2021-2022学年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习（word含答案）

苏科版数学七年级上册
4.1《从问题到方程》课时练习
一、选择题
1.下列等式是一元一次方程的是（　　）
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
2.若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
3.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（ ）
A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
4.如果 x=﹣1 是关于 x 的方程 5x+2m﹣7=0 的解，则 m 的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
5.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是(?? )
A.y=－10? ? B.y=3 ? C.y=? ? D.y=4
6.以下等式变形不正确的是（ ）
A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C.由am=an，得到m=n D.由m=n，得到2am=2an
7.下列变形中，正确的是(　　)
A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6?? B.若﹣13x=1，则x=﹣3
C.若x-12=1，则x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则x=-35
8.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.﹣1 B.1 C.0.5 D.﹣0.5
9.下列方程中，解为x=2的为? （?????? ）
A.3x=3+x?? B.x(x－7)=－10? ? C.(x－3)(x－1)=0? D.2x=10－4x
10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )
A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l
二、填空题
11.若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= ．
12.写出一个以1为解的一元一次方程 ．
13.在二元一次方程-0.5x+3y=2中,当x=4时，y=_______；当y=-1时，x=______．
14.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为 ．
15.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　.
16.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________?
三、解答题
17.若设某数为x，根据下列条件列出方程：
（1）某数与它的20%的和等于480;
（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;
（3）某数的与5的差等于它的相反数．
18.利用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=-5x； (2)-x-1=4;
19.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.
20.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；
若不对，请指出错在哪里.
解：把x=5代入方程的左右两边，
得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36
所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．
参考答案
1.B.
2.B
3.A
4.C
5.B；
6.D
7.B
8.A
9.B；
10.C
11.答案为：﹣2．
12.答案为：x=1(答案不唯一)
13.答案为：4/3,-10
14.答案为：x+(x+3)=106
15.答案为：1.
16.答案为：7．
17.解：（1）x+20%x=480；
（2）3x-7=5x+3；
（3）x-5=-x.
18.解：(1)x=1/2；(2)x=-25/3；
19.解：(1)a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.
(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.
当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1；
当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.
20.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，
因此7×5与21+3×5不能用等号连接，
而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．