第4 章实数 单元自我综合评价- 2021-2022学年苏科版数学八年级上册（word版含答案）

第4章　实数　自我综合评价
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各数为无理数的是(　　)
A.13 B.π3
C.-1.232332333 D.4.3
2.25的算术平方根是(　　)
A.5 B.±5 C.-5 D.25
3.近似数5.0×102精确到(　　)
A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位
4.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为2和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有(　　)
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
5.若x是9的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为(　　)
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.设面积为3的正方形的边长为a,以下是关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③2A.①④ B.②③
C.①②④ D.①③④
7.如图4-Z-2,在由小正方形组成的网格中,每个小正方形的边长都为1,则在网格中的△ABC中,边长为无理数的边数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列式子中,正确的是(　　)
A.3-5=-35 B.-3.6=-0.6
C.(-13)2=-13 D.36=±6
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.0.09的平方根是　　　　,16的算术平方根是　　　　.?
10.计算:±1625=　　　　,-33764-1=　　　　.?
11.15.96精确到十分位是　　　　.?
12.计算:(π+1)0+|3-2|-12-2=　　　　.?
13.比较大小:12　　　?1+34.(用“>”“=”或“<”填空)
14.如图所示,数轴上表示3,13的点分别为C,B.C是AB的中点,则点A表示的数是　　　　.?
15.如图所示的方格中,每个小正方形的边长均为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,则新正方形的边长是　　　　.?
16.将棱长分别为a cm和b cm的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,则这个大正方体的棱长为　　　　cm.(不计损耗)?
三、解答题(共44分)
17.(6分)计算:
(1)(-2)2-81+3-64;
(2)|2-3|-(3.14-π)0-64+-13-2.
18.(8分)求下列各式中的x:
(1) (x+1)2=25;
(2) -(x-3)3=27.
19.(6分)已知a+8与(b-27)2互为相反数,求3a-3b的值.
20.(8分)小明想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向,裁出一块面积为360 cm2的长方形纸片,使它的长、宽之比为4∶3,他不知道能否裁得出来,聪明的你帮他想想,他能裁得出来吗?(通过计算说明)
21.(8分)①,将由5个边长为1的正方形组成的长方形按图中方式剪开,得到四个完全相同的直角三角形和一个正方形,又可拼成一个大正方形(如图②).
(1)请你计算这个大正方形的边长是多少;
(2)请你在数轴上表示图②中大正方形的边长.

22.(8分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当x为16时,y的值为　　　　.?
(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.
(3)当输出的y值是3时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.
教师详解详析
1.B　2.A　3.C
4.C　[解析] ∵1<2<2,5<5.1<6,
∴A,B两点之间表示整数的点有2,3,4,5对应的点,共4个.故选C.
5.D　[解析] 由x是9的平方根,知x=±3,由y是64的立方根,知y=4,∴x+y的值为7或1.故选D.
6.C　[解析] ∵面积为3的正方形的边长为a,∴a=3.①a是无理数,说法正确.②a可以用数轴上的一个点来表示,说法正确.③∵1<3<4,∴1<3<2,即17.C　[解析] 关注分别以AB,BC,AC为斜边的格点直角三角形,借助勾股定理求得AB,BC,AC的长分别为26,13,5.故选C.
8.A　
9.±0.3　2　[解析] ±0.09=±0.3,16=4,4的算术平方根是2.
10.±45　34　[解析] ±1625=±(45)?2=±45,-33764-1=-3-2764=34.
11.16.0
12.-1-3　[解析] (π+1)0+|3-2|-12-2=1+2-3-4=-1-3.
13.<　[解析] ∵1<3<2,∴2<1+3<3.
∴12<1+34<34.
14.6-13　[解析] 设点A表示的数是a,则13-3=3-a,解得a=6-13.
15.6　[解析] 根据图形得S阴影=2×2×2×12+2×2×12=4+2=6,则新正方形的边长为6.
16.3a3+b3　[解析] ∵这个大正方体的体积为(a3+b3)cm3,
∴这个大正方体的棱长为3a3+b3 cm.
17.解:(1)原式=4-9-4=-9.
(2)原式=2-3-1-8+9=2-3.
18.(1)x=4或x=-6　(2)x=0
19.解:∵a+8与(b-27)2互为相反数,
∴a+8+(b-27)2=0.
∵a+8≥0,(b-27)2≥0,
∴a+8=0,(b-27)2=0.
∴a=-8,b=27.
∴3a-3b=-2-3=-5.
20.解:不能.设长方形纸片的长为4x cm(x>0),则宽为3x cm.依题意,得
4x·3x=360,即x2=30.
∵x>0,∴x=30cm,
∴长方形纸片的长为4×30 cm.
∵30>5,∴长方形纸片的长大于20 cm.
由正方形纸片的面积为400 cm2,可知其边长为20 cm,
∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长.
∴他不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
21.解:(1)设这个大正方形的边长为a(a>0),由题意得a2=5,∴a=5.
(2)如图所示.
22.解:(1)当x=16时,16=4,4=2,故y的值为2.
(2)存在.当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0,1,一定是有理数.
(3)x的值不唯一,x值可以是3或9.