2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（　　）
A．向北走6km
B．向南走6km
C．向东走6km
D．向西走6km
2．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（　　）
A．﹣2.5
B．﹣0.7
C．+3.2
D．+0.8
3．2021的相反数是（　　）
A．1202
B．﹣2021
C．
D．﹣
4．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．π
5．足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如果水位升高1米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为（　　）米．
A．﹣3
B．+3
C．﹣1
D．+1
7．在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（　　）
A．M点
B．P点
C．A点
D．Q点
8．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（　　）
A．P
B．Q
C．S
D．T
10．如果|a+2|+|b﹣3|＝0，那么ab的值是（　　）
A．6
B．﹣6
C．8
D．﹣8
二．填空题
11．目前，我国新冠肺炎已经得到有效控制，如果确诊病例增加5例记作+5，那么确诊病例减少60例记作　
　．
12．如果向右走10步记为+10，那么向左走5步记为　
　．
13．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆地球．月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作　
　℃．
14．把下列各数按要求分类．
①﹣4；②﹣10%；③﹣1.035；④0；⑤；⑥5.；⑦0.6；⑧3（请在横线上填各数番号）．
整数：　
　；分数：　
　；非负整数：　
　．
15．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是　
　．
16．在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是　
　．
17．﹣70的相反数是　
　．
18．在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是　
　．（填序号）
19．若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝　
　．
20．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为17.5，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为4.5，则木棒MN的长度为　
　．
三．解答题
21．把下列各数填在相应的集合中：22，，0.81，﹣3，，﹣3.1，0，3.14，π，1.6
整数集合{　
　…}；
负分数集合{　
　…}．
22．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+7
﹣9
+10
+8
﹣6
﹣2
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套60元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元）
+2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0．
（1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？
（2）盈利（或亏损）了多少元？
24．西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
﹣2
+13
（1）该班级星期五借出图书本；
（2）该班级星期二比星期五少借出图书册；
（3）该班级平均每天借出图书多少册？
25．化简下列各数：
（1）﹣（+2.7）；
（2）﹣（﹣）；
（3）+（﹣701）；
（4）﹣[+（﹣2）]；
（5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}；
（6）﹣{+[﹣（﹣2）]}．
26．已知点A，B，C都在数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；
（2）若线段BC位于点A的左侧，且在数轴上沿射线AO方向移动，当AC﹣OB＝AB时，求b的值．
27．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是　
　，点C在数轴上表示的数是　
　，线段BC的长＝　
　；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如果向东走3km记作+3km，那么﹣6km表示向西走6km；
故选：D．
2．解：通过求4个数的绝对值得：
|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.7|＝0.7，|+3.2|＝3.2，|+0.8|＝0.8，
﹣0.7的绝对值最小．
所以第2个球是最接近标准的球．
故选：B．
3．解：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．
根据相反数的定义，则2021的相反数为﹣2021．
故选：B．
4．解：相反数指的是只有符号不同的两个数，因此﹣3的相反数为3．
故选：C．
5．解：通过求4个数的绝对值得：
|﹣1.2|＝1.2，|+0.8|＝0.8，|﹣0.5|＝0.5，|+1.4|＝1.4，
0.5＜0.8＜1.2＜1.4
﹣0.5的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：C．
6．解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为﹣3米．
故选：A．
7．解：在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是M点．
故选：A．
8．解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，
负分数有﹣0.7，﹣，共有2个，
故选：B．
9．解：由数轴可得，
若原点在P点，则p+q+s+t＝10，
若原点在Q点，则p+q+s+t＝6，
若原点在S点，则p+q+s+t＝﹣2，
若原点在T点，则p+q+s+t＝﹣14，
∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，
∴原点应是点S，
故选：C．
10．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：D．
二．填空题
11．解：如果确诊病例增加5例记作+5，那么确诊病例减少60例记作﹣60．
故答案为：﹣60．
12．解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5，
故答案为：﹣5．
13．解：月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作﹣150℃．
故答案为：﹣150．
14．解：整数：﹣4，0，3；分数：﹣10%，﹣1.035，，5.，0.6；⑦；非负整数：0，3．
故答案为：①④⑧；②③⑤⑥⑦；④⑧．
15．解：|+1.5|＝1.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣0.
|＝，
0.6＜＜0.7＜1.5，
故最接近标准质量的足球是乙．
故答案为：乙．
16．解：在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是±4.5．
故答案为：±4.5．
17．解：﹣70的相反数是70，
故答案为：70．
18．解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；
②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；
③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；
④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，
互为相反数的是③④，
故答案为：③④．
19．解：由题意得，a+2＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
则ab＝（﹣2）4＝16．
故答案为：16．
20．解：设木棒MN长为x，根据题意得：
x+x+（1﹣）x＝17.5﹣4.5，
解得：x＝6．
故答案为：6．
三．解答题
21．解：整数集合{22，﹣3，0…}；
负分数集合{，﹣3.1…}．
故答案为：22，﹣3，0；
，﹣3.1．
22．解：（1）﹣3+7﹣9+10+8﹣6﹣2＝5（km），
所以收工时在P的正东方向，距P地5
km；
（2）（3+7+9+10+8+6+2）×0.2×6.2＝45×0.2×6＝54（元），
答：检修小组工作一天需汽油54元．
23．解：（1）+2﹣3+2﹣1﹣2+1﹣2+0＝﹣3，
8×60﹣3＝477（元），
答：这8套服装后的总收入是477元；
（2）477+（﹣400）＝77（元），
答：盈利77元．
24．解：（1）∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，
∴星期五借出图书10+13＝23册；
（2）∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，
∴上星期二借出图书为10+8＝18册，上星期五借出图书为23册，
∴上星期二比上星期五少借出图书23﹣18＝5册；
（3）上星期一共借出图书5×10+（0+8+6﹣2+13）＝75册，
平均借出图书为75÷5＝15册．
答：该班级平均每天借出图书15册．
25．解：（1）﹣（+2.7）＝﹣2.7；
（2）﹣（﹣）＝；
（3）+（﹣701）＝﹣701；
（4）﹣[+（﹣2）]＝2；
（5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}＝2；
（6）﹣{+[﹣（﹣2）]}＝﹣2．
26．解：（1）∵点B对应的数为b，BC＝3，
∴点C对应的数为b+3，
∴OB＝b，CA＝11﹣（b+3）＝8﹣b，
若AC＝OB，
∴8﹣b＝b，
∴b＝4；
（2）当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8﹣b，OB＝b，AB＝11﹣b，
∴（8﹣b）﹣b＝（11﹣b），
解得b＝．
当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8﹣b，OB＝﹣b，AB＝11﹣b，
∴（8﹣b）﹣（﹣b）＝（11﹣b），
解得b＝﹣5，
综上所述：b＝或﹣5．
27．解：（1）∵AB＝2，点A在数轴上表示的数是﹣12，
∴点B在数轴上表示的数是﹣10；
∵CD＝1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是14．
∴BC＝14﹣（﹣10）＝24．
故答案为：﹣10；14；24．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，
∵B、C重合，
∴t﹣10＝14﹣2t，
解得：t＝8．
答：当B、C重合时，t的值为8，在数轴上表示的数为﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为﹣t﹣12，点B在数轴上表示的数为﹣t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，点D在数轴上表示的数为15﹣2t，
∵0＜t＜24，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示的数为，
∴MN＝﹣＝．
故答案为：．