第5章平面直角坐标系 单元自我综合评价---课时作业 2021-2022学年苏科版数学八年级上册（word版含答案）

第5章　平面直角坐标系自我综合评价
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列选项中能确定一个地点的位置的是(　　)
A.偏西50°,1000米 B.东南方向,距此800米
C.距此1000米 D.正北方向
2.是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(1,3)表示靠左边的眼睛,用(3,3)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成(　　)


A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(3,1)
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是(　　)
A.(-3,2) B.(3,-2) C.(2,-3) D.(-2,3)
4.在平面直角坐标系中,将点A(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点A',则点A'的坐标是(　　)
A.(4,5) B.(4,3) C.(6,3) D.(-8,-7)
5.在平面直角坐标系中,点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于x轴对称,则(m+n)2021的值为(　　)
A.0 B.1 C.-1 D.32021
6.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则△ABO的面积为(　　)
A.15 B.7.5 C.6 D.3
7.若点P(m,n)在第二象限,则点P(m2,-n)在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系中,点A(-2,3),B(1,-4),经过点A的直线l∥y轴,若C为直线l上的一个动点,则当线段BC的长度最小时,点C的坐标为(　　)
A.(1,4) B.(-2,-3) C.(1,3) D.(-2,-4)
二、填空题(每小题3分,共27分)
9.如,点A的坐标是　　　　.?


10.当x=　　　　时,点P(x,1-x)在x轴上;当x=　　　　时,点P(x,1-x)在y轴上. ?
11.在平面直角坐标系中,点P(3,-4)到坐标原点的距离为　　　　.?
12.在平面直角坐标系中,点P(2,-5)与点Q(-2,-5)关于　　　　轴对称.?
13.已知点P(a,a+1)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围为　　　　.?
14.如,等边三角形ABC的边长为2,则点C的坐标为　　　　.?


15.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-2,5),点Q与点A关于y轴对称,点P与点Q关于x轴对称,则点P的坐标是　　　　.?
16.如,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(4,4),若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形,则点B的坐标为　　　　.?


17.如,平面直角坐标系第一象限内有两点P(m-3,n),Q(m,n-2),将线段PQ平移使点P,Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是　　　　　　　　.?


三、解答题(共49分)
18.(8分)如,建立平面直角坐标系,使点C的坐标为(4,0),点A的坐标为(-2,3),并写出点B,D,E,F,G的坐标.


19.(8分)在平面直角坐标系中:
(1)已知点P(2a-6,a+4)在y轴上,求点P的坐标;
(2)已知两点A(-3,m-1),B(n+1,4),若AB∥x轴,点B在第一象限,求m的值,并确定n的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果线段AB的长度是6,求点B的坐标.




20.(9分)小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如所示.可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴.只知道长廊E的坐标为(4,-3)和农家乐B的坐标为(-5,3),请你帮他画出平面直角坐标系,并写出其他各点的坐标.


21.(12分)如,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)若AC上有一点M(a,b),经过上述两次变换后,点M的对应点M2的坐标是　　　　　.?


22.(12分)如,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标:(　　　　,　　　　);?
(2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并写出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.



教师详解详析
1.B　2.A　
3.A　[解析] 由题意,得|y|=2,|x|=3.
又∵点P在第二象限,∴x=-3,y=2,
∴点P的坐标为(-3,2).
故选A.
4.B　[解析] 在平面直角坐标系中,将点A(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点A',其坐标为(-2+6,-2+5),即(4,3).故选B.
5.B　[解析] ∵点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于x轴对称,
∴m-1=2,n-1=-3,解得m=3,n=-2,
∴(m+n)2021=(3-2)2021=1.
故选B.
6.D　
7.D　[解析] ∵点P(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0.∴m2>0,-n<0.∴点P(m2,-n)在第四象限.故选D.
8.D　[解析] 当BC⊥l时,BC的长度最小,则点C的坐标为(-2,-4).故选D.
9.(1,-2)
10.1　0　[解析] 若点P(x,1-x)在x轴上,则1-x=0,故x=1;若点P(x,1-x)在y轴上,则x=0.
11.5　12.y
13.-10,解得-1 14.(3,-1)　[解析] 如图,过点C作CD⊥OB于点D.

∵等边三角形ABC的边长为2,
∴OD=1,CD=3,∴C(3,-1).
15.(2,-5)　[解析] ∵点A的坐标为(-2,5),点Q与点A关于y轴对称,
∴点Q的坐标为(2,5).
∵点P与点Q关于x轴对称,
∴点P的坐标是(2,-5).
16.(4,-2)　[解析] 根据题意,点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,
∴它们到直线y=1的距离相等,是3个单位长度,AB⊥x轴.
∴点B的坐标是(4,-2).
17.(0,2)或(-3,0)　[解析] 设平移后点P,Q的对应点分别是点P',Q'.
分两种情况:
①点P'在y轴上,点Q'在x轴上,
则点P'的横坐标为0,点Q'的纵坐标为0.
∵0-(n-2)=-n+2,
∴n-n+2=2.
∴点P平移后的对应点的坐标是(0,2);
②点P'在x轴上,点Q'在y轴上,
则点P'的纵坐标为0,点Q'的横坐标为0,
∵0-m=-m,∴m-3-m=-3.
∴点P平移后的对应点的坐标是(-3,0).
综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,2)或(-3,0).
18.解:如图所示,以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系,则B(0,0),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5).

19.解:(1)根据题意,知2a-6=0,解得a=3,
∴点P的坐标为(0,7).
(2)∵AB∥x轴,∴m-1=4,
解得m=5.
∵点B在第一象限,
∴n+1>0,解得n>-1.
(3)由(2)知点A(-3,4),
∵AB=6,且点B在第一象限,
∴点B的坐标为(3,4).

20.解:建立平面直角坐标系如图,则点A,C,D,F的坐标分别为(0,4),(-3,-2),(0,0),(5,5).

21.解:(1)△A1B1C1如图所示.
(2)△A2B2C2如图所示.

(3)(a+4,-b)
22.解:(1)∵点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),
∴OA=4,OC=6.∴点B的坐标为(4,6).
故答案为4,6.
(2)如图所示,∵点P移动了4秒时移动的距离是2×4=8,∴点P移动到了边BC的中点,即点P的坐标为(2,6).

(3)点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P的纵坐标为5.若点P在边OC上,则OP=5,则t=5÷2=2.5(秒);若点P在边AB上,则点P移动的距离=OC+BC+BP=6+4+(6-5)=11,则t=11÷2=5.5(秒).综上所述,点P移动的时间为2.5秒或5.5秒.