2021--2022学年苏科版九年级数学上册 1.4《用一元二次方程解决问题》课时练习 (word版有答案）

九年级数学1.4《用一元二次方程解决问题》课时练习
一、选择题：
1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数目是73，则每个支干长出的小分支的数目为(　　)
A．7
B．8
C．9
D．
10
2、有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（　　）
A．14
B．15
C．16
D．25
3、从正方形铁片上截去2
cm宽的一条长方形，余下的面积是48
cm2，则原来的正方形铁片的面积是(　　)
A．8
cm
B．64
cm
C．8
cm2
D．64
cm2
4、《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）
A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2
B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2
C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2
D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2
5、我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　）
A．8%
B．9%
C．10%
D．11%
6、一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
7、巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，则平均每次下调的百分率为（
）．
A．10%
B．9%
C．12%
D．11%
8、某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x%）2＝9100
C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
二、填空题：
9、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
人.
10、要用一根铁丝围成一个面积为120
cm2的长方形，并使长比宽多2
cm，则长方形的长是______cm.
11、有一个菱形水池，它的两条对角线的差为2
cm，水池的边长是5
cm，则这个菱形水池的面积为__________．
12、经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是　
　．
13、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1
200元，每件衬衫应降价
元.
14、某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是　
　．
三、解答题：
15、某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
16、随着新冠病毒在全世界蔓延，口罩成为紧缺物资，甲、乙两家工厂积极响应政府号召，准备跨界投资生产口罩．根据市场调查，甲、乙两家工厂计划每天各生产6万片口罩，但由于转型条件不同，其生产的成本不一样，甲工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.6万元，乙工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.8万元．
（1）按照计划，甲、乙两家工厂共生产2000万片口罩，且甲工厂生产口罩的总成本不高于乙工厂生产口罩的总成本的，求甲工厂最多可生产多少万片的口罩？
（2）实际生产时，甲工厂完全按计划执行，但乙工厂的生产情况发生了一些变化．乙工厂实际每天比计划少生产0.5m万片口罩，每生产1万片口罩的成本比计划多0.2m万元，最终乙工厂实际每天生产口罩的成本比计划多1.6万元，求m的值．
参考答案
一、选择题：
1、
B
2、A
3、D
4、B
5、
C
6、
C
7、
A
8、
D
二、填空题：
9、11
10、12
11、24cm2
12、50（1﹣x）2＝32
13
、20
14、65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50
三、解答题：
15、（1）
此批次蛋糕属第三档次产品．
（2）
该烘焙店生产的是第五档次的产品．
16、（1）
甲工厂最多可生产1000万片的口罩．
（2）
m的值为4．