|b+1|=0，则代数式2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）=_______．
17．已知矩形纸板的长和宽分别为和，按图中所示裁法做成两个无盖纸盒，则纸盒的长为_____．
三、解答题
18．化简下列各式：
（1）
（2）
19．化简求值：
①，当，；
②，其中，．
20．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）
（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）
21．已知单项式与单项式的和仍是单项式.
（1）求的值；
（2）若的值是方程的解，求整式的值.
22．已知有理数、、在数轴上的对应点如图，且．
（1）求与的值；
（2）化简．
23．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝4米，y＝3米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
参考答案
1．D
解：∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式
∴2am+6b2n+1与a5b7是同类项
∴，
∴，
∴
故选：D．
2．D
解：∵，
∴n=2，m-1=2，
解得：m=3，
故选D．
3．A
解：A、，故正确；
B、，故错误；
C、不能合并，故错误；
D、，故错误；
故选A．
4．A
解：
=4a-3a+2
=a+2，
故选A．
5．D
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选：D．
6．D
解：∵①
②
②-①，得：b-c=-2③
把③代入得，
故选：D
7．B
解：若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，
则A-B一定是五次多项式或单项式．
故选：B．
8．D
解：∵中间的一个是2n+1，
∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则
三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．
故选：D．
9．D
解：长方形的周长为：2（2a+a+1）=2（3a+1）=6a+2，
故选：D．
10．C
解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得＞0，
a点在原点左边，＜0，
b点在原点的右边，b＞0，且，．
因此可得：，．
则：
故选：C．
11．B
=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2
=-xy，
所以墨汁遮住的是-xy．
故选：B．
12．B
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），
L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n．
故选：B．
13．3．
解：，
结果不含二次项，则，
解得，，
故答案为：3．
14．9
解：根据题意得：a＋1＝2，b＝3，
解得：a＝1，
则|a?b|＋|?a?2b|＝|1?3|＋|?1?6|＝2＋7＝9．
故答案是：9．
15．
解：=3-π-（π-3）=3-π-π+3=，
故答案为：．
16．﹣2
解：2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）
=2a2b﹣3ab2﹣a2b+4ab2
=a2b+ab2
∵（a﹣2）2+|b+1|=0
∴a﹣2=0；b+1=0，解得：a=2；b=-1
∴原式=22×（-1）+2×（-1）2=-4+2=-2
故答案为：-2
17．30
解：设无盖纸盒的高为x，
由图形可得纸盒的宽为（40?2x）cm，
则AB＝[100?2x?（40?2x）]÷2
＝（100?2x?40＋2x）÷2
＝60÷2
＝30．
故纸盒的长AB为30cm．
故答案是：30
18．（1）；（2）
解：（1），
=，
=；
（2），
=，
=.
19．①，；②，7
解：①
∵，
∴
；
②
∵，
∴
．
20．（1）2m＋2n；（2）4n
解：（1）图2中阴影部分图形的周长是：2m＋2n；
（2）设小长方形的宽为x，长为y，根据题意得：2x＋y＝m，
PF＝y，EQ＝2x，
PQ＝EQ＋PF﹣EF＝y＋2x﹣n＝m﹣n，
EP＋FQ＝n﹣（m﹣n）＝2n﹣m，
则两个阴影部分图形的周长和是：2m＋2（2n﹣m）＝4n．
21．（1）x=2；（2）-6．
（1）由单项式-7a2x+1b5与单项式ax+3b5的和仍是单项式，得
2x+1=x+3，
解得x=2；
（2）∵x的值是方程5a+14=2+x的解，
∴5a+14=2+2，
解得a=-2，
a3-3|a|+23
=-8-3×2+8
=-8-6+8
=-6．
22．（1）a+b=0，=-1；（2）
解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0，=-1；
（2）
=
=
=bc-1
23．（1）6x+8y；（2）围栏的造价是384元．
解：（1）（2x+2y+x+2y）×2
＝（3x+4y）×2
＝6x+8y；
（2）∵x＝4米，y＝3米，
∴（6x+8y）×8
＝（6×4+8×3）×8
＝（24+24）×8
＝48×8
＝384（元）．
故围栏的造价是384元．