2021年暑假自学七年级数学苏科版上册《2.2有理数与无理数》同步优生提升训练（word版含答案）

2021年苏科版七年级数学上册《2.2有理数与无理数》暑假自学同步优生提升训练（附答案）
1．实数0，﹣1，4，π中，无理数是（　　）
A．4 B．π C．0 D．﹣1
2．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
5．下列说法中正确的是（　　）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．没有最小的负数，但有最小的正数
C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数
D．有最小的自然数，也有最小的整数
6．在，3.1415926535，三个实数中，无理数的个数有（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．下面说法正确的是（　　）
A．有理数包括整数和分数
B．有理数是整数
C．整数一定是正数
D．有理数是正数和负数的统称
8．在一组数﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．在下列各数，π，﹣1，0.1212中，无理数是　 　．
10．在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，100这8个数中，有理数有　 　个．
11．下列各数中：3.1415926，0.171171117……，﹣π，，0，，无理数有　 　个．
12．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　 　．
13．在|﹣3|，﹣2，0，π这4个数中，其中属于无理数的是　 　．
14．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有　 　个无理数．
15．以下各数：①﹣1；②；③；④；⑤1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有　 　．（只填序号）
16．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　 　个，负分数有　 　个，非负数有　 　个．
17．将下面一组数填入到图中相应的圈内：
﹣0.6，﹣8，+2.1，﹣809，，89.9，0.4，9
18．把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.，，﹣10，﹣．
（1）整数集合：{　 　…}；
（2）分数集合：{　 　…}；
（3）非负数集合：{　 　…}．
19．把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{　 　…}：
（2）整数集合：{　 　…}：
（3）负分数集合：{　 　…}．
20．把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π
正数集合{　 　…}；
负数集合{　 　…}；
负分数集合{　 　…}；
非正整数集合{　 　…}．
21．如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将3，0，，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：
22．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…
（1）分数集合：{　 　 …}
（2）非负整数集合：{　 　 …}
（3）有理数集合：{　 　…}．
23．把下列各数填入相应的集合的圆圈内．
﹣，1，﹣1.5，，0，﹣（﹣），﹣（+8），﹣7，0.38，|﹣2|，﹣20%
24．把下列各数填在相应的大括号内：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正整数集合{…}；
负整数集合{…}；
整数集合{…}；
分数集合{…}．
25．把下列各数填入相应的空格中：
+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．
负数：　 　；
正整数：　 　；
整数：　 　；
负分数：　 　．
26．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1，
正数集合{}
负整数集合{}
整数集合{}
分数集合{}
非正数集合{}
非负整数集合{}．
参考答案
1．解：A、4是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无限不循环小数，所以属于无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．
2．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．故选：B．
3．解：无理数有，，共2个，故选：A．
4．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正数与负数的分界等，故①错误；
②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；
③整数和分数统称为有理数，故③错误；
④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；
⑤所有的分数都是有理数，因此正确；
综上，⑤正确，
故选：A．
5．解：A、应说成“没有最大的正数，也没有最大的负数”，错误；
B、应说：没有最小的负数，也没有最小的正数，错误；
C、有理数可以非常小，也可以非常大，正确；
D、应说：有最小的自然数为0，没有最小的整数，错误；
故选：C．
6．解：在，3.1415926535，三个实数中，无理数是，共1个．
故选：C．
7．解：整数和分数统称为有理数，故选项A正确；
整数和分数统称有理数，故选项B错误；
整数中也含有负整数和零，故选项C错误；
有理数是整数、分数的统称，故选项D错误．
故选：A．
8．解：在﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣，1.，共5个，
故选：C．
9．解：，0.1212是有理数；π，﹣1是无理数．
故答案为：π，﹣1．
10．解：在，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，100中，有理数有﹣0.4，0.2，3.14，120%，100等5个．
故答案为：5．
11．解：在所列实数中无理数有0.171171117……，﹣π这2个，
故答案为：2．
12．解：∵32＝9，42＝16，
∴大于3且小于4的无理数的平方可以是14，
∴该无理数可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
13．解：|﹣3|＝3，
在|﹣3|＝3，﹣2，0，π这4个数中，属于无理数的是π．
故答案为：π．
14．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
15．解：②；③，⑤1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，
故答案为：②⑤③．
16．解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；
负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；
非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．
故应填4，3，4．
17．解：如图：，
．
18．解：（1）整数集合：{8，0，﹣10}
（2）分数集合：{0.5，﹣1.，，﹣}
（3）非负数集合：{8，0.5，0，}
19．解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，，…}：
（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}：
（3）负分数集合：{，﹣3.4，﹣1.2…}．
故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3），﹣3.4，﹣1.2．
20．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；
负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；
负分数集合{﹣0.92，﹣ …}；
非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．
故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}； {﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；{﹣0.92，﹣ …}； {﹣19，﹣12，0 …}．
21．解：符合条件的数填入圈中：
22．解：（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555…}
（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}
（3）有理数集合：{ 5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}，
故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3）；5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…．
23．解：如图所示：
，
故答案为：1，0，|﹣2|，﹣（+8），﹣7；﹣（+8），﹣7，﹣，﹣1.5，﹣20%；﹣，﹣1.5，﹣20%，﹣（﹣），0.38，．
24．解：正整数集合{15，171，…}
负整数集合{﹣3，﹣4，…}
整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0，…}
分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14 …}．
25．解：负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；
正整数：+1；
整数：+1，0，﹣17；
负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．
故答案为：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；+1；+1，0，﹣17；﹣3.1，﹣3，﹣1.314．
26．解：正数集合{，0.34，20…}；
负整数集合{﹣5，﹣1…}；
整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；
分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}；
非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}；
非负整数集合{0，20…}．