湖南省醴陵市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案）

醴陵市2021年上学期期末质量检测试卷
八年级数学
总分150分，时量120分钟
选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点M(2，－5)在
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的是(　　)
A．
B．
C、
y＝2x＋1
D．2y＝x
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
A
B
C
D
4、将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为(
)
组号
①
②
③
④
频数
■■
13
12
10
A.15
B．0.15
C．25
D．14
5、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是(
)
A．y＝x
B．y＝－3x－1
C．y＝x＋2
D．y＝4x＋6
6、如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠B＋∠C＝260°，则∠D的度数为(
)
A．120°
B．40°
C．100°
D．110°
7、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是(
)
A．
AE＝BC
B．∠AEB＝∠CFD
C、
∠EAB＝∠FCD
D．BE＝DF
8、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于(
)
A.
12
B.
C．
D．24
第6题
第7题
第8题
9、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（
）
10、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(
)
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为70米/分钟
C．小明在上述过程中所走的路程为6
600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11、函数y＝中，自变量x的取值范围是
．
12、若一次函数y＝(m－1)x－3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为
13、若点A(a，4)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点a－b＝
14、已知如图，点M为双曲线上一点MP⊥x轴于点B，且，则K值为
15、根据图中的程序，当输入数值x为－4时，输出数值y为
．
16、．如图，
平行四边形
ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM.如果△CDM的周长为12，那么平行四边形ABCD的周长是
．
第14题
第15题
第16题
17、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝16，则EF的长是
18、
如图，已知直线y＝k1x＋b分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2>0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1，其中正确结论的序号是________．
　　　
第17题
第18题
三、解答题（共8道，19题6分，20－21题每题8分，22—24题每题10分，25－26题每题13分，共78分）
x
－1
2
4
n
y
5
－1
m
－7
19、已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)求m，n的值．
如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.（1）求证：四边形BECF是平行四边形．
（2）若△ABC满足什么条件时，四边形BECF为菱形，并说明理由
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(5，1)，C(2，4)．
在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出△ABC
关于y轴对称的△A1B1C1；
如果将△ABC向下平移3个单位长度，再向左平移
4个单位长度，得到△A2B2C2，直接写出,B2，C2的坐标，
(3)求△A2B2C2的面积；
22、我市某中学为了解八年级学生的体重情况,随机抽取了八年级m名学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别
体重(千克)
人数
A
37.5≤x<42.5
10
B
42.5≤x<47.5
n
C
47.5≤x<52.5
40
D
52.5≤x<57.5
20
E
57.5≤x<62.5
10
第22题图
请根据图表信息回答下列问题:
(1)填空:①m＝______;②n＝______;③在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于______度;
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如:A组数据的中间值为40千克),则被调查学生的平均体重是多少千克?
(3)如果该校八年级有1000名学生,请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人?
23、如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.
(1)求证：DF＝AB；
(2)若∠FDC＝30°，且AB＝6，求AD的长．
24、如图，射线BG⊥线段AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AP,AB分别相交于点M、F（点F与点A、B不重合）．
（1）求证：△AEP≌△CEP；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
如图是反比例函数与反比例函数在第一象限中的图象，点P是图象上一动点，PA⊥X轴于点A，交函数图象于点C,PB⊥Y轴于点B，交函数图象于点D，点D的横坐标为a.
（1）用字母a
表示点P的坐标;
（2）求四边形ODPC的面积;
（3）连接DC交X轴于点E，连接DA、PE，
求证：四边形DAEP是平行四边形.
26、如图，在平面直角坐标系XOY中，四边形AOBC为矩形，且OA＝4，AB=8,连接AC，将△ABC以AC边为对称轴折叠得到△AB’C,
且AB’交X轴于点E.
（1）求证：AE=EC;
（2）点P为线段AC上一动点，连接PB’、PE，当PB’+PE的值取到最小值时.
①求PB’+PE的最小值；
②当PB’+PE的值取到最小值，过该点P的直线
与直线AB相交且交点为M，并使得△APM为等腰
三角形，求点M的坐标.
醴陵市2021年上学期期末质量检测八年级数学参考答案
（阅卷前请老师们先斟酌一下）
总分150分，时量120分钟
选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
B
D
A
C
C
C
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11、x≥2
12、
m〉1
13、2
14、
3
15、
7
16、
24
17、3
18、①②③④（少选记两分）
　　　
三、解答题（共8道，19题6分，20－21题每题8分，22—24题每题10分，25－26题每题13分，
共78分）
19、解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b，
由题意可得解得
∴一次函数的表达式为y＝－2x＋3.………………………………3’
(2)当x＝4时，代入可得，m＝－2×4＋3＝－5.
当y＝－7时，代入可得，－7＝－2n＋3，解得n＝5.
∴m＝－5，n＝5.…………………………………………
6’
20、（1）证明：∵CF∥BE，
∴∠EBD＝∠FCD.
又∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDF，
∴△BDE≌△CDF(ASA)．
………………2’
∴ED＝FD.
又∵BD＝CD，
∴四边形BECF是平行四边形．.。……………………………4’
满足条件AB=AC时四边形BECF为菱形
………………6’
理由：若AB=AC时
△ABC为等腰三角形
又AD为中线
∴AD⊥BC
即FE⊥BC
∴平行四边形BECF为菱形........................................8’
21、
解（1）如图
...............3’
.....................................6’
（3）
.............10’
22、
解(1)①m＝100;②n＝20;③144度;………………………………3’
(10×40+20×45+40×50+20×55+10×60)÷100＝50(千克).答:被调查学生的平均体重是50千克.
…………6’
(3)1000×＝300(人),
答:七年级体重低于47.5千克的学生大约有300人.
…………10’（“答”可忽略不扣分）
23、解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠FAD＝∠BEA.
∵DF⊥AE，
∴∠DFA＝90°＝∠B.
在△ADF和△EAB中，
∴△ADF≌△EAB(AAS)．
∴DF＝AB.
……………………………………5’（证三角形全等时条件列举完全即可）
(2)∵∠FAD＋∠ADF＝90°，∠FDC＋∠ADF＝90°，
∴∠FAD＝∠FDC＝30°.
∴AD＝2DF.
又∵DF＝AB，
∴AD＝2AB＝2×6＝12……………………………………5’
24、（1）证明∵四边形APCD为正方形
∴DP平分∠APC,
PC=PA,
∴∠APD=∠CPD=45°
又PE=PE
∴△AEP≌△CEP；.………………………………………………4’
（2）CF⊥AB,理由如下
∵△AEP≌△CEP
∴∠EAP=∠FCP
∵∠EAP＝∠BAP
∴∠FCP＝∠BAP
∵∠FCP+∠CMP=90°,
∠AMF=∠CMF
∴∠AMF+∠PAB=90°
∴∠AFM=90°
∴CF⊥AB。……………………………………………………………10’
25、解：(1)∵点D的横坐标为a，且点D在函数图象上
∴点D的纵坐标
又PB⊥Y轴，且点P在图象上
∴点P的纵坐标
∴点P的横坐标为x=2a
∴P（2a,）..............................................4’
∵
∴......................................8’
∵PA⊥X轴于点A，交函数图象于点C
∴点C的坐标为（2a,）…………………………………………9’
又P（2a,）
∴PC=CA=……………………………………………………………………10’
∵DP∥AE
∴∠PDE=∠DEA,∠DPA=∠PAE
∴△DPC≌△EAC………………………………………………………………12’
∴DP=AE
∴四边形DAEP是平行四边形………………………………………………13’
26、（1）证明：矩形AOCB中，AB∥OC
∴∠BAC=∠ACO
由折叠可得
∠BAC=∠CAB
∴∠CAB=∠ACO
∴AE=EC
………………3’
（2）连接BE交AC于P
∵点B与点B’关于直线AC对称
∴PB=PB’
∴PB’+PE=PB+PE
∴BE为PB’+PE的最小值.................5’
∵OA=4,AB=OC=8
设AE=EC=X,则OE=8-X
在RT△AOE中
∴
∴X=5
即EC=5
........................7’
在
RT△BEC中...............8’
(3)设直线AC解析式为:Y=kx+b,
直线BE解析式为y=mx+n
得
解得
∴直线AC:
直线BE:
∴
解得
∴P（）
…………10’
①若PA=PM时，
作PG⊥AB于G
则AG=GM
∴AM=2AG=
∴M1(
)。………………………………11’
②若AP=AM时
∵PG=4-=
∴AP=
∴M2()或M3()………………。12’
③
若MA=MP时，设MA=MP=a
则MG=
-a
在RT△MGP中
∴
解得……………………13’