2021-2022学年苏科版数学八年级上册4.2 立方根课时作业 （word版含答案）

4.2　立方根
知识点 1　立方根的定义
1.因为33=27,所以27的立方根是　　　　,即327=　　　　.?
2.[2020·南京江宁区月考] 18的立方根是(　　)
A.±14 B.±12 C.14 D.12
3.下列说法中,不正确的是(　　)
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2
C.0的立方根是0 D.64的立方根是±4
知识点 2　开立方
4.3-1的值是(　　)
A.1 B.-1 C.3 D.-3
5.下列等式成立的是(　　)
A.31=±1 B.3225=15
C.3-729=-9 D.3-9=-3
6.计算:3-0.001=　　　　.?
7.将-16164开立方,结果是　　　　.?
8.(1)若x3=8,则x=　　　　;?
(2)若3x=4,则x=　　　　.?
9.某居民生活小区需要建一个大型的球形蓄水池,需储水36π立方米,这个球形蓄水池的半径为　　　　米.球的体积V=43πr3,r是球的半径?
10.求下列各数的立方根:
(1)-8125;(2)0.216;
(3)0;(4)512.
11.求下列各式的值:
(1)30.008;　　　　(2)3-0.512;
(3)3125216; (4)3-1000343.
12.求下列各式中的x:
(1)x3-216=0; (2)(x+5)3=64;
(3)12x+13=8.
13.李师傅打算把一个长、宽、高分别为50 cm,8 cm,20 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块,则锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点 3　利用立方根进行化简
14.[教材练习第2题变式] 计算:(1)(34)3=　　　　;(2)(3-5)3=　　　　;(3)333=　　　　;
(4)3(-2)3=　　　　.?
15.若a满足a=3a,则a的值为(　　)
A.1 B.0
C.0或1 D.0或1或-1
16.若-3m=323,则m的值为　　　　.?
17.若3a<-2,则a的值可以是(　　)
A.-9 B.-4 C.4 D.9
18.-3-64的值是(　　)
A.-8 B.8 C.-4 D.4
19.下列等式成立的是(　　)
A.3-9=-3 B.3225=15
C.3-729=-9 D.30.001=±0.1
20.一个数的立方根是4,则这个数的平方根是(　　)
A.8 B.-8 C.±8 D.±4
21.下列式子中错误的是(　　)
A.30.008=0.2 B.3-127=-13
C.121=±11 D.3-106=-102
22.[2019·徐州期中] 若a2=9,3b=-1,则a-b的值为　　　　.?
23.已知m+2+(2m+n)2=0,则3mn的值是　　　　.?
24.已知2是3x-2的平方根,-3是y-2x的立方根,求12x+y的立方根.
25.已知x2-25=0,64(y-1)3-1=0,求|x-4y|的值.
26.小明从一张正方形纸片的四个角分别剪去一个正方形,然后分别向上折起围成一个无盖的体积为64 cm3的正方体,求原来正方形纸片的边长.
27.魔方,又叫鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院埃尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.“魔方”与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的“三大不可思议”.图是一个四阶魔方,又称“魔方的复仇”,它由64个完全相同的小立方体组成,体积为64 cm3.
(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长;
(2)图中阴影部分是一个正方形,则该阴影部分的面积为　　　　cm2,边长为　　　　cm.?
教师详解详析
1.3　3
2.D
3.D　[解析] 64的立方根是4.故选D.
4.B
5.C
6.-0.1
7.-54
8.(1)2　(2)64　[解析] (1)∵23=8,∴x=2.
(2)∵3x=4,即x的立方根为4,
∴x=43=64.故答案为64.
9.3　[解析] 由题意,得43πr3=36π,所以r3=27,解得r=3.
10.解:(1)∵-253=-8125,
∴-8125的立方根是-25,
即3-8125=-25.
(2)∵0.63=0.216,
∴0.216的立方根是0.6,
即30.216=0.6.
(3)∵03=0,
∴0的立方根是0,即30=0.
(4)∵83=512,
∴512的立方根是8,
即3512=8.
11.(1)0.2　(2)-0.8　(3)56　(4)-107
12.(1)x=6　
(2)x=-1　
(3)x=2
13.解:设锻造成的正方体铁块的棱长为x cm.
由题意,得
x3=50×8×20,
即x3=8000,
x=38000=20(cm).
答:锻造成的正方体铁块的棱长是20 cm.
14.(1)4　(2)-5　(3)3　(4)-2
15.C
16.-23　[解析] ∵-3m=323,∴3-m=323.∴-m=23.∴m=-23.
17.A　[解析] 因为3a<-2,
所以a<-8,
所以a的值可以是-9.故选A.
18.D　[解析] -3-64=-(-4)=4.
19.C　[解析] 3-729=-9.故选C.
20.C　[解析] 一个数的立方根是4,则这个数是64,64的平方根是±8.故选C.
21.C　[解析] A项,∵0.23=0.008,∴30.008=
0.2,故本选项不符合题意.B项,∵-133=-127,∴3-127=-13,故本选项不符合题意.C项,∵121是121的算术平方根,∴121=11≠±11,故本选项符合题意.D项,∵(-102)3=-106,∴3-106=-102,故本选项不符合题意.故选C.
22.4或-2　[解析] ∵a2=9,3b=-1,∴a=±3,b=-1.
当a=3,b=-1时,a-b=3-(-1)=4;
当a=-3,b=-1时,a-b=-3-(-1)=-2.
故答案为4或-2.
23.-2　[解析] 根据题意,得m+2=0,2m+n=0,解得m=-2,n=4.
所以3mn=3-8=-2.
24.解:由题意得3x-2=4,y-2x=-27,解得x=2,y=-23.
∴12x+y=1.∴12x+y的立方根是1.
25.解:因为x2-25=0,所以x=±5.
因为64(y-1)3-1=0,
所以(y-1)3=164,所以y=54.
当x=5,y=54时,|x-4y|=5-4×54=0;
当x=-5,y=54时,|x-4y|=-5-4×54=10.
故|x-4y|的值为0或10.
26.解:设围成的这个无盖的正方体的棱长为x cm.根据题意,得x3=64,
解得x=364,即x=4.
∴原来正方形纸片的边长为3×4=12(cm).
27.解:(1)364÷64=1(cm).
答:组成这个魔方的小立方体的棱长为1 cm.
(2)由勾股定理,得阴影部分的边长=32+12=10(cm),
则阴影部分的面积=(10)2=10(cm2).
故答案为10,10.