2021年暑假自学七年级数学苏科版上册《2.3数轴》同步优生提升训练（word版含答案）

2021年苏科版七年级数学上册《2.3数轴》暑假自学同步优生提升训练（附答案）
1．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C．3 D．
2．已知a，b，c三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（　　）
A．b＜a＜c B．﹣a＜b C．a+b＜0 D．c﹣a＞0
3．点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足a+b＞0，a?b＜0，则原点所在的位置有可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．以下几句话：①数轴上的点表示的数都是有理数；②没有最大的负有理数；③正整数和负整数统称为整数；④不是负数的整数是正整数；⑤非正整数就是指负整数、0、正分数和负分数．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）
A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
6．如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（　　）
A．点E B．点D C．点C D．点A
7．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（　　）
A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5
8．﹣与﹣这两个数在数轴上的位置是（　　）
A．﹣在﹣的右边 B．﹣在﹣的右边
C．﹣离原点更近 D．以上都不对
9．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
10．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．6 D．2或6
11．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）
A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
12．点A、B在同一数轴上，若点A表示的数是﹣2，且AB＝4，则点B表示的数是　 　．
13．在数轴上，点O为原点，点A、B分别表示数a，3，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若CO＝2BO，则a的值为　 　．
14．如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为　 　．
15．在数轴上点M表示的数是2．将它先左移5个单位．再向右移3个单位到达点N，则点N表示的数是　 　．
16．画出数轴，把下面各数在数轴上标注出来，并求出它们的和：﹣1，1.5，﹣2．
17．2020年春节期间，新冠疫情在武汉爆发，一辆爱心私家车从他家出发，在一条东西路上进行接送医务人员，如果规定向东为正，向西为负，他这天行程如下（单位：千米）：
+8，﹣6，+9，﹣5，+7，﹣10，+2，﹣13
（1）将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家的哪个方向？距离他家多少千米？
（2）若该车行驶时的平均速度为20千米/小时，那么这8次行驶一共需要多长时间？
18．为了检修电信线路，某检修队第一天沿中央大道向东走5千米，第二天又向东走5千米，第三天向西走4千米，第四天又向西走5千米
（1）问这个检修队四天的行程一共走了多少千米？
（2）第四天末，这个检修队在出发点的东边还是西边，距离出发点多远？
19．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒．
（1）点E表示的数是　 　；
（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？
（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；
（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子　 　的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．
20．一出租车司机李师傅，某一天上午全是在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
﹣7，+5，+7，+6，﹣9，﹣1，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的哪个方向？距离是多少？
（2）这天上午该出租车行驶的路程是多少千米？
（3）这天上午该出租车离出发地最远的路程是　 　千米．
参考答案
1．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，
∴﹣3＝，
即点B表示的数为．
故选：D．
2．解：根据数轴可得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0、c﹣a＞0．
∴A、C、D选择正确．
∵a＜0．
∴﹣a＞0．
∴﹣a＞b．
∴B选项错误．
故选：B．
3．解：∵a?b＜0，且数轴上a在b的左侧，
∴a＜0，b＞0，
∵a+b＞0，
∴|a|＜|b|，即a离原点的距离小于b离原点的距离，
∴点B可能是原点，
故选：B．
4．解：①数轴上的点表示的数都是有理数，故错误，还有无理数；②没有最大的负有理数，正确；③正整数和负整数统称为整数错误，还有0；④不是负数的整数是正整数，错误，0既不正数也不是负数；⑤非正整数就是指负整数、0，故错误．
故正确的个数为1个．
故选：D．
5．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：B．
6．解：∵点B表示一个负数，
∴原点可以是点A，
故选：D．
7．解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．
故选：C．
8．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，
∴﹣＜﹣，
∴﹣在﹣的右边．
故选：B．
9．解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，
∴平移后P表示的数是m+1，
∵N表示数2，PO＝NO，
∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，
∴m＝﹣3，
故选：D．
10．解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣2）＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+2）＝6，
故选：D．
11．解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
12．解：点B表示的数是﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6．
故答案为：2或﹣6．
13．解：∵点B表示数3，
∴CO＝2BO＝6．
由题意得：|a+2|＝6，
∴a+2＝±6，
∴a＝﹣8或4．
故答案为：﹣8或4．
14．解：∵由图可知：数轴上被墨汁盖住的整数大于﹣小于π，
∴被遮住的整数为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．
故在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为﹣2﹣1+0+1+2+3＝3．
故答案为：3．
15．解：∵2﹣5+3＝0，
∴点N表示的数为0．
故答案为：0．
16．解：数轴如图所示；
﹣1+1+1.5+（﹣2）＝﹣1.5+1.5+1﹣2＝﹣．
17．解：（1）由题意得，（+8）+（﹣6）+（+9）+（﹣5）+（+7）+（﹣10）+（+2）+（﹣13）＝﹣8，
所以将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家的西方，距离他家8千米．
（2）由题意得，|+8|+|﹣6|+|+9|+|﹣5|+|+7|+|﹣10|+|+2|+|﹣13|，
＝8+6+9+5+7+10+2+13＝60（千米），
60 20＝3 （小时），
所以这8次行驶一共需要3小时．
18．解：（1）5+5+4+5＝21（千米）．
故这个检修队四天的行程一共走了21千米？
（2）5+5﹣4﹣5＝（千米）．
故第四天末，这个检修队在出发点的东边，距离出发点千米远．
19．解：（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，E点到远点的距离是，符号是“﹣”，故答案是：﹣．
（2）当t＝3，t＝4时 0.3t的值分别是0.9、1.2．根据出发点A的位置，可以确定当t＝3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t＝4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，故答案是t＝3．
（3）当t＝8时，0.8t＝2.4．，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度．
所以，数轴上到点E的距离相同的点应该是﹣1.6．此时点P到点A距离是2.6个单位长度，所以r＝2.6÷0.3＝8．故答案是8
（4）根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m﹣n|，故答案是|m﹣n|．
20．解：（1）﹣7+5+7+6﹣9﹣1+6＝7（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的东方，距离是7千米；
（2）7+5+7+6+9+1+6＝41（千米）．
答：这天上午该出租车行驶的路程是41千米；
（3）根据有理数加法的法则可求出每送一名顾客后距离出发点的距离分别为：
7千米，2千米，5千米，11千米，2千米，1千米，7千米，
因此最远距出车点11千米．
答：这天上午该出租车离出发地最远的路程是11千米．
故答案为：11．